非均布载荷作用下变厚度圆板最大径向弯矩的确定方法

本发明涉及一种非均布载荷作用下变厚度圆板最大径向弯矩的确定方法。

背景技术：

1、在土木工程领域，电视塔、储油罐以及烟囱等特种结构的基础板通常会设计为变厚度圆板的形式，与等厚度板相比，变厚度板具有受力均匀、节省材料等优点。然而，从文献查新的结果看，目前仅有均布载荷作用下周边固定夹紧的变厚度圆板的轴对称变形问题的解析研究成果，而没有关于非均布载荷作用下周边固定夹紧的变厚度圆板的轴对称变形问题的解析研究成果。

2、在实际的工程中，结构所承受的载荷通常是非均布载荷，完全的均布载荷很难实现。此外，对于变厚度圆板而言，其厚度沿径向变化，这意味着其自重也必然沿径向变化，即便其外部载荷为均布载荷，但结合自重之后也将转化为非均布载荷。因此，研究非均布载荷作用下周边固定夹紧的变厚度圆板的轴对称变形问题，更符合实际的工程情况。然而，由于载荷的非均布性以及板厚度的变化性使得非均布载荷作用下周边固定夹紧的变厚度圆板的轴对称变形问题存在较强的非线性，因而在解析求解的过程中，必然会面临难以解析求解的非线性方程，即，考虑非均布载荷作用会加大解析解的求解难度，为了解决上述问题，本发明提供了以下技术方案。

技术实现思路

1、本发明致力于横向非均布载荷作用下周边固定夹紧的变厚度圆板的轴对称变形问题的解析研究，基于静力平衡分析，得到了该轴对称变形问题的解析解，并在此基础上给出了横向非均布载荷作用下周边固定夹紧的变厚度圆板的最大径向弯矩的确定方法。

2、本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

3、非均布载荷作用下变厚度圆板最大径向弯矩的确定方法，包括如下步骤：

4、对一个杨氏弹性模量为e、泊松比为v、中心点处厚度为h0、厚度变化系数为α且厚度h自中心沿径向坐标r向四周呈自然对数函数变化的变厚度圆板周边固定夹紧，形成一个半径为a的周边固定夹紧的变厚度圆板结构，

5、对上述变厚度圆板横向施加中心点处载荷为q0、载荷变化系数为β且载荷自中心沿径向坐标r向四周呈二次函数q0(1+βr2/a2)变化的非均布载荷q；

6、根据方程确定变厚度圆板轴对称变形后的最大径向弯矩mrm；

7、其中：

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10、

11、

12、参量a、h0的单位均为mm，参量mrm的单位为n·mm，参量q0、e的单位均为n/mm2，参量α、β、v、a1、a2、a3、i均为无量纲量。

13、本发明的有益效果：

14、在本发明技术中，通过准确测量作用在变厚度圆板中心点处的横向载荷，就可以确定变厚度圆板轴对称变形后的最大径向弯矩mrm，对于非均布载荷作用下周边固定夹紧的变厚度圆板的轴对称变形问题具有良好的指导意义，更符合实际的工程情况。

技术特征：

1.非均布载荷作用下变厚度圆板最大径向弯矩的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

技术总结本发明公开了一种非均布载荷作用下变厚度圆板最大径向弯矩的确定方法：用一个内半径为a的夹紧装置将一个杨氏弹性模量为E、泊松比为v、中心点处厚度为h<subgt;0</subgt;、厚度变化系数为α且厚度h自中心沿径向坐标r向四周呈自然对数函数变化的变厚度圆板周边固定夹紧，从而形成一个半径为a的周边固定夹紧的变厚度圆板结构，并对该变厚度圆板横向施加中心点处载荷为q<subgt;0</subgt;、载荷变化系数为β且载荷自中心沿径向坐标r向四周呈二次函数q<subgt;0</subgt;(1+βr<supgt;2</supgt;/a<supgt;2</supgt;)变化的非均布载荷q，使变厚度圆板产生轴对称变形，那么基于该变厚度圆板轴对称变形问题的静力平衡分析，利用中心点处载荷q<subgt;0</subgt;的测量值，就可以确定变厚度圆板轴对称变形后的最大径向弯矩M<subgt;rm</subgt;。技术研发人员：杨志欣,于峰,申茂才,方圆,谢红磊,张世江,鲍海英,孙建华受保护的技术使用者：安徽工业大学技术研发日：技术公布日：2024/7/25