一种基于竞争失效的导弹机电部件可靠性评估方法

本发明涉及可靠性评估，尤其涉及一种基于竞争失效的导弹机电部件可靠性评估方法。

背景技术：

1、导弹装备中种类繁多，其可靠性和寿命有较高的要求，并且关系着整个导弹装备系统的可靠性水平和寿命水平。结构复杂，包括机械部件、电子部件和机电部件，失效模式和机理相互耦合、较为复杂，主要表现为退化失效与突发失效竞争失效，其各个失效模式之间往往是相互作用的，体现于：(1)失效相关，多个失效模式之间并非独立，而是因共用组件、同受载荷等原因彼此作用；(2)相互竞争，某一种失效模式的出现会引起机构工作状态的变化甚至导致机构系统停止工作，进而造成其他失效模式不会再有机会在同等条件下发生。建立一个科学合理的竞争失效状态可靠性评估模型需要全面考虑多个参数之间的相关性退化问题以及退化失效与突发失效竞争的问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于竞争失效的导弹机电部件可靠性评估方法，以针对传统方法对于机电产品退化过程中表现出的非线性、随机性及样本差异性特征考虑不足的问题，能够提高导弹机电部件可靠性评价结果准确率。

2、本发明解决技术问题采用如下技术方案：

3、一种基于竞争失效的导弹机电部件可靠性评估方法，包括如下步骤：

4、步骤s1，确定导弹机电部件的退化失效模式和突发失效模式；

5、步骤s2，根据步骤s1中确定的退化失效模式和突发失效模式，分别建立的退化失效模型和突发失效模型；

6、步骤s3，利用步骤s2中确定的退化失效模型和突发失效模型构建导弹机电部件的双参数退化-突发竞争失效模型；

7、步骤s4，针对步骤s3中的双参数退化-突发竞争失效模型进行参数估计；

8、步骤s5，对导弹机电部件的可靠性进行评估。

9、进一步的，步骤s1中，确定导弹机电部件的退化失效模式和突发失效模式的方法包括：

10、设定导弹机电部件性能初始状态的退化量为零，失效阈值为确定数值；确定导弹机电部件的退化失效模型，选择非线性随机效应wiener过程的退化失效模型描述导弹机电部件的退化过程；

11、导弹机电部件的突发失效不仅与时间有关，而且受性能退化程度的影响，并且每一个性能退化数据都在不同程度上影响突发失效概率；用威布尔分布描述导弹机电部件的突发失效，一旦发生突发失效，立即丧失规定功能；确定导弹机电部件退化路径，导弹机电部件退化路径均服从wiener退化过程：

12、x(t)＝μt+σb(t) (1)

13、其中，t为时间变量；x(t)为导弹机电部件性能退化量，x(0)＝0，μ为漂移参数，σ(σ＞0)为扩散参数，b(*)为标准brown运动函数，b(t)～n(0,t)。

14、进一步的，步骤s2中，根据步骤s1中确定的失效模式，分别建立的退化失效模型和突发失效模型，包括：

15、步骤s21、确定退化失效模型

16、在式(1)中，导弹机电部件的性能退化被认为是关于t的线性函数；当性能退化过程不是线性时，时间尺度的单调变化将其变换成为非线性过程，将变换后的时间表示为：

17、τ＝τ(t,q) (2)

18、其中，变换满足初始条件τ(0)＝0，τ＝τ(t,q)＝tq，其中q是一个正参数，一个时间尺度变换的wiener过程表示为：

19、x(t)＝μτ(t,q)+σb(τ(t,q)) (3)

20、针对实际工程中发现不同导弹机电部件的退化路径存在差异的问题，通过在wiener过程模型中引入随机效应去描述不同导弹机电部件之间存在的这种异质性，将漂移系数μ进行随机化处理，假设μ是一个服从数学期望值ω、标准差κ的正态分布的随机变量，得到具有随机效应的非线性wiener过程模型：

21、

22、假设导弹机电部件的退化路径如上式(4)，给定固定的失效阈值当导弹机电部件性能退化量x(t)首次达到预先设定的失效阈值时，即时，判定导弹机电部件发生退化失效，导弹机电部件的退化寿命ts定义为：

23、

24、利用连续型随机变量的全概率公式，推导性能退化过程的概率密度函数和分布函数分别为：

25、

26、

27、其中，φ(*)为标准正态分布函数；

28、根据上式，系统单一x(t)性能退化量所对应的寿命概率密度函数及累积分布函数分别为：

29、

30、

31、步骤s22、确定突发失效模型

32、确定的突发失效模型为其突发失效时间服从双参数weibull分布；假设某导弹机电部件有两个能够表征退化程度的退化性能指标，导弹机电部件在时刻t所对应的性能退化值记为xk(t),k＝1,2；突发失效模型形状参数m与t时刻导弹电机的退化程度x1(t)、x2(t)无关，尺度参数η随着x1(t)、x2(t)递减，设其中a、b均为待定参数；则突发失效时间的分布密度函数与可靠度函数表达为：

