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基于二维耦合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法

  • 国知局
  • 2024-08-22 14:48:23

本发明属于信号处理,涉及的一种基于新的非饱和非对称二维耦合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法。背景技术:::1、随机共振(stochastic resonance,sr)是一种与传统噪声抑制方法不同的信号处理技术。它能将噪声能量转化为信号能量,从而增强微弱信号,使之被检测出来。随机共振方法的出现突破了将噪声视为有害因素的传统观念,并为微弱信号检测提供了新的途径。2、近年来,关于随机共振技术的研究日益增多,关于多稳态的研究也取得了突出进展。学者们首先提出了一种用于检测多个混合高频微弱信号的三稳态随机共振方法,该方法在信号检测和放大方面取得了较好的结果。此外,关于随机共振的大部分研究集中在一维系统上。然而,观察到一维系统中噪声的利用率相对较低。因此,耦合两个系统形成一个二维随机共振系统在学术界引起了广泛关注。学者们接着提出了一个耦合的双稳态逻辑随机共振系统,并研究了在不同耦合强度下的随机共振行为,其中包含恒定耦合以及时变耦合。学者nicolis将一维多稳态系统推广到二维空间中的耦合系统,发现由于多维特性和内部稳态的协同效应,系统响应得到了极大增强。然而,经典随机共振系统由于其陡峭的势阱边界存在输出饱和问题。这个限制严重影响了整体系统性能。因此,需要在多稳态系统的基础上增加势函数的非饱和性,并用于欠阻尼系统,以提高输出性能。3、近年来,考虑到粒子在非对称势函数结构中表现出色。分析耦合非饱和系统在非对称结构下的随机共振特性是本发明的重点。对于非饱和非对称二维耦合三稳态随机共振系统,分析和研究其每一个耦合维度的行为以及输出饱和性是有价值的。4、cn116296332a,一种基于混合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法,基于收集的原始设备的故障信号确定二次采样频率,并对二次采样频率进行变尺度随机共振,得到符合绝热近似理论下的小参数系统输入信号,基于可控势阱条件,建立混合三稳态随机共振系统,并通过小参数系统输入信号求得混合三稳态随机共振系统的输出信号,基于混合三稳态随机共振系统的输出信号,实现微弱特征信号的检测、提取以及设备故障程度判定。本发明通过混合三稳态随机共振模型的建立,提高了对微弱信号的检测能力。5、区别:1、本发明采用非饱和非对称二维耦合三稳态势函数,考虑了势阱内两个粒子间的相互作用,而且势函数的维度为二维,粒子的运动特性更加丰富,运动范围更大。然而,该专利仅为一维系统且未考虑粒子之间相互作用产生的耦合,因此粒子的运动受到限制,输出特征信号的频谱幅值不如本发明。2、本发明利用福克-普朗克方程详细推导了粒子的稳态概率密度函数和首次平均通过时间,研究了系统参数对粒子运动特性的影响。然而,该专利仅做了数值仿真,缺乏理论分析,因此在理论深度上不如本发明。3、本发明在轴承故障检测前进行了参数寻优,利用自适应遗传算法得出最佳系统参数,并通过对比实验验证了本发明的优异的信号检测性能。然而,该专利未采用参数寻优,缺乏对比实验,并且输出特征信号的频谱幅值也远低于本发明,因此在信号的检测性能上该专利不如本发明。技术实现思路1、本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于二维耦合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法。本发明的技术方案如下:2、一种基于二维耦合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法,其包括以下步骤:3、步骤1:构造一种新的非饱和非对称耦合系统并计算出其等效势函数;4、步骤2:将新的非饱和耦合系统与经典系统对比,研究系统的输出饱和性;5、步骤3:研究概率密度函数和mfpt,分析系统参数对粒子运动的影响;6、步骤4:数值法求解snr,并将优化后的系统用于轴承故障检测实验。7、进一步的,所述步骤1:构造一种新的非饱和非对称耦合系统并给出其等效势函数,具体包括:8、步骤1.1:耦合随机共振系统是控制系统和被控制系统的线性耦合。在这两个系统之间的相互作用下会出现协同效应,导致粒子可在两个维度上进行运动。两个相互耦合的布朗粒子的运动满足如下朗之万方程:9、10、其中,x和y分别表示两个耦合粒子的位移;u(x)和v(y)分别是被控制系统和控制系统;r为耦合系数;s(t)=acos(2πf0t)为具有振幅为a,频率为f0的输入的微弱周期信号;为高斯白噪声;d为噪声强度;ξ(t)的统计特性为:11、12、步骤1.2:经典的三稳态势函数由于高阶项的影响,其势阱具有陡峭的势阱壁,使得粒子在势阱之间的跃迁所需更多的能量,为了减缓耦合系统两侧势阱壁的收敛速度,降低输出饱和,本发明采用了一种新的非饱和非对称三稳态势函数作为被控制系统的势函数。