一种九相开绕组永磁同步电机无模型预测控制方法

本发明属于多相电机驱动控制领域，特别涉及一种适用于九相开绕组永磁同步电机无模型预测控制方法。

背景技术：

1、永磁同步电机具有高转矩密度、高效率和低噪声的优点，且转子采用永磁体结构，无需额外励磁装置，可进一步降低电机的体积。并且增加永磁同步电机的相数可以提高容错性，降低转矩脉动，并实现由多组低功率开关器件驱动大功率电机。此外，使用开端绕组结构可以进一步提高电压利用率并降低开关器件承受的耐压。由于这些优势，多相开绕组永磁同步电机在电动汽车和船舶电力推进系统等工业和军事领域得到了广泛的应用。

2、由于微处理器的计算能力不断增长，有限控制集模型预测控制已应用于多相电机领域中。有限集模型预测控制是指：根据所建立的电机预测模型，通过遍历有限数量控制集中的电压矢量，选出使得价值函数最小的一个最优电压矢量。该方案集成了控制和调制算法，专注于有限数量的开关状态和电压矢量控制集。这种方法简化了控制算法，降低了开关频率。然而，与三相驱动系统相比，九相开绕组驱动系统具有更多的开关状态和谐波平面，导致对控制集、预测模型和代价函数的计算负担和复杂度更高。

3、使用虚拟电压矢量可以简化九相开绕组永磁同步电机的数学模型以及控制集，但是输出单一最优电压矢量往往会造成较大的电流波动，引入零矢量优化最优电压矢量的占空比可以有效降低电流波动。然而模型预测控制的准确度严重依赖所建立的预测模型以及使用的电机参数的精确程度，占空比的计算同样依赖于准确的预测模型和电机参数。当电机运行在不同工况下，电机的参数会发生变化，且运行时会受到不同程度的扰动。不准确的预测模型以及电机参数会使得控制性能严重恶化。因此有必要解决不准确的预测模型以及电机参数对控制性能的恶化问题。

技术实现思路

1、本发明提出一种九相开绕组永磁同步电机的无模型预测控制方法，不依赖于准确的电机模型和电机参数，当电机运行在各种工况下以及受到不同程度干扰时，电机依然可以稳定运行。

2、为解决上述技术问题，本发明设计的技术方案如下：

3、一种九相开绕组永磁同步电机无模型预测控制方法，包括：

4、建立计及参数变化以及系统扰动的九相开绕组永磁同步电机的基波平面数学模型，分析基波平面九相开绕组永磁同步电机数学模型中的参数变化产生的扰动以及系统扰动对预测控制产生的影响；

5、由于基波平面数学模型中的参数变化产生的扰动以及系统扰动无法直接由计算得到，因此构造基波平面九相开绕组永磁同步电机超局部模型：以基波电压为控制变量，基波电流为状态变量，将其他已建模量、未建模量以及扰动量均视为未知量；

6、由于基波平面超局部模型中的未知量无法直接由计算获得，因此设计了一种线性扩张状态观测器用来估计所述基波平面超局部模型中的未知量；

7、将所设计的线性扩张观测器离散化，用以估计k+1时刻基波电流预测值以及所述基波平面超局部模型中的未知量在k+1时刻的预测值；

8、为了计算参考电压矢量，将基波平面超局部模型离散化，并将其重构为电压方程形式，根据无差拍电流控制原理，将所估计的k+1时刻基波电流预测值以及k+1时刻所述基波平面超局部模型中未知量的预测值带入所述电压方程，计算得到参考电压矢量；

9、将参考电压矢量变换到α1-β1坐标系下，计算参考电压矢量与α1轴的相对角度从而得到参考电压矢量所落在的扇区，根据参考电压矢量所落在的扇区直接选出距离最近的虚拟电压矢量，此虚拟电压矢量即为最优虚拟电压矢量。

10、由于只作用一个最优虚拟电压矢量会产生一定的转矩脉动，为了减少转矩脉动，引入零矢量与最优虚拟电压矢量共同合成逆变器的输出电压，根据所述离散化的基波平面超局部模型分别计算零矢量与最优虚拟电压矢量的作用时间，最终，所合成的输出电压由逆变器输出于九相开绕组永磁同步电机。

