一种基于坐标的五维地震资料插值方法及系统

本发明属于地震信号处理，具体涉及一种基于坐标的五维地震资料插值方法及系统。

背景技术：

1、在勘探地震学中，完整采样的地震数据为后续任务奠定了坚实基础，例如反卷积、同步源分离和断层探测等。然而，在实际地震数据采集中，由于物理或经济因素的限制，观测数据中往往存在迹线缺失的情况。这些缺失的迹线携带着宝贵的地质信息，对后续的数据处理和解释可能产生不利影响。因此，地震数据的重建引起了学术界和工业界的广泛关注。

2、目前，深度学习技术已在各个领域展示了显著的潜力，地震数据插值也不例外。与传统方法相比，深度学习方法减轻了大量手动参数调整的需求。此外，由于深度学习利用了非线性激活函数，神经网络模型能够更有效地捕捉数据中的非线性特征，从而增强了信息提取和表示能力。

3、各种类型的神经网络已被应用于地震数据插值，包括基于自动编码器的方法、生成对抗网络、深层内部网络和模型驱动网络。然而，现有工作主要集中在低维数据上，如二维或三维地震数据。与这些数据相比，五维地震数据能够更好地表示地质特征的方向性，以及不同偏移和方位角的地震响应变化，从而更全面地了解地下性质。然而，利用深度学习在五维数据中表征复杂的地质环境面临独特的挑战，因为五维卷积相较于三维卷积需要更多的计算资源。现有方法利用了三维卷积运算的特点构建了五维卷积神经网络。该方法采用合成的五维地震数据作为标签训练网络，以使其具备数据插值的能力。然而，为了更广泛地应用该方法，进一步提高计算效率是必要的。

4、近年来，计算机视觉领域对基于坐标的神经表示产生了浓厚兴趣，并提出了神经辐射场(nerf)方法。该方法要求构建一个包括傅里叶特征映射(ffm)模块和多层感知器(mlp)的模型，该模型能够将波场编码为点式方式。ffm模块可以将空间坐标转换为傅里叶域编码，而mlp则将傅里叶编码映射到像素值，例如颜色、密度或占用率。通过使用观测数据点训练模型，完整且连续的波场信息将被编码在mlp的权重参数中。因此，可以通过查询与各个坐标相应的值来重建丢失的数据。

5、现有一种基于坐标的地震炮点插值方法，采用mlp网络对地震波场进行编码，在未观测到的炮点位置查询网络，以恢复丢失的炮点集合；然而，该方法仍存在缺点，主要解决了炮检集不完整的问题，却没有解决高维数据中不规则轨迹缺失的挑战。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于坐标的五维地震资料插值方法及系统，用于解决现有方法需要额外标记数据的技术问题。

2、本发明采用以下技术方案：

3、一种基于坐标的五维地震资料插值方法，包括以下步骤：

4、s1、基于nerf理论构建无监督地震资料逐点插值模型；

5、s2、结合额外的卷积层修改mlp框架在构建的无监督地震资料逐点插值模型基础上，构建逐剖面插值模型；

6、s3、引入核范数正则化，构建逐剖面插值模型的目标函数；

7、s4、读取原始五维地震资料dobs，将存在缺失道的五维地震资料输入逐剖面插值模型，实现五维地震资料重建。

8、优选地，无监督地震资料逐点插值模型的目标函数为：

9、

10、其中，v1,v2,v3,v4,v5为地震资料的五维坐标，dobs为待求解的五维地震资料，θ为mlp的参数权重，mθ为mlp将坐标映射到完整地震资料的函数，代表矩阵的均方误差。

11、优选地，五维地震资料dobs为：

12、

13、其中，为哈达玛乘积，p为采样矩阵，z为完整地震数据。

14、优选地，采样矩阵p中元素满足条件如下：

15、

16、其中，dv1,v2,v3,v4,v5为五维地震数据dobs中索引为v1,v2,v3,v4,v5的元素。

17、5.根据权利要求1所述的基于坐标的五维地震资料插值方法，其特征在于，逐剖面插值模型包括编码器和解码器，编码器包括预定义的单个ffm层γ(v)，和以mlp为原型的编码器，编码器将坐标v转换为相应的潜在变量随后，基于卷积网络的解码器从变量重建完整的地震剖面，用nτ代表编码器和解码器的组合。