首先,为简化势函数表达式,设置两个无量纲的参数d与l:13、14、15、其中,d是影响右侧势阱对称性的一个参数;h和k是系统参数;γ是非对称因子,基于上式简化后的受控势函数如下:16、17、其中,w是系统参数;k=1.2是分段点。18、步骤1.3:二维耦合的控制系统是一个单势阱势函数,其表达式为:19、20、其中,p是系统参数。将上述u(x)和v(y)代入步骤1.1中的耦合系统中,可以得到本文提出的新型非饱和非对称二维耦合三稳态随机共振系统,其等效势函数如下:21、22、该势函数包含三个势阱和两个势垒,势函数的结构是非对称的。23、进一步的,所述步骤2:将新的非饱和耦合系统与经典系统对比,研究系统的输出饱和性,具体包括:24、步骤2.1:构造用于对比的随机共振系统。记步骤1.2中定义的新的非饱和非对称的受控系统u(x)为unua,在此基础上定义的等效势函数为unua(x,y),其对应的系统为新的非饱和非对称三稳态随机共振(novel unsaturated asymmetric two-dimensional coupledtri-stable stochastic resonance,nuatctsr)。若取消非对称项,此时的受控系统定义为:25、26、进一步的,将unu(x)和v(y)代入步骤1.1中的耦合系统中得到的新的非饱和对称等效势函数记为unu(x,y),其对应的系统为新的非饱和二维耦合三稳态随机共振系统(novelunsaturated two-dimensional coupled tri-stable stochastic resonance,nutctsr)。27、同理,若受控系统为经典三稳态势函数,即:28、29、其中,a,b和c为控制势阱形状的系统参数。将uct(x)与v(y)代入步骤1.1中的耦合系统中得到的经典二维耦合三稳态等效势函数为uct(x,y),即对称且存在饱和的势函数,其对应的系统为经典二维三稳态随机共振(two-dimensional tri-stable stochasticresonance,tdtsr)。30、步骤2.2:为了验证本发明提出的随机共振系统的优越性,在噪声强度d=0的情况下,保持其他参数不变,在随机共振系统nuatctsr,nutctsr以及tdtsr中,输入不同幅值相同频率的周期信号。通过观察可发现,本发明研究的nuatctsr系统在输入周期信号幅值较大的情况下仍有较大的输出,表明输出饱和性被大大减弱,同时表明非对称系统的信号放大能力优于对称系统。31、进一步的,所述步骤3:研究概率密度函数和mfpt,分析系统参数对粒子运动的影响,具体包括:32、步骤3.1:研究稳态概率密度函数表达式。由于粒子在势阱中的位置无法预知,为了研究粒子的运动规律,我么可以研究粒子的概率密度函数ρ(x,y,t),其对应的福克-普朗克(fokker-planck)方程如下:33、34、通过近似并基于等效势函数,可以得到粒子在平衡状态下的稳态概率密度函数:35、36、其中,nc为归一化常数。37、步骤3.2:稳态概率密度(stationary probability density,spd)函数表示布朗粒子在势阱之间跃迁时停留在势阱内的概率。通过研究在不同参数影响下的稳态概率密度函数,可以更好地反映粒子的运动情况。可以发现,当h增加时,两侧的峰向外移动,粒子停留在左右两侧势阱的概率更大;随着w的增加,粒子停留在中间势阱的概率更大;非对称因子γ仅改变右侧势阱的结构,在γ增加时,右侧势阱的深度逐渐增加,粒子停留在中间势阱的概率更大;增加p会导致二维平面中势阱在y方向上的宽度逐渐减小;耦合系数r的增加,稳态峰的左侧峰逐渐下移,右侧峰逐渐上移,并且峰与峰的位置逐渐接近,使粒子更容易跃迁。38、步骤3.3:研究平均首次通过时间(mean first passage time,mfpt)的表达式。记势阱中的稳态点,即势阱点为sui(xui,yui)(i=1,2,3),势阱中的不稳定点,即势垒点为scj(xci,yci)(j=1,2)。设和是在任意稳定点sui处u(x,y)的海森矩阵(hessian matrix)的特征值;和是对应于任意不稳定点scj处的特征值。记势阱深为δuij,其表达式为,δuij=u(xcj,ycj,t)-u(xui,yui,t)。39、系统的各势阱点和势垒点对应的海森矩阵表示为:40、41、其中,fx为海森矩阵中的一项,具体为:42、43、44、45、当仅存在噪声(即没有外部输入信号)时,系统在三个稳定态之间的克莱默斯跃迁率(kramers rate,kr)由下式给出:46、47、其中δu0ij=u(xcj,ycj)-u(xui,yui)。48、根据上式,平均首次通过时间(mfpt)为:49、50、mfptij的具体如下所示:51、52、53、54、55、步骤3.4:粒子从势阱i到j的mfpt由tij表示。具体表现为,随着噪声强度d的增加mfpt减小,这表明一定程度的噪声能量可以促进粒子在势阱之间的运动,从而缩短粒子的首次跃迁时间;当h增加时,mfpt变大,这表明三个势阱的深度和宽度变大,增加了粒子转移的难度;随着w的增加,mfpt曲线逐渐下降,表明可以适当增加该参数来促进粒子的跃迁;此外,增加p或r都可以在一定程度上促进粒子的跃迁。