一种基于迭代贪婪码搜索模因算法的离散正交码序列优化方法

本发明属于雷达波形设计，具体涉及一种基于迭代贪婪码搜索模因算法的离散正交序列优化方法。

背景技术：

1、多输入多输出(multiple input multiple output，mimo)雷达一经提出，就成为国内外雷达界的一个研究热点。目前常用的mimo雷达波形，它们分为四类:(1)时分复用(time division multiplexing,tdm)mimo波形，(2)频分复用(frequency divisionmultiplexing,fdm)mimo波形，(3)多普勒分复用(doppler division multiplexing，ddm)mimo波形和(4)码分复用(code division multiplexing，cdm)mimo波形。

2、这四种mimo雷达波形中，tdm-mimo波形因为浪费了多通道的发射能力，不利于提高雷达探测距离；fdm-mimo波形经过旁瓣抑制后能获得良好的主副比，但系统实现结构复杂并且其在当前的毫米波雷达芯片上无法实现；ddm-mimo波形存在着多普勒不模糊范围受限的问题，其最大不模糊速度大大降低，所以其适用于速度不高的应用场景，如用于短程雷达(srr)应用中。

3、cdm-mimo波形包括快时间cdm-mimo波形和慢时间cdm-mimo波形。其中快时间cdm-mimo波形需要在单个脉冲内进行相位调制，在当前市场上的主流毫米波雷达芯片上也无法实现。慢时间cdm-mimo波形在慢时间维对每个脉冲进行相位调制获得正交性，前面提到的ddm-mimo波形是慢时间cdm-mimo波形的一个特例。慢时间cdm-mimo波形有着以下优点：距离旁瓣低、没有发射能力的损失、在当前市场上的主流毫米波雷达芯片上可以实现、不存在多普勒不模糊范围受限的问题以及适用于所有应用场景。但其也存在着缺点：慢时间cdm-mimo波形的速度旁瓣会受离散正交码序列集的正交性影响。而现有的离散正交码序列集的非循环自相关和互相关函数与相关函数峰值旁瓣下界(如welch非循环相关函数峰值旁瓣下界)的差值较大，如何获得正交性更好的离散正交码序列集和优化效果更好的码序列优化方法仍是一个值得研究的开放问题。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是，现有码序列优化方法所设计出的码序列集，其自相关和互相关性能与已有下界的差值仍然较大。为解决该问题，本发明提供一种基于迭代贪婪码搜索模因算法的离散正交码序列优化方法，该方法能够进一步提升码序列性能，提高搜索效率。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于迭代贪婪码搜索模因算法的离散正交码序列优化方法，具体步骤如下：

3、步骤1：初始化最大迭代次数tmax、亲本数量nump、子代数量numo、码序列集中序列个数l、码长n、码序列的可选相位数量m、权重系数w；

4、步骤2：根据序列个数l、码长n、可选相位数量m生成nump个初始个体；

5、步骤3：计算生成的nump个初始个体的目标函数，并将初始个体按目标函数升序排列，这nump个初始个体构成最初的亲本；

6、步骤4：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数tmax或满足算法终止条件，若已达到最大迭代次数tmax或已满足算法终止条件，则终止算法并返回目标函数最低的码序列集；否则，继续下一次迭代；

7、步骤5：通过变异和交叉共生成numo个子代个体；

8、其中numo/2个子代个体通过交叉产生，从nump个亲本中依次选择一个亲本作为目标个体，再从nump个亲本中随机选择一个亲本作为基个体，通过交叉函数将目标个体和基个体进行交叉操作，最终在目标个体的基础上产生新的子代个体；剩余numo/2个子代个体通过变异产生，每次从nump个亲本中依次选择一个亲本作为目标个体，通过变异函数对目标个体执行变异操作，生成新的子代个体；

9、步骤6：计算新生成的numo个子代个体的目标函数，将新生成的每个子代个体进行迭代贪婪码搜索，得到经过搜索优化后的新个体及其对应的目标函数；

10、步骤7：将步骤6经迭代贪婪码搜索后得到的所有新个体和亲本进行合并，对合并后的种群按目标函数升序排列，在升序排列后的种群中，删除重复个体，得到没有重复个体的新种群；

