一种基于伪谱法的飞行器任务剖面规划仿真分析方法

本发明属于飞机设计与航迹优化，涉及航迹优化及多学科耦合设计，具体为一种基于伪谱法的飞行器任务剖面规划仿真分析方法。

背景技术：

1、飞行器航迹优化是飞行器方案设计、总体设计和任务规划中的重要组成部分，贯穿于整个飞行器设计过程中，影响着飞行器总体、气动布局、制导控制、动力和结构等多个分系统的设计。通过优化飞行过程中控制变量的变化规律，在完成飞行任务的前提下，有效探索飞行性能边界，显著提高飞行品质，使飞行任务阶段的某个或某些性能指标达到最优。

2、航迹优化问题实际上是一个非线性、带有状态约束和控制约束的最优控制问题，即寻找能够满足各种约束条件下使得某种飞行性能指标最佳的控制规律，并且给出优化的飞行状态。从其数学本质来看，飞行器航迹优化可抽象为包含微分方程、代数方程和不等式等约束下求解泛函极值的开环最优控制问题。进行航迹优化的数值方法主要包括直接法和间接法两种，其中，基于伪谱法的直接法因其效率高、精度好等优点而广泛应用。伪谱法的优势在于能够用少量配点实现较高的离散化精度，同时满足协态映射定理，可以通过航迹最优解推导出协态变量，进而对航迹优化解的最优性进行验证。伪谱法的应用提高了航迹优化的计算效率，适用于复杂任务剖面的航迹优化。

3、随着航空技术的不断发展，仅仅优化飞行航迹已不足以满足日益增长的性能需求，提高飞行效率、推动飞行性能持续提升等多方面目标的综合优化成为设计的核心任务。变弯度技术作为一种创新的气动设计方法，允许根据飞行条件的变化调整机翼曲率，控制机翼表面的气流流动状态，从而实现机翼表面载荷分布的优化。然而，变弯度技术的引入使得飞行器的性能优化问题变得更加复杂。飞行器执行任务的总体性能与航迹密切相关，变弯度技术的原理决定了航迹会显著影响变弯度的使用策略及系统综合性能。飞行航迹决定了飞行器在不同时刻的飞行状态，直接影响变弯度的使用策略。反过来，变弯度控制的实施又会改变飞行器的气动特性，从而影响飞行性能和航迹。这种相互作用使得传统的、将航迹优化与机翼形态控制分开考虑的方法难以获得全局最优解。因此，将航迹优化与变弯度控制策略进行耦合设计成为重要研究方向。这种耦合设计方法需要在航迹规划过程中，同时优化控制变量和状态变量，确保飞行器在各个飞行阶段都能达到最佳性能状态。

4、然而，现有的飞行器航迹优化方法在计算效率、优化精度以及处理复杂约束条件和多目标优化方面仍存在一定的局限性。因此，如何在保证优化精度的前提下，提高航迹优化的计算效率，解决复杂约束条件下的多目标优化问题，成为亟待解决的技术问题。

技术实现思路

1、（一）发明目的

2、针对现有飞行器航迹优化方法未能充分考虑变弯度技术与航迹的耦合关系，以及在计算效率、优化精度以及处理复杂约束条件和多目标优化方面的缺陷和不足，为解决现有技术中的上述以及其他方面的至少一种技术问题，本发明的目的是为了得到飞行器在飞行任务阶段的某个或某些性能指标达到最优时的路径飞行参数，构建一种基于伪谱法的飞行器任务剖面规划仿真分析方法，通过从多学科角度建立包含气动、动力、任务剖面分析等的数学模型，以飞行器综合性能指标参数为优化目标，采用伪谱法对飞行器任务剖面进行离散化处理，并根据数学模型的统一公式进行耦合梯度求解，实现飞行航迹与变弯度控制策略的耦合设计，从而提高飞行器的综合性能。

3、（二）技术方案

4、为实现该发明目的，解决其技术问题，本发明采用如下技术方案：

5、一种基于伪谱法的飞行器任务剖面规划仿真分析方法，用于通过对飞行器航迹与机翼变弯度控制策略进行耦合设计来获得飞行器最佳总体性能，具体而言，所述方法在实施时至少包括如下步骤：

