一种基于联合神经网络的地震超材料预测设计方法

本发明涉及地震超材料设计，尤其是涉及一种基于联合神经网络的地震超材料预测设计方法。

背景技术：

1、地球上每年发生数百次地震，是一种威胁人生命财产安全的严重自然灾害。当地震发生时，地震所携带的巨大能量从震中向远处传播。其中瑞利模态的面波频率通常在0～20hz范围内，与大多数建筑结构的共振频率一致，且沿波矢面具有较大位移，在接近地表附近传播并携带了造成最具破坏性影响的大部分振动能量。传统的结构抗震、基础隔震和耗能等方法面临一个重要挑战：难以控制低频地震波。因而，兼有不同控制方法优点又能避免其缺点的减震研究需求愈趋紧迫，人们将注意力转移到能够操纵特定频段地震波的地震超材料研究中。地震超材料是一种人工周期性复合超材料，因其结构简单且具有带隙特性，使带隙范围内的波受到抑制，从而能够调控和衰减地震波。然而，地震超材料的构型设计是研究的重点和难点，由于设计空间的高度非线性，对地震波的精准控制仍然是当前带隙优化工程的挑战。

2、在损伤检测、健康监测、振动控制等土木工程相关领域中，深度学习的应用和研究相当广泛，但用深度学习反向设计构型的相关研究较少。近年来，深度学习在解决输入和输出之间的高维非线性问题中展现出优异的性能，人工神经网络已用于预测声子晶体等弹性超材料的拓扑结构和材料特性。一些常见的深度神经网络如卷积神经网络(cnn)、变分自编码器(vae)、生成对抗神经网络(gan)等，通过建立地震超材料等周期结构构型与带隙特征的联系，学习其中的隐含特征信息实现结构的反向设计。2019年liu等利用监督神经网络(s-nn)和无监督神经网络(u-nn)，对比了多参量下两种神经网络模型的预测精度。2021年zheng等利用条件生成对抗网络(cgan)辅助生成负泊松比机械超材料，并通过有限元模拟和单轴压缩试验验证生成图案的机械性能。2022年jiang等利用cgan将生成结构与真实结构匹配并进行辨别和学习。2022年liu等结合vae和自编码器(ae)，考虑了土体参数、面内混合波和面外剪切波等因素，实现了周期性波屏障的一对多设计。2022年liu等设计了考虑包含几何和材料参数等10个变量的深度学习模型，并提出了一种新的激活函数和损耗函数实现混合波设计。2020年wang等设计了一种基于ae的多参数设置的深度学习模型，用于微观结构和多尺度系统的设计。

3、但是，上述研究均未针对地震表面波进行反向设计，其性能的考虑因素主要集中于低频带隙。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于联合神经网络的地震超材料预测设计方法，联合神经网络可以有效的生成低频宽带隙的地震超材料，设计精度和耗时表明，基于深度学习的跨学科方法在地震超材料反向设计领域具有巨大的潜力和应用前景。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种基于联合神经网络的地震超材料预测设计方法，包括以下步骤：

3、s1、将单通道的灰度图像转化为像素矩阵，通过0和1对地震超材料进行划分和编码，然后对地震超材料进行材料参数赋值；

4、s2、通过有限元法进行数值计算得到地震超材料构型的频散曲线，对频散曲线求解，将频散曲线输出数据进行区间全局算法批量处理，得到每个地震超材料构型的带隙分布；

5、s3、训练uae模型，首先通过二阶公式和四阶公式构建样本模型，以128×128像素的图片形式输出，然后提取uae模型中对应地震超材料构型的低维特征向量；

6、s4、将步骤s2得到的带隙分布和步骤s3得到的低维特征向量作为dfn模型的输入，训练dfn模型，建立地震超材料构型与带隙分布的关系；

7、s5、将训练好的uae模型和训练好的dfn模型串联，进行地震超材料构型的设计；

8、s6、通过有限元法构建半无限空间数值模型，进行频域分析和时域分析，对生成的地震超材料构型的有效性进行验证。

9、优选的，步骤s1中，对地震超材料进行划分和编码，具体为：将钢编码为1，将橡胶编码为0。

10、优选的，步骤s1中，对地震超材料进行材料参数赋值，具体为：钢取值弹性模量est＝50～250gpa，密度ρst＝5000～8000kg/m3，泊松比vst＝0.25～0.35；橡胶取值弹性模量eru＝0.01～1mpa，密度ρru＝1000～1400kg/m3，泊松比vru＝0.45～0.49。

11、优选的，步骤s2中，有限元模型网格划分为50×50。

12、优选的，步骤s2中，通过有限元法进行数值计算得到地震超材料构型的频散曲线，并对频散曲线求解，将频散曲线输出数据进行区间全局算法批量处理，得到每个地震超材料构型的带隙分布，具体操作为：

13、通过comsol multiphysics 6.1和matlab构建求解地震超材料频散曲线的批处理算法，将128×128像素的图片模型转换为数值模型；

14、采用归一化频率来忽略周期常数l0对频率的影响；

15、

16、其中，f为实际频率，l0为周期常数，vs为剪切波速，e为材料弹性模量，ρ为材料密度，v为材料泊松比；

17、然后结合弹性动力学理论和bloch-fluquet周期理论，在第一不可约布里渊区，沿m-γ-x-m扫描波矢，计算样本模型的前10阶特征频率，输出文本格式数据，使用区间合并算法求解每个样本模型对应的频散曲线和带隙；

18、优选的，步骤s3中，样本模型由基体和散射体组成，通过以下公式构成轮廓并进行区分：曲线内部散射体为钢，外部基体为橡胶；

19、

20、

21、其中，x为曲线上点的横坐标；y为曲线上点的纵坐标；r(θ)为任意角度θ处的半径；r0为基底半径；ci为第i个扰动项的系数，表示扰动对半径的影响大小；ni为第i个扰动项的谐波数，表示扰动的周期；n为扰动项的总数。

22、优选的，步骤s3中，uae模型包括编码器和解码器，其中，编码器由5个卷积层构成，解码器由5个反卷积层构成；uae模型的激活函数为relu激活函数。

23、优选的，步骤s4中，dfn模型由4个全连接层构成；dfn模型的激活函数为relu激活函数。

24、因此，本发明采用上述的一种基于联合神经网络的地震超材料预测设计方法，技术效果如下：

25、(1)本发明一种基于联合神经网络的地震超材料预测设计方法，分别解决了地震超材料设计中的生成和回归问题，实现了地震超材料设计与深度学习领域的交叉应用；

26、(2)通过有限元法获得大量样本的频散曲线，采用归一化频率和区间合并算法标记带隙。随着均方误差损失函数的减小，说明uae成功的从样本结构中学习拓扑特征，dfn成功学习结构拓扑特征和频散曲线之间的关系并识别，模型的准确性得到了很好的验证；

27、(3)利用预训练的联合神经网络设计的地震超材料仅需40s，相对于传统设计方法，显著缩短了设计时间。经过筛选和组合，获得了4.9～30hz的超宽衰减域；

28、(4)联合神经网络可以有效的生成低频宽带隙的地震超材料，设计精度和耗时表明，基于深度学习的跨学科方法在地震超材料反向设计领域具有巨大的潜力和应用前景。