一种考虑不确定性对电力系统动态过程影响的分析方法

本发明涉及仿真分析，具体涉及一种考虑不确定性对电力系统动态过程影响的分析方法。

背景技术：

1、近年来，随着社会经济与科技的高速发展，风电、光伏等新能源发电以及电动汽车等新型负荷在电力系统中的占比不断增加，由其引入的较强的随机性已经不可被忽视，而传统的动态电力系统分析方法中往往将发电机出力及负荷视为常量，无法有效量化系统中的不确定性，因而不能满足当前电网向新型电力系统过渡过程中的稳态及动态运行控制需求，对系统的安全稳定运行造成了重大挑战。

2、电力系统动态仿真通过将系统等效为一组微分-代数方程的形式开展仿真模拟，将稳态潮流计算结果作为初始值，计算发电机状态变量初始值，再利用隐式梯形法等数值计算方法对微分-代数方程进行求解，得到系统状态变量，如发电机功角、转速，和代数变量，如节点电压幅值、相角，仿真模拟就是衡量这些变量在一段时间内的演变情况。在考虑不确定性的场景下，电力系统的动态特性由常微分方程转变为基于布朗运动的随机微分方程，具有特性复杂、求解困难的特征，系统的动态响应与所引入的不确定性之间的关系更是难以量化，系统失稳原因难以分析。传统分析方法通常是基于蒙特卡洛法进行大量多次仿真，最后对所得到的全部仿真曲线和结果进行统计与分析，但如果持续随机激励导致系统失稳，部分仿真在仿真过程中的某时刻被迫终止，例如发生功角失稳、电压崩溃等，传统的蒙特卡洛仿真难以分析其导致其失稳的内在原因及机理，仅能观察到失稳现象，而传统稳定性分析方法难以处理随机微分-代数方程中的布朗运动项。

3、大多数传统电力系统动态仿真方法由于是确定型建模，未将不确定性纳入考量，因此通常需通过对随机变量进行海量采样后，然后观察和总结仿真曲线的变化情况，即以蒙特卡洛的方式进行多次仿真，最终统计分析后得到系统状态变量、代数变量的概率特征，如各阶矩、概率分布等，但无法对系统失稳的原因进行分析和验证，有部分研究通过理论分析广义受迫振荡导致的系统失稳机理，但该类研究通常基于模型的线性化假设，无法保留实际电力系统的非线性特征，而系统的非线性是大电网中的重要特征之一。此外，现有方法无法在保留系统原始高阶模型的条件下深入分析随机过程影响系统动态响应的机理，存在难以为实际电力系统提供提升系统暂态稳定性指导等缺点。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供一种考虑不确定性对电力系统动态过程影响的分析方法，该方法通过布朗运动展开法对随机微分-代数方程中的布朗运动项进行展开，再有序分析布朗运动对应频域上各频段对系统暂态稳定性的影响，找到对电力系统失稳影响最严重的频段。所提出的框架具有无需对系统进行线性化处理，可有效保留系统非线性，贴近工程应用的优点，且可将整个仿真时长上的连续随机激励不确定性投影到仿真的开始时刻，降低了仿真计算的复杂度，且所得到的分析结果可为系统暂态稳定性的提升提供依据。

2、本发明的技术目的是这样实现的：

3、本发明提供一种考虑不确定性对电力系统动态过程影响的分析方法，包括如下步骤：

4、s1：采集电力系统中的发电机参数、网络参数和负荷参数，对随机扰动进行建模，构建电力系统的原始随机微分-代数方程模型；

5、s2：基于bme，对原始随机微分-代数方程模型中的布朗运动项进行转化，得到一组加权的标准独立高斯随机变量和，作为bme项；

6、s3：设置场景为系统维稳，设定初始的bme展开阶数n1；

7、s4：根据当前bme展开阶数对bme项进行展开，后代入原始随机微分-代数方程模型中，进行电力系统动态仿真，对仿真结果进行分析，得到分析结果；

8、s5：依次增加bme展开阶数，并转至步骤s4；

9、s6：重复步骤s4-s5，直至分析结果符合要求，得到最终bme展开阶数n2；

10、s7：设置场景为系统失稳，设定bme展开阶数为n2；

11、s8：有序移除m个bme项得到新的bme项，根据bme展开阶数n2对新的bme项进行展开，后代入原始机微分-代数方程模型中，进行r次电力系统动态仿真，获得电力系统的失稳轨迹数；

