方程式赛车横向控制中的协调后转角计算方法及装置

本发明涉及赛车轨迹跟踪，具体涉及一种方程式赛车横向控制中的协调后转角计算方法及装置。

背景技术：

1、中国大学生无人驾驶方程式大赛是由中国汽车工程学会主办，由各高校汽车相关专业的在校大学生组队参加的汽车设计与制造比赛，比赛主要根据赛车无人驾驶模式下的单车竞速水平来评定最终成绩，由于赛车为单车工况，主要以横向控制为主。赛道整体规划路径曲率大，拟采用纯跟踪控制算法和mpc(模型预测)控制算法进行赛车横向控制算法部署，但是在实际调试过程中，两种算法在不同的工况下表现不同，纯跟踪算法在低速状态下表现更好，而模型预测算法则在高速状态下性能更为优良。

2、在无人驾驶赛车的实际竞速中，无论是通过纯跟踪控制算法还是通过mpc控制算法对赛车横向控制都具有很大的局限性。而现有的根据赛车车速，通过纯跟踪控制算法和mpc控制算法的切换对赛车横向控制，虽然相较于单一算法，赛车的横向控制效果有所提升，但对比理想计算的横向控制效果仍然差距较大。其原因在于，每种控制算法均有自身局限性，在一定的纵向车速范围内，单独采用的无论是纯跟踪控制算法还是mpc控制算法均无法达到较为理想的横向控制效果。此时需要综合考虑不同的横向控制算法，得到更加接近理想的转角对赛车进行横向控制。

技术实现思路

1、为解决现有相关技术中缺少综合考虑不同横向控制算法的赛车转角计算方法的问题，本发明提供一种方程式赛车横向控制中的协调后转角计算方法及装置。

2、第一方面，本发明提供了一种方程式赛车横向控制中的协调后转角计算方法，用于当纵向车速处于预设的速度范围内时，计算协调后转角，其包括以下步骤：

3、根据赛车的轴距、航向角、预瞄距离计算纯跟踪转角二；

4、根据赛车的质量、纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、前轮转角、赛车前轮的滑移率、赛车后轮的滑移率、赛车全局坐标系下横向位置坐标、赛车全局坐标系下纵向位置坐标计算模型预测转角二；

5、根据横向误差、横向误差变化率计算出纯跟踪转角权重系数和模型预测转角权重系数，其计算方法包括：分别对横向误差、横向误差变化率定义模糊论域；分别对纯跟踪转角权重系数、模型预测转角权重系数定义模糊论域；对纯跟踪转角和模型预测转角进行仿真，根据仿真结果，以横向误差、横向误差变化率为输入量，以纯跟踪转角权重系数、模型预测转角权重系数为输出量，建立模糊规则；采用重心法反模糊化输出纯跟踪转角权重系数、模型预测转角权重系数的数值；以及

6、根据纯跟踪控制器输出转角、模型预测控制器输出转角、纯跟踪输出转角权重系数、模型预测输出转角权重系数计算出协调后转角，其计算方法包括：

7、δdeal＝wppδpp+wmpcδmpc

8、式中，δdeal为协调后转角，wpp为纯跟踪转角权重系数，wmpc为模型预测转角权重系数，δpp为纯跟踪转角二，δmpc为模型预测转角二。

9、本发明通过采集赛车的输出信号，先对赛车的纵向车速进行判断，在车速处于预设的速度范围时，使用模糊算法对纯跟踪转角和模型预测转角进行协调平衡，得到协调后转角。赛车转角计算方法综合了纯跟踪算法与模型预测算法的优势，对这两种算法进行合理的权重分配，基于协调后转角进行赛车横向控制，可以提高赛车的横向控制性能。因此，本发明提供了一种综合考虑不同横向控制算法的赛车转角计算方法。通过该转角计算方法，赛车在一定纵向车速范围内可以综合纯跟踪算法与模型预测算法进行横向控制，使得赛车实际的横向控制方法与理想的横向控制方法更为接近，也即在赛车的实际竞速中，能达到预期的控制效果。