11、在一种实施方式中，计及参数变化以及系统扰动的基波平面九相开绕组永磁同步电机数学模型为：

12、

13、式中，id1为基波直轴电流；iq1为基波交轴电流；did1/dt表示对基波直轴电流的微分；diq1/dt表示对基波交轴电流的微分；ud1为基波直轴电压；uq1为基波交轴电压；ls为基波电感；rs为定子电阻；ωe为转子电角速度；ψf为永磁体磁链；fq1为参数变化产生的扰动以及系统扰动在基波交轴分量；fd1为参数变化产生的扰动以及系统扰动在基波直轴分量；δls为基波电感变化量；δrs为电阻变化量；δψf为永磁体磁链变化量；χq1为系统扰动在基波交轴的分量；χd1为系统扰动在基波直轴的分量。

14、在一种实施方式中，构造基波平面九相开绕组永磁同步电机超局部模型包括：

15、取基波电流为状态变量，基波电压为控制变量并以设定的增益补偿，将其他已建模量和参数变化引起的扰动以及系统扰动视为未知量建立基波平面九相开绕组永磁同步电机的基波平面超局部模型：

16、

17、式中，id1为基波直轴电流；iq1为基波交轴电流；od1为未知量在基波直轴分量；oq1为未知量在基波交轴分量；ud1为基波直轴电压；uq1为基波交轴电压；γs为系统增益。

18、在一种实施方式中，设计线性扩张状态观测器估计所述基波平面数学模型和基波平面超局部模型的未知量，包括：

19、以基波平面九相开绕组永磁同步电机超局部模型中的未知量以及电流作为线性扩张状态观测器的状态变量、以估计电流与实际所述基波平面九相开绕组永磁同步电机超局部模型中的电流差值作为线性扩张状态观测器的误差变量，所设计的线性扩张状态观测器为：

20、

21、式中，ed1为基波直轴电流估计误差；eq1为基波交轴电流估计误差；id1基波直轴电流；iq1为基波交轴电流；基波直轴电流估计值；为基波交轴电流估计值；表示对基波直轴电流估计值的微分；表示对基波交轴电流估计值的微分；为未知量在基波直轴分量估计值；为未知量在基波交轴分量估计值；表示对未知量在基波直轴分量估计值的微分；表示对未知量在基波交轴分量估计值的微分；ud1为基波直轴电压；uq1为基波交轴电压；γs为系统增益；l1，l2为观测器增益；ω0为系统带宽。

22、在一种实施方式中，将所设计的线性扩张观测器离散化包括：

23、使用前向欧拉法，将所设计的线性扩张状态观测器离散化，并基于离散化的线性扩张状态观测器估计得到k+1时刻基波电流预测值以及k+1时刻所述基波平面超局部模型中未知量预测值：

24、

25、式中，为k时刻基波直轴电流估计误差；为k时刻基波交轴电流估计误差；为k时刻基波直轴电流采样值；为k时刻为基波交轴电流采样值；为k时刻基波直轴电流估计值；为k时刻基波交轴电流估计值；为k+1时刻基波直轴电流估计值；为k+1时刻基波交轴电流估计值；为k时刻未知量在基波直轴分量估计值；为k+1时刻未知量在基波直轴分量估计值；为k时刻未知量在基波交轴分量估计值；为k+1时刻未知量在基波交轴分量估计值；为k时刻基波直轴电压；为k时刻基波交轴电压；γs为系统增益；ts为数字系统采样时间；l1，l2为线性扩张观测器增益。

26、在一种实施方式中，将所述基波平面超局部模型离散化包括：

27、使用前向欧拉法，将所述基波平面超局部模型离散化，离散化基波平面超局部模型为：

28、

29、式中，为k+1时刻基波直轴电流预测值；为k+1时刻基波交轴电流预测值；为k时刻基波直轴电流采样值；为k时刻基波交轴电流采样值；为k时刻未知量在基波交轴分量；为k时刻未知量在基波直轴分量；为k时刻基波直轴电压；为k时刻基波交轴电压；γs为系统增益；ts为数字系统采样时间；

30、将电流方程重构为电压方程形式计算方程为：

31、

32、式中：为k时刻基波直轴电压预测值；为k时刻基波交轴电压预测值；为k+2时刻基波直轴电流预测值；为k+2时刻基波交轴电流预测值；为k+1时刻基波直轴电流预测值；为k+1时刻基波交轴电流预测值；为k+1时刻未知量在基波直轴分量预测值；为k+1时刻未知量在基波交轴分量预测值；γs为系统增益；ts为数字系统采样时间；

33、根据无差拍控制原理，k+1时刻所输出的电压矢量应使得k+2时刻基波电流达到电流参考值，因此用参考电压替换k+1时刻基波电压预测值、参考电流替换k+2时刻电流预测值；由于k+1时刻基波电流预测值以及k+1时刻所述超局部模型中的未知量无法由计算直接得到，因此用k+1时刻基波电流的估计值以及k+1时刻所述超局部模型中未知量的估计值代替预测值；经过上述工作后，参考电压矢量计算方程为：

