一种基于最小描述长度准则的群目标数量估计方法

本发明属于信息处理领域，特别涉及雷达跟踪系统的态势认知领域。

背景技术：

1、个体目标数目是群目标的关键信息，是目标规模估计和意图判断的重要依据，对检测跟踪、关联配准等探测环节具有重要意义。传统的目标数目判断方法基于目标的一维距离像进行峰值检测，将峰值个数判断为目标数目。然而，群目标普遍存在个体数目多，分布密集等特点，在雷达分辨率有限的情况下，群内不同个体易落在同一个距离分辨单元，导致难以依据距离像辨识目标数目，因此需要有效的超分辨方法进行目标数目估计。现有的超分辨数目估计方法，如论文《阵列雷达群目标检测与数目估计技术研究》(王罗胜斌，国防科学技术大学,2016)和论文《盖尔圆定理和最小描述长度准则相结合的信源数目估计方法研究》(许佳奇,王川川,曾勇虎,信号处理,2017年第33期，第53-57页)公开的数目估计方法都是在多个传感器的基础上采用阵列信号处理的相关算法进行目标数目估计。基于阵列信号处理算法的超分辨数目估计需要增加传感器资源，且可估计的最大数目受阵元数目的限制。实际应用中单传感器系统普遍存在，单传感器角分辨率受波束宽度限制，无法获取多维度的空间信息，因此难以实现目标数目的超分辨估计。

技术实现思路

1、为了克服现有群目标数目估计算法存在的问题，克服单传感器空间角度分辨能力的限制，本发明提出了一种基于最小描述长度准则的群目标数量估计方法，利用单传感器多次非相干观测的矩阵的协方差矩阵的特征值提取目标数目，基于最小描述长度准则(min imum descr ipt ion length，mdl)实现了对群目标个体数目的实时估计，避免为实现目标数目超分辨而增加传感器资源。本发明的技术方案如下：

2、一种基于最小描述长度准则的群目标数量估计方法，包括以下步骤：

3、步骤1.对空间中任意分布的n个目标进行m次非相干观测，所谓非相干观测就是每次观测下，雷达波束相对上一观测时刻偏离固定角度δθ，使得目标在波束中的位置发生变化，目标回波的方向增益不相干。具体实现如图2所示。

4、步骤2.构建多次非相干观测接收信号矩阵x。

5、设雷达第m次观测下第n个目标的回波信号经脉压后表示为：

6、smn＝χn(t)sinc(bπ(t-τmn))·exp(-j2πf0τmn)

7、其中b为信号带宽，τmn为信号回波时延，χn(t)为幅相起伏因子，满足：

8、

9、第m次观测下的信号矢量为：第m次观测下的方向增益矢量为：其中θmn为第m次观测下第n个目标偏离波束中心的角度，满足θmn＝θ1n+(m-1)δθ。则m次观测下的接收信号矩阵可表示为：

10、

11、其中w为高斯白噪声且与信号不相关。

12、步骤3.计算接收信号矩阵x的协方差矩阵。

13、

14、由于接收信号矢量满足：所以rxx可表示为rxx＝e{xxh}＝frssfh+σw2i。

15、步骤4.对接收信号协方差矩阵rxx做特征分解。

16、rxx＝uλuh,λ＝∑+σw2i

17、则特征值满足：

18、

19、主特征值的数目即为群目标数目。

20、步骤5.基于最小描述长度准则自适应判决目标数目。

21、基于最小描述长度准则构建代价函数mdl(k)，将步骤4得到的特征值{l1,l2...lm}按降序排布，代入代价函数mdl(k)，mdl(k)表达式为：

22、

23、其中l为接收信号采样点数，k为假设目标数目，k∈{0,1…m-1}。目标个数即为使得mdl(k)最小的k值。

24、本发明具有如下有益效果：

25、(1)本发明通过单传感器的多次非相干观测实现了群目标数目的超分辨估计，避免了增加额外的传感器资源；

26、(2)本发明不需要群目标的先验信息。基于信号接收协方差矩阵的特征值和最小描述长度准则便可自适应地判决目标数目，运算量较低，具有较好的便捷性和实时性。

技术特征：

1.一种基于最小描述长度准则的群目标数量估计方，其特征在于，包括如下步骤：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，雷达第m次观测下第n个目标的回波信号smn经脉压后表示为：

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，接收信号矩阵x的协方差矩阵rxx计算如下：

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对接收信号协方差矩阵rxx做特征分解：

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，基于最小描述长度准则构建代价函数mdl(k)，将特征分解得到的特征值{l1,l2...lm}按降序排布，代入代价函数mdl(k)，mdl(k)表达式为：

技术总结本发明公开了一种基于最小描述长度准则的群目标数量估计方法；该发明可用于群目标探测中的个体目标数目估计，可准确、实时地完成监测空间内的目标数目判决，避免了传统超分辨算法需要增加传感器资源这一弊端；本发明首先对监测空间中的多个目标进行多角度观测使得每次观测下的方向增益矢量不相干，得到非相干观测矩阵。对非相干观测矩阵求取协方差，对协方差矩阵进行特征分解得到特征值，基于最小描述长度准则自适应从特征值中提取主特征值数目，即为目标数目；本发明利用实测数据验证了其有效性，不需要额外增加传感器资源，具有低运算复杂度和自适应性，能够满足实际应用中的需求。技术研发人员：胡程,姜琦,窦立斌,王锐,李卫东受保护的技术使用者：北京理工大学技术研发日：技术公布日：2024/9/9