10、作为上述方案的进一步改进，定义所述横向误差e的模糊论域为{-0.5，-0.25，0，0.25，0.5}，对应的模糊子集为{nb，ns，zo，ps，pb}；定义所述横向误差变化率的模糊论域为{-0.3，0，0.3}，对应的模糊子集为{n，zo，p}；其中，nb为负大,ns为负小,zo为零点,ps为正小,pb为正大，n为负,p为正；

11、定义所述纯跟踪转角权重系数wpp和所述模型预测转角权重系数wmpc的模糊论域均为{0，1，2，3}，对应的模糊子集为{zo，ps，pm，pb}；其中,pm为正中。

12、进一步的，所述模糊规则为：

13、当e和同为0时，wpp应比较大，wmpc应比较小；

14、当e和同为正或负并且其绝对值还在增大，wpp应减小，wmpc应增大；

15、当e为正或负，为0时，wpp应比较小，wmpc应比较大；

16、当e和异号并且其绝对值还在减小，wpp应增大，wmpc应减小。

17、作为上述方案的进一步改进，所述纯跟踪转角二的计算方法包括：

18、基于车辆运动学模型有：

19、

20、

21、

22、

23、由(3)(4)可得：

24、

25、由车辆运动学模型可得：

26、

27、综合(5)(6)，纯跟踪转角二为：

28、

29、式中，为所述纯跟踪转角二，l1为所述轴距，为所述航向角，为所述预瞄距离，r1为转向半径，k'为曲率半径。

30、作为上述方案的进一步改进，所述模型预测转角二的计算方法包括：

31、根据所述纵向车速、所述横向车速、所述航向角、所述横摆角速度、所述赛车前轮的滑移率、所述赛车后轮的滑移率、所述赛车全局坐标系下横向位置坐标、所述赛车全局坐标系下纵向位置坐标，在一个车辆动力学模型中获取所述模型预测转角二，根据车辆二自由度动力学模型和牛顿第二定律可得：

32、

33、

34、

35、在前轮转角较小和线性轮胎模型假设的基础上，同时结合车辆坐标系和全局坐标系的二维平面转换关系，可得非线性模型为：

36、

37、

38、

39、

40、

41、式中，a为赛车质心到前轴距离，b为赛车质心到后轴距离，m为赛车质量，为赛车航向角，iz为赛车的转动惯量，为赛车横摆角速度，为赛车横摆角加速度，δf为模型预测转角二，ccf为赛车前轮侧向刚度，ccr为赛车后轮侧向刚度，clf为赛车前轮纵向刚度，clr为赛车后轮纵向刚度，sf为赛车前轮的滑移率，sr为赛车后轮的滑移率，为赛车纵向速度，为赛车侧向速度，为赛车纵向加速度，为赛车侧向加速度，为赛车前轮侧向力，为赛车后轮侧向力，为赛车前轮纵向力，为赛车后轮纵向力，为全局坐标系下的赛车沿x轴的速度，为全局坐标系下的赛车沿y轴速度。

42、进一步地，设置赛车状态量ξ为：

43、

44、式中，x为赛车全局坐标系下横坐标，y为赛车全局坐标系下纵坐标；

45、赛车控制量u为：

46、

47、则赛车实际轨迹的非线性模型可以写为：

48、

49、其中，f(ξ,u)代表赛车状态量ξ与赛车控制量u的相关函数；

50、对非线性模型进行线性化处理，获得线性时变方程为：

51、

52、式中，a是轨迹跟踪系统矩阵，b是轨迹跟踪控制输入矩阵，是跟踪轨迹误差。

53、再进一步地，在实际控制算法部署中，需要将所述线性时变方程转为离散状态：

54、

55、式中，代表在下一时刻k+1时的赛车状态量误差，代表在当前时刻k时的赛车状态量误差，代表在当前时刻k时的赛车控制量误差，a(k)为在当前时刻k时的赛车轨迹跟踪系统矩阵，b(k)为在当前时刻k时的赛车轨迹跟踪控制输入矩阵；

