一种基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法与流程

本发明涉及水利领域，具体涉及一种基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法。

背景技术：

1、在水利工程建设中，流域退水曲线是用于分割次洪水径流量的常用方法。

2、次洪水径流量定义为从一次洪水流量过程中扣除前次洪水尚未流尽的部分水量以及基流之后的洪水总量，包括本次暴雨形成的地表径流、表层壤中流与浅层地下径流。地表径流与表层壤中流合称直接径流。次洪水径流量除以相应的流域面积即为径流深，其数值等于本次暴雨扣除流域损失的产流量。分割次洪水径流量常采用流域退水曲线，划分直接径流与浅层地下径流则可采用斜线分割法或曲线分割法。

3、在绘制流域退水曲线时，将各次无雨期的退水曲线同绘在一张图上，参照图1所示，并将各退水段在水平方向上移动，使其尾部重合，参照图2所示，并作出下包线，如图2中的曲线⑤，即为标准流域退水曲线。

4、传统的分析方法主要通过人工作图，首先以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水流量过程线；再用一张透明纸描绘出任一的退水过程线；然后将此曲线移到另一场洪水的的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把第二条曲线描绘在透明纸上；如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，得到一簇退水曲线；最后作其光滑的下包线即得到退水曲线。

5、该方法效率较低，受人为主观影响较大，数据成果的精度较差，不适于大规模、多区域、海量数据的分析。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是提供一种基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，采用改进滚球法计算流域退水曲线，并与计算机编程技术结合，以达到提高分析工作效率和成果精度的目的。

2、为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，在坐标系中绘制各次无雨期的退水曲线，利用坐标平移算法将多条退水曲线重合在一起，再利用滚球半径判别系数确定滚球半径，并利用滚球法筛选出参与绘制下包线的数据点，最后利用最小二乘方法确定下包线作为流域退水曲线，具体步骤如下：

3、步骤1）曲线平移：将各条退水曲线进行平移，平移后各条退水曲线最后的数据点中最低的点位于同一点上，到平移曲线；

4、步骤2）筛选可能数据点：根据横坐标值，依次找到各平移曲线与横坐标值对应的纵坐标值，并将纵坐标值中最小值对应的坐标点作为用于分析下包线的可能数据点；

5、步骤3）计算滚球半径：依次计算每相邻三个可能数据点对应的当前半径 r值，并求出所有当前半径 r值中的最大值 rmax以及最大值 rmax相应的 s，以最大值 rmax加 s作为滚球半径r；

6、在相邻三个可能数据点中，位于两侧的第一个可能数据点与第三个可能数据点的连线为线段ab且距离为 l，第二个可能数据点至线段ab的垂直距离为 s，第一个可能数据点至滚球圆心的距离与第三个可能数据点至滚球圆心的距离均为当前半径 r值，滚球圆心至线段ab的垂直距离为 h，采用公式计算当前半径 r值，公式如下：当前半径 r值=，其中 l和 s由第一个可能数据点、第二个可能数据点和第三个可能数据点的坐标计算获得；

7、步骤4）筛选下包线计算点：基于滚球半径r，采用滚球法筛选出用于分析下包线的待拟合数据点；

8、滚球法只作用于下缘的可能数据点，不进行围绕筛选；

9、步骤5）曲线拟合求出下包线：基于待拟合数据点，选用幂函数、指数函数、多项式函数曲线作为下包线的基本模型，并采用最小二乘法拟合出下包线。

10、进一步的，步骤1）中，在坐标系中指定一个点p，将各退水曲线最后的数据点平移到指定点p，得到各条退水曲线的平移参数，再分别按平移参数将各条退水曲线上的点平移，最后得到平移曲线；

11、进一步的，点p为坐标系中任意指定的点或多条退水曲线最后的数据点中最低的点。

12、进一步的，单条退水曲线中，将点p的横坐标值与退水曲线最后的数据点的横坐标值相减，以及将点p的纵坐标值与退水曲线最后的数据点的纵坐标值相减得到 δt和 δq， δ t和 δq为当前退水曲线的平移参数。

13、进一步的，步骤2）中，从所有平移曲线中横坐标最小的值开始，至横坐标最大的值，依次找到各平移曲线与横坐标值对应的纵坐标值。

14、进一步的，步骤3）中，第二个可能数据点位于线段ab下方时，当前半径 r值和 s均计为0。

15、进一步的，步骤4）中，可能数据点未落入滚球法的滚球面内，则剔除，可能数据点落入滚球法的滚球面内，则保留。

16、本发明的有益效果：

17、本发明充分利用了数值计算与计算机编程的可批量与高效的特性，克服了原图解法效率低、无法用于大规模分析的缺点。与传统图解法相比，能够实现自动分析降水累积曲线，计算分析产、汇流时间，能够批量分析多个流域的参数，可显著提高分析工作的效率，消除人为主观的误差，提高了分析成果的精度。

技术特征：

1.一种基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，其特征在于，在坐标系中绘制各次无雨期的退水曲线，利用坐标平移算法将多条退水曲线重合在一起，再利用滚球半径判别系数确定滚球半径，并利用滚球法筛选出参与绘制下包线的数据点，最后利用最小二乘方法确定下包线作为流域退水曲线，具体步骤如下：

2.如权利要求1所述的基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，其特征在于，步骤1）中，在坐标系中指定一个点p，将各退水曲线最后的数据点平移到指定点p，得到各条退水曲线的平移参数，再分别按平移参数将各条退水曲线上的点平移，最后得到平移曲线。

3.如权利要求2所述的基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，其特征在于，点p为坐标系中任意指定的点或多条退水曲线最后的数据点中最低的点。

4.如权利要求2所述的基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，其特征在于，单条退水曲线中，将点p的横坐标值与退水曲线最后的数据点的横坐标值相减，以及将点p的纵坐标值与退水曲线最后的数据点的纵坐标值相减得到δt和δq，δt和δq为当前退水曲线的平移参数。

5.如权利要求1所述的基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，其特征在于，步骤2）中，从所有平移曲线中横坐标最小的值开始，至横坐标最大的值，依次找到各平移曲线与横坐标值对应的纵坐标值。

6.如权利要求1所述的基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，其特征在于，步骤3）中，第二个可能数据点位于线段ab下方时，当前半径r值和s均计为0。

7.如权利要求1所述的基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，其特征在于，步骤4）中，可能数据点未落入滚球法的滚球面内，则剔除，可能数据点落入滚球法的滚球面内，则保留。

技术总结本发明公开了一种基于改进滚球法计算流域退水曲线的方法，在坐标系中绘制各次无雨期的退水曲线，利用坐标平移算法将多条退水曲线重合在一起，再利用滚球半径判别系数确定滚球半径，并利用滚球法筛选出参与绘制下包线的数据点，筛选过程中只作用于下缘的可能数据点，不进行围绕筛选，最后利用最小二乘方法确定下包线作为流域退水曲线。本发明采用改进滚球法计算流域退水曲线，并与计算机编程技术结合，以达到提高分析工作效率和成果精度的目的。技术研发人员：龙玉桥,崔婷婷,高岐涛,王明明,孙琪,马晨蕊受保护的技术使用者：水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院技术研发日：技术公布日：2024/8/21