34、

35、式中：为参考电压基波直轴分量，为参考电压基波交轴分量；为参考电流基波直轴分量，为参考电流基波交轴分量；为k+1时刻基波直轴电流估计值，为k+1时刻基波交轴电流估计值；为k+1时刻未知量在基波直轴分量估计值，为k+1时刻未知量在基波交轴分量估计值；γs为系统增益；ts为数字系统采样时间；至此可以计算得到参考电压矢量。

36、在一种实施方式中，将参考电压矢量变换到α1-β1坐标系下，计算参考电压矢量与α1轴的相对角度，得到参考电压矢量所落在的扇区，根据参考电压矢量所落在的扇区直接选出距离最近的虚拟电压矢量，此虚拟电压矢量即为最优虚拟电压矢量，包括：

37、将参考电压矢量反派克变换至α1-β1平面，坐标反派克变换方程为：

38、

39、式中，为参考电压在α1-β1平面α1轴分量；为参考电压在α1-β1平面β1轴分量；为参考电压在d1-q1平面基波直轴分量；为参考电压在d1-q1平面基波交轴分量；θ为当前转子位置角度；

40、参考电压矢量与α1轴的相对角度计算方程为：

41、

42、式中，为参考电压与α1轴的夹角；为参考电压在α1-β1平面α1轴分量；为参考电压在α1-β1平面β1轴分量；

43、根据参考电压矢量与α1轴夹角确定其所落扇区，直接选出最优虚拟电压矢量。

44、在一种实施方式中，基于零矢量与最优虚拟电压矢量共同合成逆变器的输出电压，根据所述离散化的基波平面超局部模型分别计算零矢量与最优虚拟电压矢量的作用时间包括：

45、根据无差拍电流控制原理，将电压在d1-q1平面零电压矢量基波交轴分量uq1＝0代入离散化的基波平面超局部模型，得到零矢量单独作用时基波电流上升斜率：

46、

47、式中，s0为零矢量单独作用时基波电流上升斜率；为k+1时刻未知量在基波交轴分量估计值；

48、将最优虚拟电压矢量在d1-q1平面基波交轴分量代入离散化的所述基波平面超局部模型，得到最优虚拟电压矢量单独作用时基波电流上升斜率：

49、

50、式中，为最优虚拟电压矢量在基波交轴分量；sopt为最优虚拟电压矢量单独作用时基波电流上升斜率；s0为零矢量单独作用时基波电流上升斜率；γs为系统增益；

51、根据无差拍控制原理，k+1时刻基波电流在合成输出电压的用下应在k+2时刻达到参考电流为：

52、

53、式中，为k+2时刻基波交轴电流预测值；为k+1时刻基波交轴电流预测值；sopt为最优虚拟电压矢量单独作用时基波电流上升斜率；topt为最优虚拟电压矢量作用时间；s0为电压零矢量单独作用时基波电流上升斜率；为参考电流基波交轴分量；ts为数字系统采样时间；

54、将零矢量以及最优虚拟电压矢量作用时基波电流上升斜率代入上式，计算得到最优虚拟电压矢量在一个控制周期中的占空比：

55、

56、式中，dopt为最优虚拟电压矢量在一个控制周期的作用时间占空比；s0为零矢量单独作用时基波电流上升斜率；sopt为最优虚拟电压矢量单独作用时基波电流上升斜率；topt为最优虚拟电压矢量作用时间；为参考电流基波交轴分量；为基波交轴电流在k+1时刻的估计值；s0为零电压矢量单独作用时基波电流上升斜率；为参考电流基波交轴分量；ts为数字系统采样时间。

57、本发明与现有技术相比，具有的有益效果是：

58、1、设计了九相开绕组永磁同步电机的超局部模型，该超局部模型的建模考虑了各种参数变化引起的扰动以及系统扰动，而不依赖于准确的电机数学模型以及电机参数，具有更强的鲁棒性。

59、2、基于九相开绕组永磁同步电机的超局部模型设计了线性扩张状态观测器来估计超局部模型中的未知量，并引入无差拍电流控制，省去了电流预测以及遍历控制集的电压矢量，显著减少了无模型预测控制的计算量。

60、3、使用扩张状态观测器中电流估计代替电流预测值，有效提高了所计算的参考电压矢量的准确度。

61、4、基于超局部模型以及无差拍电流预测控制方法，提出了新型最优电压矢量占空比计算方法，在有效抑制电流波动的同时不依赖于准确的电机数学模型和参数。

62、5、所提出的无模型预测控制方法复杂度低，易于实现。