56、a(k)＝i5+δt×a

57、b(k)＝δt×b

58、式中，δt为采样周期，i5为5×5的单位矩阵；

59、将控制实际量转化为增量形式：

60、

61、其中：

62、

63、

64、

65、

66、式中，i6为6×6的单位矩阵，ε(k+1)为在下一时刻k+1时的赛车状态量增量，ε(k)为在当前时刻k时的赛车状态量增量，δu(k)为在当前时刻k时的赛车控制量增量，η(k)为赛车状态量在当前时刻k时的系统输出量，as为赛车状态量增量系统矩阵，bs为赛车控制量增量输入矩阵，c为将状态量增量转换为输出量的输出矩阵；

67、设定求解控制量的目标函数j为：

68、

69、式中，i表示预测域时刻，i＝1表示预测域的起始值，η(k+i)为赛车状态量在k+i时的系统输出量，ηref(k+i)是在k+i时的赛车输出量参考值，q为输出量偏差权重矩阵，j表示控制域时刻，j＝1表示控制域的起始值，δu(k+j)为在k+j时的赛车控制量增量，r为控制量权重矩阵，np为预测域，nc为控制域；

70、对控制量设定约束方程：

71、δumin≤δu≤δumax

72、umin≤u≤umax

73、αmin≤α≤αmax

74、式中，δumin为控制量增量的最小值，δumax为控制量增量的最大值，umin为赛车控制量的最小值，umax为赛车控制量的最大值，αmin为赛车前轮的转向角加速度的最小值，αmax为赛车前轮的转向角加速度的最大值，这些值都是根据赛车设计要求设定的，α为赛车前轮的转向角加速度；

75、对目标函数在约束方程下求解，得出模型预测转角二。

76、作为上述方案的进一步改进，重心法反模糊化包括反模糊化、重心法；反模糊化是将根据模糊规则推理后得到的模糊集转化为用作控制的数字值；重心法是取所述数字值在平面坐标系中形成的模糊隶属度函数曲线与横坐标围成的面积的重心值作为最终输出数值。

77、第二方面，本发明提供了一种基于模糊控制的方程式赛车的横向控制方法，所述横向控制方法包括：

78、当纵向车速处于预设的速度范围时，采用第一方面所述的方程式赛车横向控制中的协调后转角计算方法计算协调后转角，并采用所述协调后转角对所述方程式赛车进行横向控制；

79、当所述纵向车速小于所述速度范围时，计算纯跟踪转角一，根据所述纯跟踪转角一对赛车横向控制，所述纯跟踪转角一与纯跟踪转角二的计算方法相同；

80、当所述纵向车速大于所述速度范围时，计算模型预测转角一，根据所述模型预测转角一对赛车横向控制，所述纯跟踪转角一与纯跟踪转角二的计算方法相同。

81、第三方面，本发明提供了一种方程式赛车横向控制中的协调后转角计算装置，用于当纵向车速处于预设的速度范围内时，计算协调后转角，横向控制装置包括：

82、纯跟踪控制器，用于根据赛车的轴距、航向角、预瞄距离计算纯跟踪转角二；

83、模型预测控制器，用于根据赛车的质量、纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、前轮转角、赛车前轮的滑移率、赛车后轮的滑移率、赛车全局坐标系下横向位置坐标、赛车全局坐标系下纵向位置坐标计算模型预测转角二；

