一种异构奇异多智能体系统的自适应二分输出包含控制方法

本发明属于多智能体系统控制，具体涉及一种异构奇异多智能体系统的自适应二分输出包含控制方法。

背景技术：

1、近年来，多智能体系统的分布式协同控制问题得到了广泛的关注和应用。包含控制是多智能体系统分布式协同控制研究中的一个基本问题。多智能体之间的通信关系一般通过拓扑网络进行描述，现有的分布式协同控制研究结果主要集中在合作拓扑网络结构下。但在一些实际应用中，智能体之间合作和对抗可能同时存在。而包含正权重和负权重的有符号的拓扑网络结构可以准确描述智能体之间的合作与对抗关系。因此，符号网络拓扑条件下的二分输出包含控制可以有效解决合作与对抗共存的复杂通信条件下多智能体的协同控制问题。在一些实际复杂系统的建模中，系统的状态方程不仅包含微分约束还包含代数约束。同时包含微分约束和代数约束的动力学模型称为奇异系统。将多个具有奇异动力学模型的智能体通过有线或无线网络连接而成的系统称为奇异多智能体系统。

2、目前，所有智能体具有相同的动力学模型的同构奇异多智能体系统分布式协同控制已得到广泛研究。但每个智能体动态模型均不相同的异构奇异多智能体系统尚未得到充分的考虑。同时，包含领导者的奇异多智能体系统多假设跟随者智能体可以直接获取领导者智能体的系统矩阵信息。跟随者智能体直接获取领导者智能体矩阵信息是不易实现的，且极大增加了智能体之间的信息传输成本。而领导者矩阵信息的自适应估计方法可以有效降低信息通信成本且易于实现。分布式控制器的设计是包含控制实现的关键，而目前基于相对状态传输的控制器需要较大的测量和通信成本。目前，多智能体系统的输出包含控制多集中于正常多智能体系统，尚未充分考虑动力学模型包含代数约束且智能体结构不一致的异构奇异多智能体系统。

技术实现思路

1、为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种异构奇异多智能体系统的自适应二分输出包含控制方法，采用符号拓扑网络表示智能体之间的通讯状态，实现了对智能体之间合作和对抗关系的准确表达，采用的异构奇异多智能体系统可以对实际复杂的动力学模型进行精确的描述；设计基于系统相对测量输出的自适应分布式控制器，实现对领导者矩阵状态的快速估计；驱动异构奇异多智能体系统的输出实现包含控制，实现对智能体输出的控制，有效降低了状态测量和传输的成本。

2、为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

3、一种异构奇异多智能体系统的自适应二分输出包含控制方法，具体包括以下步骤：

4、步骤1，构造异构奇异多智能体系统的动力学模型；设计二分输出包含误差方程并对包含控制问题进行转换；

5、步骤2，基于步骤1构建基于相对状态输出的状态反馈自适应分布式控制器；

6、步骤3，基于步骤1构建基于相对状态输出的动态反馈自适应分布式控制器；

7、步骤4，根据步骤2得到的状态反馈自适应分布式控制器和步骤3得到的动态反馈自适应分布式控制器，通过非线性奇异系统稳定理论，标准模型分解和h∞稳定性理论对自适应分布式控制器作用下闭环系统进行分析，给出异构奇异多智能体系统自适应二分输出包含控制方法。

8、所述步骤1中构造异构奇异多智能体系统的动力学模型具体方法为：

9、构建n个跟随者奇异多智能体系统的动力学模型如下：

10、

11、yi(t)＝cixi(t) i∈f      (1)

12、其中，是第i个跟随者智能体的状态，是控制输入，是控制输出；f＝{1,2,...,n}表示跟随者智能体集合，矩阵ei满足秩约束rank(ei)＝ri·ni，即ei是奇异矩阵；其中，ai，bi和ci是已知的跟随者奇异多智能体系统矩阵；

13、构建领导者奇异多智能体系统的动力学模型为：

14、

15、yk(t)＝fxk(t) k∈l (2)

16、其中和是领导者奇异多智能体系统的状态和测量输出；l＝{n+1,n+2,...,n+m}表示领导者智能体集合。

17、所述步骤1中二分输出包含误差方程的设计如下：

18、设跟随者奇异多智能体和领导者奇异多智能体系统之间包含合作和对抗关系，设计如下的二分输出包含误差方程：

19、

20、其中，δi∈{-1，1}是系数，定义δ＝diag{δ1,δ2,...,δn}，当ei渐进稳定时得到

21、

22、其中，yf＝col{y1,y2,...,yn},yl＝col{yn+1,yn+2,...,yn+m}，且智能体之间通信laplican矩阵是因此，limt→∞dist(δiyi(t),co(yk(t),k∈l))＝0,i∈f，即输出包含控制成立。