33、

34、

35、其中，

36、记th为导弹机电部件发生突发失效的时间，则导弹机电部件在t时刻的突发失效概率为：

37、

38、其中，

39、分别为参数a、b和m的估计值；p(th≤t|x1(t),x2(t))为突发失效概率，rh(t|x1(t),x2(t))＝1-p(th≤t|x1(t),x2(t))为突发失效可靠度。

40、进一步的，步骤s3中，利用步骤s2中确定的退化失效模型和突发失效模型构建导弹机电部件的双参数退化-突发竞争失效模型，包括：

41、假设某导弹机电部件有两个能够表征退化程度的退化性能指标，导弹机电部件在时刻t所对应的性能退化值记为xk(t),k＝1,2，xk(0)＝0,k＝1,2且所对应的失效阈值分别为固定值qk表示非线性尺度转化的参数；假设μk是一个服从数学期望值ωk、标准差κk的正态分布的随机变量，退化路径均服从非线性随机效应wiener退化过程：

42、

43、当导弹机电部件任一性能退化量xk(t)首次达到预先设定的失效阈值时，即时，判定导弹机电部件发生退化失效，单一性能退化量对应的失效时间tk为：

44、

45、假设这两个性能退化参数是相关的，若假设已知两个性能退化值的边缘分布函数和根据sklar定理，如果h(x1,x2)是边缘分布和的联合分布函数，则存在一个copula函数c使得对于所有定义范围内的(x1,x2)有：

46、

47、假设第k个性能退化指标共有n个样本在进行性能退化试验，每个样本共进行m次检测，对样本退化过程每隔δti,j记录一次数据，所获得观测数据记为：其中xk,i,j表示第i个样本在ti,j时刻的第k个退化观测值；

48、考虑第i个产品两个性能特征参数在同一时间间隔内退化增量值δx1,i,j和δx2,i,j的联合分布：

49、h(δx1,i,j,δx2,i,j)＝c(φ(u1,i,j),φ(u2,i,j))    (19)

50、其中：

51、

52、退化增量δxk,i,j＝xk,i,j-xk,i,j-1，时间增量

53、进一步的，步骤s4中，针对步骤s3中的双参数退化-突发竞争失效模型进行参数估计，包括：

54、步骤s41、双参数退化模型参数估计：

55、假设已获得观测数据根据式(6)用具有随机效应的非线性wiener退化过程描述单个性能退化指标退化过程，其似然函数为：

56、

57、其中，θk表示未知参数的集合；

58、对式(21)中的ωk进行一阶求偏导，并令：

59、

60、得到ωk的极大似然估计：

61、

62、将式(23)代入式(21)，得到关于κk、σk、qk的对数似然函数；采用matlab中的fmincon函数进行多维遍历搜寻，搜寻对应的估计值为再将估计值代入式(23)，求出

63、最后，根据已知参数和式(7)求出寿命累积分布函数值，并作为copula边缘函数值，根据aic准则选取最优copula函数，得到似然函数方程：

64、

65、对式(24)进行极大似然估计，最终求解copula函数参数α的估计值

66、步骤s42、突发失效模型参数估计：

67、假设在进行性能退化试验时，共有n个试验样本发生突发失效，分别记突发失效时刻为突发失效时刻对应的性能退化量为将突发失效模型未知参数集合记为θh＝(a,b,m)，根据式(11)，受性能退化程度影响的突发失效模型似然函数为下式，采用极大似然估计法对未知参数进行估计：

68、

69、其中：

70、

71、进一步的，步骤s5中对导弹机电部件进行可靠性评估，包括：

72、两个关键性能特征参数中，任何一个参数的退化失效都会导致系统的退化失效，如果这两个性能特征参数是独立的，那么导弹机电部件的退化失效概率表示为：

73、fs(t)＝1-r1(t)·r2(t) (27)

74、产品可靠度为：

75、rs(t)＝r1(t)·r2(t) (28)

76、当这两个性能特征参数是不独立的，采用copula函数对退化竞争失效过程进行建模，t时刻的双参数退化竞争失效概率表示为：

77、

78、式中，和分别为两个关键性能特征量的退化失效时间，r1(t)和r2(t)分别为两个关键性能特征量的可靠度，α为copula函数参数；

79、当考虑突发失效竞争的因素时，如果需要系统保持可靠，则包括突发失效和退化失效在内的任何失效模式都不允许出现；综合式(13)和式(21)，得导弹机电部件基于双参数退化-突发竞争失效模型的可靠度为：

80、

81、本发明公开的一种基于竞争失效的导弹机电部件可靠性评估方法，具有以下有益效果：

82、本发明提供了一种基于竞争失效的导弹机电部件可靠性评估方法，利用copula函数建立多元性能退化模型，引入威布尔模型量化退化失效对突发失效的影响，提出基于退化数据和失效数据的竞争失效可靠性评估方法。不仅考虑到退化失效与突发失效之间的竞争，还对导弹电机不同特征参数之间的退化竞争进行研究，考虑更加全面，模型更加可靠，预测效果更合理有效及在安全隐患控制方面的更优越；本发明有助于实现对导弹机电产品的可靠性评估，能够通过精确的过程评估保证其可靠度水平的准确性；并且本发明提出的方法计算简便，容易实现，且更加符合工程实际，方便工程技术人员掌握使用，方法科学，便于应用推广。