84、模糊控制器，用于根据横向误差、横向误差变化率计算出纯跟踪转角权重系数和模型预测转角权重系数，其计算方法包括：分别对横向误差、横向误差变化率定义模糊论域；分别对纯跟踪转角权重系数、模型预测转角权重系数定义模糊论域；对纯跟踪转角和模型预测转角进行仿真，根据仿真结果，以横向误差、横向误差变化率为输入量，以纯跟踪转角权重系数、模型预测转角权重系数为输出量，建立模糊规则；采用重心法反模糊化输出纯跟踪转角权重系数、模型预测转角权重系数的数值；以及根据纯跟踪控制器输出转角、模型预测控制器输出转角、纯跟踪输出转角权重系数、模型预测输出转角权重系数计算出协调后转角，其计算方法包括：

85、δdeal＝wppδpp+wmpcδmpc

86、式中，δdeal为协调后转角，wpp为纯跟踪转角权重系数，wmpc为模型预测转角权重系数，δpp为纯跟踪转角二，δmpc为模型预测转角二。

87、一种基于模糊控制的方程式赛车横向控制装置，其应用本发明提供的基于模糊控制的方程式赛车的横向控制方法，其包括采集模块、纯跟踪控制器、模型预测控制器、模糊控制器、转向控制器、判断模块。

88、采集模块用于采集赛车的输出信号，所述输出信号包括赛车的质量、轴距、纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、预瞄距离、前轮转角、前轮滑移率、后轮滑移率、赛车全局坐标系下横坐标、赛车全局坐标系下纵坐标、横向误差、横向误差变化率。

89、纯跟踪控制器用于根据所述轴距、所述航向角和所述预瞄距离输出纯跟踪转角。

90、模型预测控制器用于根据所述质量、所述纵向车速、所述横向车速、所述航向角、所述横摆角速度、所述前轮转角、所述赛车前轮的滑移率、所述赛车后轮的滑移率、所述赛车全局坐标系下横向位置坐标、所述赛车全局坐标系下纵向位置坐标输出模型预测转角。

91、模糊控制器用于根据所述横向误差、所述横向误差变化率、所述纯跟踪转角、所述模型预测转角输出协调后转角。

92、转向控制器用于根据所述协调后转角、所述纯跟踪转角或所述模型预测转角控制赛车的转向角度。

93、判断模块用于判断所述纵向车速是否处于一个预设的速度范围内，是则根据所述协调后转角控制赛车的转向角度；否则，当所述纵向车速小于所述速度范围时，根据所述纯跟踪转角控制赛车的转向角度；当所述纵向车速大于所述速度范围时，根据所述模型预测转角控制赛车的转向角度。

94、相较于现有的赛车轨迹跟踪算法，本发明的基于模糊控制的方程式赛车横向控制方法具有以下有益效果：

95、1、赛车在不同的车速下选择相应的算法进行横向控制，使得赛车实际的横向控制方法与理想的横向控制方法更为接近，也即在赛车的实际竞速中，能达到预期的控制效果。赛车的控制方法综合了纯跟踪算法与模型预测算法的优势，对这两种算法进行合理的权重分配，从整体上提高了赛车的横向控制性能。

96、2、在赛车车速低于预设的速度范围时，采用纯跟踪算法对赛车横向控制，在赛车跟踪精确度、稳定性方面更有优势。

97、3、在赛车车速高于预设的速度范围时，采用模型预测算法对赛车横向控制，能综合车辆自身状况及赛道路况对横向控制全面解析，有效的提高横向控制的精确度和赛车的稳定性，从而提高赛车高速行进时的控制性能。

98、4、运用模糊规则对纯跟踪算法和模型预测算法进行实时权重分配，能达到整体优化的目的，在保证赛车目标路径跟踪性能的同时，还具有较好的跟踪精度。模糊规则采用重心法反模糊化，将实时获取的模糊集转化为可直接运用的数字值，提高赛车横向控制的实时性能。

99、5、基于模糊控制的方程式赛车横向控制装置，其有益效果与上述基于模糊控制的方程式赛车横向控制方法的有益效果相同，在此不做赘述。