23、所述步骤2具体方法包括：

24、步骤2.1.设计基于相对状态输出的状态反馈自适应分布式控制器：

25、

26、

27、其中，分别为领导者奇异多智能体系统矩阵的估计和领导者奇异多智能体系统状态的凸组合的估计，μ1＜0，k1i，k2i(t)和g1i是待设计的反馈控制矩阵；

28、步骤2.2.假设g1＝diag{g11,g12,...,g1n}，r＝col{xf,η}和af是跟随者奇异多智能体系统组成的子图对应的连接权矩阵；依据公式(1)、(2)和(5)可以得到控制器作用下的闭环系统：

29、

30、其中

31、e＝diag{e1,e2,...,en},a＝diag{a1,a2,...,an},b＝diag{b1,b2,...,bn},c＝diag{c1,c2,...,cn},k1＝diag{k11,k12,...,k1n},

32、k2(t)＝diag{k21(t),k22(t),...,k2n(t)},

33、xf＝col{x1,x2,...,xn},xl＝col{xn+1,xn+2,...,xn+m},η＝col{η1,η2,...,ηn}

34、

35、所述步骤3具体包括：

36、步骤3.1.设计基于相对状态输出的动态反馈自适应分布式控制器：

37、

38、

39、ui＝kliζi+k2i(t)ηi    i∈f

40、其中和分别为领导者奇异多智能体系统矩阵的估计，跟随者奇异多智能体系统状态的估计和领导者奇异多智能体系统状态的凸组合的估计，μ1＜0，k1i，k2i(t)，g1i和g2i是待设计的反馈控制矩阵；

41、步骤3.2.设β＝col{xf,ζ,η},ζ＝col{ζ1,ζ2,...,ζn}，和g2＝diag{g21,g22,...,g2n}，依据公式(1)、(2)和(7)得到闭环系统：

42、

43、其中

44、所述步骤4的具体方法为：

45、步骤4.1.设和其中，是方程的解；令和

46、

47、

48、当矩阵对容许，k2i(t)＝ui(t)-k1iπi(t)，i∈f，则跟随者奇异多智能体系统，即式(1)和领导者奇异多智能体系统，即式(2)在控制器，即式(5)和式(7)的作用下实现二分输出包含控制；

49、步骤4.2.当(ei,ai+g2ici)，i∈f容许，则跟随者奇异多智能体系统，即式(1)和领导者奇异多智能体系统，即式(2)，实现二分输出包含控制的条件是

50、

51、其中

52、

53、

54、步骤4.3.设σ3i＞0和θi2＞1，当存在对称正定矩阵使得下面等式成立

55、

56、其中，则状态转移矩阵满足和

57、步骤4.4.设θi1＜θ-θi2，当存在可逆矩阵和任意矩阵满足下面不等式

58、

59、

60、其中，和则跟随者奇异多智能体系统，即式(1)和领导者奇异多智能体系统，即式(2)实现二分输出包含控制。

61、所述步骤4.1具体方法为：

62、步骤4.1.1.取和依据模型转换可以得到

63、

64、由矩阵的稳定性结合非线性奇异系统稳定性定理得到，在控制器，即式(5)，作用下的二分输出包含控制问题简化为矩阵对的稳定性和矩阵对的无脉冲分析；

65、步骤4.1.2.定义模型转换得到

66、

67、

68、由矩阵的稳定性结合非线性奇异系统稳定性定理得到，在控制器，式(6)作用下的二分输出包含控制问题简化为矩阵对的稳定性和矩阵对的无脉冲分析。

69、所述步骤4.2具体方法为：

70、步骤4.2.1.设且如果可以找到矩阵p满足

71、

72、

73、构造v函数可以证明矩阵对容许，其中，

74、

75、步骤4.2.2.依据公式(10)，得到

76、

77、则，依据得到矩阵对的容许性。

78、所述步骤4.3具体为：

79、当存在矩阵mi满足下面的不等式，则状态转移矩阵成立

80、

81、

82、其中进一步，

83、

84、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

85、一、相较同构正常多智能体系统的包含控制，本发明采用的异构奇异多智能体系统可以对实际复杂的动力学模型进行精确的描述。且本发明采用符号拓扑网络表示智能体之间的通讯状态，实现了对智能体之间合作和对抗关系的准确表达。

86、二、本发明设计了包含符号拓扑结构的领导者智能体状态矩阵自适应估计器，该估计器有效降低领导者矩阵信息传输代价，且可以实现对领导者矩阵状态的快速估计。

87、三、本发明设计的基于相对状态输出自适应控制，可以有效避免对智能体的状态信息进行测量和传输，该控制器可以实现对智能体输出的控制且有效降低了状态测量和传输的代价。

88、四、本发明设计的异构奇异多智能体系统的二分输出包含控制，包含了异构奇异多智能体系统输出包含控制、正常多智能体系统二分输出包含控制、正常多智能体系统输出包含控制等一般情况，适用性强。

89、综上所述，与现有技术相比，本发明考虑异构奇异多智能体系统更能精确描述复杂的实际动力学模型；同时，考虑具有合作和对抗作用的符号拓扑网络，比传统只包含合作关系的网络拓扑更加可信；进一步，本发明设计自适应分布式控制器可快速精确的估计领导者矩阵信息，具有更低的测量和通信成本。