一种宽带滤光片组性能评价方法

本发明涉及一种宽带滤光片组性能评价方法，用于评价光谱成像中宽带滤光片组色彩再现和光谱重建的能力，属于光谱成像。

背景技术：

1、在过去十几年间，光谱成像技术已广泛应用于遥感、矿物鉴定、人脸识别、物体识别、医疗诊断、食品检测等领域。传统的光谱成像技术，包括色散、基于滤光片和干涉技术，由于光效率低而导致无法实现高质量实时光谱采集。从硬件设计上来说，获取图像的速度主要受光效的限制。只有硬件系统具备高光效率，才能保证实现高帧成像率。因此，宽带光谱成像技术成为近年来突破当前瓶颈的一种新方法。在宽带光谱成像系统中，光谱重建的精度与宽带滤光片的光谱灵敏度函数(ssf)密切相关。为了提高光谱图像重建性能，人们对如何寻求最优滤光片组进行了大量研究。先前的研究结合已发表文献的验证数据集和cs算法的传感矩阵设计理论，发现滤光片矢量的变化越大，光谱重建结果的精度越高。基于最大线性无关的矢量分析方法，可以发现最佳滤光片组的透射矩阵具有一个最小条件数。然而，这些研究并没有从理论层面分析宽带滤光片组对光谱重建性能的影响，提出的宽带滤光片组性能评价方法是缺乏严格理论保证的。因此，提出宽带滤光片组性能评价方法是非常有必要的。

技术实现思路

1、本发明为了解决现有宽带滤光片组性能评价方法缺乏严格理论保证的问题，提出一种宽带滤光片组性能评价方法。

2、本发明解决技术问题的技术方案是：

3、一种宽带滤光片组性能评价方法，该方法包括以下步骤：

4、步骤一，建立宽带滤光片组光谱成像过程的数学模型；

5、步骤二，获得解的相对误差与条件数的约束关系；

6、步骤三，利用2范数-矩阵条件数计算宽带滤光片组性能评分。

7、所述步骤一具体为：在具有宽带滤光片的光谱成像系统工作过程中，目标场景的入射光谱通过一系列宽带滤光片在光谱维度上进行多次调制；然后，通过ccd/cmos传感器测量目标场景入射光谱的调制编码图像；最后，通过重建计算得到目标场景的入射光谱信息；ii是传感器的第i个像素值，可以表示为

8、

9、其中λ是波长，λk是第k个光谱波段λk的中心波长，[λmin,λmax]是系统光谱响应的光谱范围，r(λ)是入射光谱强度随波长的分布，θi(λ)是第i-th宽带滤光片的光谱灵敏度函数；至此，宽带滤光片组光谱成像过程的数学模型可以表示为如下方程组：

10、i＝θr.  (2)

11、i是一个列向量，其中每个元素表示第i个测量值；θ是一个传感矩阵，其中每行向量对应宽带滤光片的光谱灵敏度函数；r是一个列向量，其中每个元素表示待求解入射光谱强度。

12、所述步骤二具体为：步骤一中方程(2)所述的光谱成像过程与实际物理过程之间存在离散误差；θ和i两者通过测量过程获得，过程中引入测量误差；求解方程时，上述误差被传递，最终导致重建谱的精度降低；

13、假设θ和i有δθ和δi的小误差，则方程具有准确的解r+δr，即

14、(i+δi)＝(θ+δθ)(r+δr).  (3)

15、其中，δr是解的误差；根据矩阵原理可知，当测量次数等于光谱波段的数量时，解的相对误差||δr||/||r||为

16、

17、其中，κ(θ)是θ的条件数，e是单位矩阵；类似地，当测量次数大于光谱波段的数量时，解的相对误差||δr||/||r||为

18、

19、所述步骤三具体为：根据矩阵原理，矩阵条件数定义为

20、κ(θ)＝||θ||||θ+||.  (6)

21、其中，θ+指θ的伪逆，当θ为非奇异时，它等于θ-1；对于2范数，κ(θ)＝σmax/σmin≥1是θ的最大和最小奇异值的比值；评价宽带滤光片组性能时，只需计算传感矩阵θ的2范数-矩阵条件数即可；宽带滤光片组性能评分计算方式定义如下

22、γ＝κ(θ).  (7)

23、其中，γ∈[1,+∞)，评分越接近1越好；至此，对特定的宽带滤光片组进行性能评价，评分越好的宽带滤光片组，色彩再现和光谱重建能力越强。

24、本发明的有益效果在于，本发明的方法利用解的相对误差与条件数之间的约束关系，来确定宽带滤光片组的评分计算方式。相比于基于最大线性无关的矢量分析方法等启发式评价方法，这种评分计算方式具有严格的理论保证，可以准确地评价各种宽带滤光片组的性能。对各种宽带滤光片组进行评价时，评分越好的宽带滤光片组在各种噪声水平下都有更好的色彩再现和光谱重建能力，其重建光谱图像的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,psnr)、结构相似度(structural similarity,ssim)和光谱角匹配度(spectral angle mapper,sam)相比其他宽带滤光片组有明显的增益。

技术特征：

1.一种宽带滤光片组性能评价方法，其特征是，该方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种宽带滤光片组性能评价方法，其特征在于，所述步骤一具体为：在具有宽带滤光片的光谱成像系统工作过程中，目标场景的入射光谱通过一系列宽带滤光片在光谱维度上进行多次调制；然后，通过ccd/cmos传感器测量目标场景入射光谱的调制编码图像；最后，通过重建计算得到目标场景的入射光谱信息；ii是传感器的第i个像素值，可以表示为

3.根据权利要求2所述的一种宽带滤光片组性能评价方法，其特征在于，所述步骤二具体为：步骤一中方程(2)所述的光谱成像过程与实际物理过程之间存在离散误差；θ和i两者通过测量过程获得，过程中引入测量误差；求解方程时，上述误差被传递，最终导致重建谱的精度降低；

4.根据权利要求3所述的一种宽带滤光片组性能评价方法，其特征在于，所述步骤三具体为：根据矩阵原理，矩阵条件数定义为

技术总结一种宽带滤光片组性能评价方法，属于光谱成像技术领域，为了解决现有宽带滤光片组性能评价方法缺乏严格理论保证的问题，该方法包括以下步骤：步骤一，建立宽带滤光片组光谱成像过程的数学模型；步骤二，获得解的相对误差与条件数的约束关系；步骤三，利用2范数‑矩阵条件数计算宽带滤光片组性能评分。本发明的方法对各种宽带滤光片组进行评价，评分越好的宽带滤光片组在各种噪声水平下都有更好的色彩再现和光谱重建能力，其重建光谱图像的PSNR、SSIM、SAM相比其他宽带滤光片组有明显的增益。技术研发人员：梁宗林,张博,朴明旭,赵渊明,董奕洋受保护的技术使用者：长春理工大学技术研发日：技术公布日：2024/10/10