12、s9：对电力系统的失稳轨迹数进行对比分析，得到影响电力系统动态稳定的bme项，其频域上的对应频段，即为影响电力系统稳定性的关键频段。

13、在上述技术方案的基础上，优选的，步骤s8中，有序移除的m个bme项为不同展开阶数的bme项，以得到移除不同展开阶数bme项下电力系统的失稳轨迹数。

14、在上述技术方案的基础上，优选的，步骤s8包括：

15、s81：根据bme展开阶数n2对完整的bme项进行展开，并代入原始机微分-代数方程模型中，进行电力系统仿真，记录初始电力系统的动态响应；

16、s82：将bme项按照展开阶数从高到低排序；

17、s83：选择一个bme项进行移除，更新bme项配置；

18、s84：根据当前bme项配置，按照bme展开阶数n2对其进行展开，并执行r次仿真，记录r次电力系统的动态响应；

19、s85：重复步骤s83-s84，直至移除m个bme项，分别得到移除1到m个bme项下电力系统的动态响应；

20、s86：将移除1到m个bme项下电力系统的动态响应分别与初始电力系统的动态响应进行统计分析，得到每种bme项配置下的失稳轨迹数。

21、在上述技术方案的基础上，优选的，步骤s6中，分析结果符合要求指的是：仿真结果中展开前后随机变量的均值和标准差之间的差值达到预定阈值。

22、在上述技术方案的基础上，优选的，步骤s1中，电力系统的原始随机微分-代数方程模型的数学表达式为：

23、

24、0＝g(x(t),y(t),u(t),ζ(t))

25、式中，x(t)是c维的状态向量；y(t)是k维的代数变量；u(t)是离散控制变量；f(·)是c维描述系统动态的微分方程；g(·)是k维描述系统稳态的代数方程；ζ(t)是n维随机变量。

26、在上述技术方案的基础上，优选的，n维随机变量ζ(t)通过构建随机微分方程进行描述：

27、

28、式中，a、b均为n维向量，分别为漂移项和发散项；ξ(t)是n维高斯白噪声；是哈达玛积，即两个维数相同的矩阵中对应位置的元素相乘。

29、在上述技术方案的基础上，优选的，n维高斯白噪声ξ(t)对布朗运动进行定义：

30、ξ(t)dt＝db(t)

31、式中，b(t)是nb维布朗运动。

32、在上述技术方案的基础上，优选的，漂移项和发散项的数学表达式如下：

33、a(ζ(t))＝-α(ζ(t)-μ)

34、

35、式中，α为自相关系数；μ为随机变量的均值；σ为随机变量的标准差。

36、在上述技术方案的基础上，优选的，步骤s2中，bme项的微分形式为：

37、

38、式中，b(t)是nb维布朗运动；ξi为独立标准高斯分布随机变量；pi(t)为正交多项式基底；p是展开阶数。

39、在上述技术方案的基础上，优选的，正交多项式基底pi(t)采用正交三角函数进行计算：

40、

41、式中，i表示当前展开阶数，t为固定时间，t为当前时间。

42、本发明的方法相对于现有技术具有以下有益效果：

43、(1)本发明采用布朗运动展开法，可有效地将连续随机激励不确定性转化为概率随机不确定性，有效将整个仿真时段内的不确定性转化为仿真初始时刻的不确定性，降低了仿真计算的复杂度；

44、(2)本发明可分析不同随机过程频段对电力系统暂态响应的影响，在完整保留系统非线性的条件下，得到准确结论，可为提升系统暂态稳定性提供依据，具有贴近工程应用的优势。