一种基于径向与横向推力比的全电推进椭圆轨道变轨方法

本发明涉及航天空间轨道设计领域，是一种基于径向与横向推力比的变轨方法。在近地点调整远地点高度及在远地点调整近地点高度的优化方法。

背景技术：

1、将卫星送入预定轨道是卫星可以实现正常功能的前提，然而受限于火箭自身条件的不足，卫星经常不能直接被送入预定轨道，因此，卫星需要依靠自身携带的燃料进行再变轨。目前普遍采用的变轨方法主要分为化学推进和电推进，化学推进可以令卫星在极短的时间内实现轨道的大幅变化，但由于化学推进的比冲往往较小，因此，大范围内轨道转移需要耗费大量燃料，这对贮箱容积以及卫星的总质量带来了较大的挑战。电推进比冲相对来说更大，采用电推进变轨到相同轨道消耗的燃料更少，但同时推力较小，轨道转移过程中其工作时间非常长，推力弧段相对于轨道周期来说不是小量，完全不同于脉冲推进方式，由于连续小推力存在，动力学没有闭合解析解，必须使用数值积分来求解轨道。因此，卫星采用电推进沿速度方向在近地点附近施加推力调整远地点高度的同时也会使近地点高度发生变化，在远地点附近施加推力调整近地点高度的同时也会使远地点高度发生变化，进而拉长总变轨时间，推进效率也更低。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明设计了一种基于径向与横向推力比的椭圆轨道转移方法。在近地点附近连续全电推进调整远地点高度而近地点高度保持不变以及在远地点附近施加连续推力调整近地点高度而远地点高度保持不变的轨道转移算法。

2、本发明的技术方案是：一种基于径向与横向推力比的全电推进椭圆轨道变轨方法，基于电推进在椭圆轨道近地点附近施加连续推力调整远地点高度以及在椭圆轨道远地点附近施加连续推力调整近地点高度的实际工程问题；根据卫星轨道高度与卫星在近地点或远地点附近变轨时推力方向之间的关系，对近地点或远地点高度进行时间求导，令求导结果等于0，确保近地点或远地点高度不随时间变化，避免了后续弥补不必要的轨道高度变化带来的二次变轨操作，最终得到卫星的推力方向随时间的变化关系。

3、进一步的，在近地点附近施加连续推力调整远地点高度方法，具体步骤如下：

4、步骤一、给出卫星的轨道摄动方程，如式(1)所示：

5、

6、其中，μ为地球引力常数，其值为3.986×1014m3/s2；s为卫星推力施加的径向加速度；t为卫星推力施加的横向加速度；a为卫星轨道的半长轴；e为卫星轨道的偏心率；e为卫星在轨道上的偏近点角；

7、步骤二、给出卫星在轨道远地点和近地点时地心距与轨道要素之间的关系，如式(2)所示：

8、

9、其中，rp为近地点的地心距，ra为远地点的地心距；

10、步骤三、由于该方法的目的是为了保持在进行连续推力变轨时近地点轨道高度不变，也就是近地点地心距不变，因此需要保持在进行连续推力变轨时近地点的地心距随时间的变化率为0，如式(3)所示：

11、

12、将式(1)代入式(3)能够得到：

13、

14、进而能够得到式(5)：

15、2e(ssinf+tcosf)+2t＝(1+e)(ssinf+tcosf+tcose) (5)

16、将式(5)整理后能够得到式(6)：

17、(1-e)ssinf＝(2+ecosf-cosf-cose-ecose)t (6)

18、最后得到卫星径向加速度与切向加速度之间的比值关系，如式(7)所示：

19、

20、式(7)即为卫星在进行连续推力时推力方向随卫星的真近点角f之间的表达式，按照该式进行推力方向的不断变化能够得到在进行远地点抬升时近地点高度不随时间变化的推进方案。

21、进一步的，在远地点附近施加连续推力调整近地点高度方法，具体步骤如下：

22、步骤一、给出卫星的轨道摄动方程，如式(1)所示：

23、

24、其中，μ为地球引力常数，其值为3.986×1014m3/s2；s为卫星推力施加的径向加速度；t为卫星推力施加的横向加速度；a为卫星轨道的半长轴；e为卫星轨道的偏心率；e为卫星在轨道上的偏近点角；

25、步骤二、给出卫星在轨道远地点和近地点时地心距与轨道要素之间的关系，如式(2)所示：

26、

27、其中，rp为近地点的地心距，ra为远地点的地心距；

28、步骤三、由于该方法的目的是为了保持在进行连续推力变轨时远地点轨道高度不变，也就是远地点地心距不变，因此需要保持在进行连续推力变轨时远地点的地心距随时间的变化率为0，如式(8)所示：

29、

30、将式(1)代入式(8)能够得到：

31、

32、进而能够得到式(10)：

33、e(ssinf+tcosf)+2t＝ssinf+tcosf+(1+e)tcose (10)

34、将式(10)整理后能够得到式(11)：

35、(1+e)ssinf＝(-2-ecosf-cosf-cose+ecose)t (11)

36、最后得到卫星径向加速度与切向加速度之间的比值关系，如式(12)所示：

37、

38、式(12)即为卫星在进行连续推力时推力方向随卫星的真近点角f之间的表达式，按照该式进行推力方向的不断变化能够得到在进行远地点抬升时近地点高度不随时间变化的推进方案。

39、本发明的有益效果是：本发明的全电推进椭圆轨道远/近地点高度调整优化方法实现了近/远地点高度的不变，避免了后续弥补不必要的轨道高度变化带来的二次变轨操作，减少了燃料的浪费，提高了轨控效率。

技术特征：

1.一种基于径向与横向推力比的全电推进椭圆轨道变轨方法，其特征在于：基于电推进在椭圆轨道近地点附近施加连续推力调整远地点高度以及在椭圆轨道远地点附近施加连续推力调整近地点高度的实际工程问题；根据卫星轨道高度与卫星在近地点或远地点附近变轨时推力方向之间的关系，对近地点或远地点高度进行时间求导，令求导结果等于0，确保近地点或远地点高度不随时间变化，避免了后续弥补不必要的轨道高度变化带来的二次变轨操作，最终得到卫星的推力方向随时间的变化关系。

2.根据权利要求1所述的一种基于径向与横向推力比的全电推进椭圆轨道变轨方法，其特征在于，在近地点附近施加连续推力调整远地点高度方法，具体步骤如下：

3.根据权利要求1所述的一种基于径向与横向推力比的全电推进椭圆轨道变轨方法，其特征在于，在远地点附近施加连续推力调整近地点高度方法，具体步骤如下：

技术总结本发明公开了一种基于径向与横向推力比的全电推进椭圆轨道变轨方法，基于电推进在椭圆轨道近地点附近施加连续推力调整远地点高度以及在椭圆轨道远地点附近施加连续推力调整近地点高度的实际工程问题；根据卫星轨道高度与卫星在近地点或远地点附近变轨时推力方向之间的关系，对近地点或远地点高度进行时间求导，令求导结果等于0，确保近地点或远地点高度不随时间变化，最终得到卫星的推力方向随时间的变化关系，避免了后续弥补不必要的轨道高度变化带来的二次变轨操作，减少了燃料的浪费，提高了轨控效率。技术研发人员：徐晨,姚小松,朱让剑,刘国华,齐凯华,程蛟,张优,李梓嘉受保护的技术使用者：中国科学院微小卫星创新研究院技术研发日：技术公布日：2024/5/29