18、优选地，单个ffm层γ(v)具体为：

19、γk(v)＝[cos(w1v1),sin(w1v1),cos(w1v2),sin(w1v2),…,cos(wkvn),sin(wkvn)]t

20、其中，k表示分量的总数，第i个频率分量通过线性采样wi＝π2i表示，v表示在[0，1]内归一化的任意坐标。

21、优选地，针对未使用常规时差校正的地震数据，定义目标函数为：

22、

23、其中，sx和sy分别为震源内联轴和交叉线轴的总长度，rx为接收器内联轴的总长度，rx为接收器在内联轴上的索引，p为采样矩阵；

24、针对使用nmo技术的公共中点地震数据时，目标函数定义为：

25、

26、其中，mx和my分别为内联轴和交叉线轴的最大长度，u为张量展开方式，是相应的学习目标，mθ为mlp将坐标映射到完整地震资料的函数。

27、优选地，逐剖面插值模型的目标函数为：

28、

29、其中，λ为用于平衡目标函数中保真性和正则项的超参数，‖‖*为核范数，mx和my分别为内联轴和交叉线轴的最大长度，mθ为mlp将坐标映射到完整地震资料的函数，u为张量展开方式，(p:,mx,my,:,:)为采样矩阵中选取的特定部分，是相应的学习目标，f为frobenius范数。

30、优选地，核范数‖x‖*如下：

31、

32、其中，σi为x的第i个奇异值，k为奇异值的总数量。第二方面，本发明实施例提供了一种基于坐标的五维地震资料插值系统，包括：

33、构建模块，基于nerf理论构建无监督地震资料逐点插值模型；

34、插值模块，结合额外的卷积层修改mlp框架在构建的无监督地震资料逐点插值模型基础上，构建逐剖面插值模型；

35、函数模块，引入核范数正则化，构建逐剖面插值模型的目标函数；

36、重建模块，读取原始五维地震资料dobs，将存在缺失道的五维地震资料输入逐剖面插值模型，实现五维地震资料重建。

37、第三方面，一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述基于坐标的五维地震资料插值方法的步骤。

38、第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述基于坐标的五维地震资料插值方法的步骤。

39、与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

40、一种基于坐标的五维地震资料插值方法，是一种无监督学习方法，消除了对额外标记数据的需要；在nerf原始的逐点方法基础上，利用地震数据的独特特性，改进了卷积网络解码器，使其以逐剖面输出数据，与逐点方法比较，该技术可以将数据处理效率显著提高40倍，从而能够更快更准确地重建五维地震数据；在目标函数中增加了核范数正则化，能够有效提高模型的抗噪性和鲁棒性。

41、进一步的，为了补充地震道的缺失得到记录完整的数据z，要求恢复出的数据z的采样结果与观测数据尽量接近。基于上述条件，构建无监督地震资料逐点插值模型，通过最小化观测数据dobs与模型预测数据mθ(v)的均方误差，使得模型能够精准地重构地震数据，确保模型输出与实际观测数据之间的差异尽可能小。

42、进一步的，为了减小逐点插值模型的计算资源消耗，我们引入了一种新的逐剖面插值模型，该模型由编码器和解码器组成。编码器利用了ffm层和mlp结构，将高维的输入坐标v转换为低维的潜在变量旨在降低数据的维度，并提取输入数据中的重要特征，为后续的解码提供简洁且富含信息的表示。解码器使用卷积操作从潜在变量中提取并融合特征信息，以重建高质量的地震剖面。编码器和解码器的组合nτ构成了一个端到端的学习模型。通过优化整个模型的参数，实现了从输入坐标到地震剖面的高效映射，确保模型输出与实际观测数据之间的差异尽可能小。

43、进一步的，针对不同的地震数据采用不同的目标函数。针对未使用常规时差校正的地震数据，为了精确定位到地震数据中的具体数据点，选择sx,sy,rx为索引构建目标函数。这些索引能够有效地处理数据中的空洞和间断，确保模型能够在不完全数据集上进行有效的插值和重建。

44、进一步的，针对使用nmo技术的公共中点地震数据，由于nmo校正的应用会显著增强特定道集的事件连续性，有助于我们的网络有效地捕捉它们的相关性。因此一种直观的策略是固定5d地震数据集中的mx,my，并提取3d张量构建目标函数。该张量包括在同一公共中点上的多个道集，为不同道集赋予相似的特征，从而增强了数据的连续性和相关性，确保模型能够在不完全数据集上进行有效的插值和重建。

45、可以理解的是，上述第二方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。

46、综上所述，本发明在nerf原始的逐点方法基础上，利用地震数据的独特特性，改进了卷积网络解码器，使其以逐剖面输出数据，与逐点方法比较，该技术可以将数据处理效率显著提高40倍，从而能够更快更准确地重建五维地震数据；同时在目标函数中增加了核范数正则化，能够有效提高模型的抗噪性和鲁棒性。。

47、下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。