11、步骤8：对步骤7得到的种群，利用选择函数选取目标函数最小的nump个个体作为下一次迭代的亲本；

12、步骤9：对步骤8得到的亲本重复步骤4～步骤9，直至当前迭代次数达到最大迭代次数tmax或满足算法终止条件，并输出目标函数最小的个体，该个体即为最终优化后的正交性能最好的离散正交码序列集。

13、进一步地，上述步骤2中的初始个体通过随机函数生成，通过随机函数每次从码序列可选相位中随机选取一种相位；

14、码序列可选相位如下式所示：

15、δl(n)∈{0,2π/m,…,(m-1)*2π/m}

16、最终生成的初始个体用l×n矩阵表示：

17、

18、其中δl(n)表示第l个信号的第n个子脉冲的相位。

19、进一步的，所述步骤3中以自相关峰值旁瓣和互相关峰值同时最小化作为目标函数。

20、进一步的，所述步骤6的具体流程如下：

21、对新生成的每个子代个体进行贪婪码搜索，第一次贪婪码搜索结束后，判断搜索后个体的目标函数是否降低；若没有降低，则直接输出搜索后个体；若降低，则对搜索后个体再进行贪婪码搜索，再一次判断搜索后个体的目标函数是否降低；重复前面操作，直到搜索后的个体目标函数不再降低，并输出最终搜索优化后的个体及其目标函数。

22、进一步的，所述步骤7中，使用一种处理进化停滞的方法，具体流程如下：

23、将步骤7中合并后且升序排列的种群，进行一个判断是否相同的操作；从种群中第一个个体开始，将其与剩下的第2，…，第numo+nump-1个个体进行比较；如果两个个体相同，则删去被比较的重复个体，不同则保留；删除重复个体或保留个体后继续下一个个体的比较；第一个个体搜索结束后，可能存在几种情况：第一种，只剩下第一个个体；第二种，只剩下两个个体；第三种，剩下n个个体n>3；显然，前两种情况不用再进行对比，因为它们已经对比过了；如果是第三种情况，则从第2个个体开始，依次对比第3，…,n个个体；直到所有个体都对比结束，最终得到没有重复个体的新种群。

24、进一步的，所述目标函数e具体为：

25、

26、其中w是自相关峰值旁瓣和互相关峰值之间的权重系数，取值范围为0到1；w越高表明优化方法更关注码序列的自相关峰值旁瓣，反之，优化方法更关注码序列的互相关峰值；当目标函数e越小时，表明离散码序列集的正交性越好；

27、

28、其中，k为离散时间指数，上标*表示取共轭；a(sp,k)表示离散正交码序列集中第p个信号的非周期自相关函数，c(sp,sq,k)表示离散正交码序列集中第p个信号和第q个信号之间的非周期互相关函数；δp(n)表示离散正交码序列集中第p个信号的第n个元素，δp(n+k)表示离散正交码序列集中第p个信号的第n+k个元素；中n表示码长，代表的是对非周期自相关函数和非周期互相关函数进行归一化，归一化后非周期自相关函数在k＝0时的值，也就是非周期自相关函数峰值变为1，在k≠0时，非周期自相关函数的值变为[-1,1]的数；归一化后非周期互相关函数的值也变为[-1,1]的数。

29、本发明的有益效果是：

30、1、本发明提供一种基于迭代贪婪码搜索模因算法的离散正交码序列优化方法，该方法在文化基因算法(memetic algorithm,ma)框架下，采用本发明所提出的迭代贪婪码搜索策略(iterative greedy code search，igcs)；因此本发明所提出方法的性能优于目前现有的方法，且用本发明所提方法优化后的离散正交码序列集，其自相关和互相关性能进一步接近已有下界，缩小了与已有下界的差值。

31、2、本发明提供一种迭代贪婪码搜索策略，优化原有贪婪码搜索方法存在的易陷入局部最优的缺点。相比于贪婪码搜索方法，本发明提出的迭代贪婪码搜索策略，局部搜索能力更强、优化效果更好并且搜索效率更高。

32、3、本发明提供一种处理进化停滞的方法，通过删除种群中的重复个体，保证种群多样性，从而确保算法能够持续探索更优解；且该方法能够在不增加算法运行时间的情况下，提升算法最终的搜索优化结果。

33、4、本发明采用一种新的遗传策略，在每次迭代中通过交叉和变异分别产生numo/2个子代。通过在每次迭代中同时采用交叉和变异算子，增加算法的搜索多样性，扩大算法的搜索空间，从而有更大的可能获得正交性更好的离散正交码序列集。