6、ss1. 构建飞行器多学科数学分析模型，用以描述飞行器在不同飞行条件下的运动特性、气动特性、推进特性和大气环境，至少包括飞行动力学子模型、包含机翼变弯度影响的空气动力学子模型、动力推进子模型和大气模型；

7、ss2. 基于步骤ss1构建的飞行器多学科数学分析模型，至少通过定义状态变量集合x、确定航迹和变弯度控制变量集合u、构建航迹优化目标函数j、建立动力学约束方程组 f(x,u, t)、设置边界条件和路径约束 g(x,u, t)，建立飞行器任务剖面优化问题，其中为 t时间；

8、ss3. 采用伪谱法离散化任务剖面，首先根据飞行任务的复杂程度将整个飞行时间区间划分为若干个子区间，之后在每个子区间内应用伪谱法，并选择合适的配点分布和数量以兼顾离散化过程的准确性和高效性，最后使用lagrange插值多项式近似每个子区间内的状态变量x( t)和控制变量u( t)；

9、ss4. 将连续最优控制问题转化为非线性规划问题，首先采用gauss求积公式将目标函数j中的积分项离散化为配点处函数值的加权和，之后利用微分矩阵将动力学约束方程组 f(x,u, t)离散化为代数约束，并在所有配点处离散化边界条件和路径约束 g(x,u, t)，然后添加子区间连接约束以确保状态变量在相邻子区间交界处的连续性，最后将离散后的最优控制问题表述为标准的非线性规划问题（nonlinear programming problem, nlp）以便于求解，同时利用多学科耦合梯度计算方法提供非线性规划问题的目标函数梯度和约束条件梯度；

10、ss5. 选择适用于大规模稀疏非线性规划问题的求解器，为所有配点处的状态变量和控制变量值提供初始猜测解，设置求解器参数并定义收敛准则，在每次迭代中使用多学科耦合梯度计算方法为求解器提供准确的梯度信息，迭代求解直至满足收敛准则，从而实现对非线性规划问题的求解；

11、ss6. 对优化结果进行后处理和分析，包括轨迹重构和性能评估，验证优化方法的有效性和可靠性，并分析变弯度控制策略对飞行性能的影响。

12、（三）技术效果

13、同现有技术相比，本发明的基于伪谱法的飞行器任务剖面规划仿真分析方法，具有以下有益且显著的技术效果：

14、（1）本发明提供了一种基于伪谱法的飞行器任务剖面规划仿真分析方法，通过对飞行器航迹与机翼变弯度控制策略进行耦合设计，显著提高了飞行器的整体性能。该方法不仅考虑了飞行轨迹的优化，还结合了机翼变弯度技术，使得飞行器在不同飞行条件下能够灵活调整机翼形态，从而优化气动效率、减少燃料消耗、增加航程。通过多学科数学分析模型的构建和应用，本发明有效地整合了飞行动力学、空气动力学、推进系统和大气环境等多个子系统，形成了一个综合性的优化框架。

15、（2）本发明的多阶段radau伪谱法离散化技术，实现了高效且精确的轨迹离散。通过将连续时间区间划分为多个子区间，并在每个子区间内应用radau伪谱法，选择适当的配点分布和数量，使得离散化过程兼具准确性和高效性。同时，采用lagrange插值多项式近似每个子区间内的状态变量和控制变量，将连续变量离散化为节点值，保证了计算的精度和效率。

16、（3）本发明通过多学科耦合梯度计算方法，利用统一公式导数方程，精确计算优化目标函数对设计变量的梯度。这一方法显著提高了非线性规划问题的求解效率和精度。特别是对于大规模稀疏系统，采用伴随方法进行梯度计算，不仅提高了计算效率，还降低了计算成本。通过梯度信息的准确提供，优化过程更加快速和稳定。

17、（4）本发明在飞行器任务剖面规划和仿真分析中，显著提升了飞行器的综合性能，包括燃料效率、航程、飞行时间等关键指标。通过对航迹和变弯度控制策略的耦合设计，实现了对飞行器性能的全局优化，具有重要的理论价值和工程应用前景。