56、进一步的,所述步骤4:数值法求解snr,并将优化后的系统用于轴承故障检测实验,具体包括:57、步骤4.1:定义信噪比,在参数相同下对比分析unua(x,y),unu(x,y)和uct(x,y)这三个势函数对应的系统输出信噪比。信噪比(signal-to-noise ratio,snr)的表达式如下:58、59、其中,sout(f0)表示输出信号功率;pout表示系统的总输出功率。60、通过保持每个参数不变,选取a=0.5,f0=0.01hz且带有高斯白噪声的周期信号进行随机共振系统性能检测。从实验结果可以看出,本发明的系统相对于其他系统的具有明显的性能优势。61、步骤4.2:选择自适应遗传算法进行参数优化。经过前面的分析可知,由于系统参数很多,不同的参数变化对系统性能有不同的影响。因此,需要在全局范围内选择适当的参数,才能使系统展现出性能优势。62、具体的寻优方法是,第一步,将需要优化的各个参数作为遗传基因的“染色体”,选择snr作为算法的适应度函数;第二步,种群和参数初始化,同时定义参数的搜索范围;第三步,使用适应度函数计算每个个体的适应度,并选择适应度最高的个体加入到下一代个体中;第四步,个体经历连续的交叉和变异过程,通过对个体进行评估选择出最优个体;第五步,重复第三步和第四步直到达到最大迭代次数为止,最后,基于最优值输出各参数最优值。63、步骤4.3:将参数寻优后的系统运用到轴承故障检测当中。本发明采用两套轴承故障数据,一个是凯斯西储大学的6205-2rs jem skf轴承的内外圈故障数据,另一个是西安交通大学的ldk uer204外圈故障数据。64、一种电子设备,其包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现如任一项所述基于二维耦合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法。65、一种非暂态计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其所述计算机程序被处理器执行时实现如任一项所述基于二维耦合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法。66、一种计算机程序产品,包括计算机程序,其所述计算机程序被处理器执行时实现如任一项所述基于二维耦合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法。67、本发明的优点及有益效果如下:68、本发明对经典二维耦合三稳随机共振系统中存在的输出饱和问题进行改进,提出了一种新颖的非饱和二维耦合三稳态随机共振方法。通过引入耦合并利用新设计的三稳态势函数作为受控系统,有效解决了布朗粒子在势阱内受限位移的问题,扩大了运动范围。通过fokker-planck方程推导稳态概率密度函数,并通过系统的海森矩阵求出粒子在各个势阱中的首次平均通过时间,可以深入分析理解粒子在势阱内的运动行为。通过自适应遗传算法确定最佳系统参数并采用数值分析的方法获得系统的输出信噪比,可以得出高于经典对称系统的输出幅值,体现系统随机共振的优越性能。最后,通过轴承故障检测验证本发明系统的实际工程价值。69、本发明提供的一种基于新的非饱和非对称二维耦合三稳态随机共振系统的微弱信号检测方法,相较经典的二维耦合三稳态随机共振系统,本发明研究的系统具有更高的输出幅值,具有的较高的输出信噪比。通过实验也充分证明了本发明方法能够有效地检测到微弱信号。70、1、采用分段设计势函数的方法,以分段点为界,分别设计每一部分的势函数,通过降低两侧的势阱壁的陡峭程度,使得粒子更容易在势阱之间跃迁,在一定程度上解决了随机共振系统的输出饱和性,提高系统的输出信噪比;71、2、采用非对称势函数结构以及耦合技术,通过在右侧势阱中引入非对称因子使得右侧势阱与左侧势阱形成非对称结构,同时构造两个粒子耦合,使得粒子的运动范围从一维扩展到二维,粒子的运动范围更广,在实际的信号检测中发现系统的输出幅值相比于对称系统以及非耦合系统有明显的增长,说明非对称的耦合系统更有利于将噪声能量转化为信号能量;72、3、采用三稳态势函数结构,粒子在三稳态系统中具有不同于双稳态中非此即彼的两状态跃迁运动,粒子的跃迁存在多种可能性,并且粒子能在势阱之间做更大范围的阱间运动。在外加激励作用下,粒子可以连续穿越势垒,从而增大系统的输出响应,进而有利于对微弱信号进行检测;73、4、利用海森矩阵计算粒子在势阱间跃迁的首次平均穿越时间,通过分析稳态点与非稳态点处的海森矩阵,求得特征值,并根据特征值计算首次平均穿越时间,通过分析各个系统参数对跃迁时间的影响,可以得到粒子在势阱中的运动特性,有助于分析随机共振下系统输出幅值增大的现象;74、5、采用自适应遗传算法寻优参数,通过对全部的系统参数进行寻优,能够找出使输出信噪比最大的一组最优参数,通过这组参数可以使系统对噪声能量的转移实现最大化,以提高对微弱信号的检测性能。当前第1页12当前第1页12

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