一种分层系统最优输入选择方法、装置、介质及产品

本发明涉及自动控制，特别是涉及一种分层系统最优输入选择方法、装置、介质及产品。

背景技术：

1、大型网络的控制往往伴随着几乎无限数量的相互作用部分—从生物系统到智能电网，再到交通系统，这也引发了人们对网络控制理论的研究。这些系统的巨大规模使得用输入影响它们的成本很高，而这些输入又会反馈到非平凡的一部分状态，这自然促使稀疏控制策略成为研究的重点。虽然线性和非线性系统的可控性方面得到了充分的研究，但关于可控性与稀疏性的相互作用却鲜为人知。

2、在相关问题中，优化添加/选择(或删除)执行器或互连链路以使最终系统在结构上可控(或不可控)的问题已被广泛探索。目前存在的相关研究包含用于选择受专用输入影响的状态变量的最小选择数量的多项式时间算法，通过限制禁止驱动一些状态变量的更快算法，还有选择受输入影响的总成本最小的状态变量问题的多项式可解性，其中驱动状态变量会产生独立于输入的非负成本。到目前为止，所有报告中的多项式可解情况都属于专用输入情况。关于非专用约束输入情况的复杂性状态，目前知之甚少，除了个别情况，其中相应的问题可以简单地简化为最小(成本)支撑树问题或最小成本最大匹配问题。

3、因此，需要一种非专用约束输入下的最优输入选择方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种分层系统最优输入选择方法、装置、介质及产品，实现了非专用约束输入下的最优输入控制的选择。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、一种分层系统最优输入选择方法，包括：

4、初始化模型矩阵并定义成本函数；所述模型矩阵包括：稀疏状态转移矩阵和稀疏输入矩阵；

5、创建约束参数；所述约束参数包括：等式约束参数、不等式约束参数和输入上限约束参数，所述等式约束参数包括：等式约束矩阵和等式约束向量，所述不等式约束参数包括：不等式约束矩阵和不等式约束向量，所述输入上限约束参数包括：输入上限约束矩阵和输入上限约束向量；

6、基于所述稀疏状态转移矩阵，寻找强联通分量，得到系统有向无环图的分层表示；

7、基于所述约束参数，构建线性规划模型；

8、基于所述线性规划模型确定最优控制输入。

9、可选地，初始化模型矩阵并定义成本函数，包括：

10、确定稀疏状态转移矩阵和稀疏输入矩阵；

11、基于所述稀疏输入矩阵，确定系统状态数量、控制输入数量和稀疏性选择参数。

12、可选地，所述等式约束参数，包括：

13、

14、

15、其中，为等式约束矩阵aeq中第i1行第j1列的元素；orderrow为稀疏矩阵的行索引，稀疏矩阵为稀疏状态转移矩阵和稀疏输入矩阵的组合；otherwise为其他；为等式约束向量beq中的第i2个元素；n为系统状态数量。

16、可选地，所述不等式约束参数，包括：

17、

18、

19、其中，为不等式约束矩阵e中第i3行第j3列的元素；ordercolumn为稀疏矩阵的列索引，稀疏矩阵为稀疏状态转移矩阵和稀疏输入矩阵的组合；otherwise为其他；为不等式约束向量b中的第i4个元素；n为系统状态数量；m为控制输入数量；r为不等式约束向量b中元素的数量减去系统状态数量和控制输入数量后的值。

20、可选地，所述输入上限约束参数，包括：

21、

22、

23、其中，为输入上限约束矩阵alast中第i5行第j5列的元素；ordercolumn为稀疏矩阵的列索引，稀疏矩阵为稀疏状态转移矩阵和稀疏输入矩阵的组合；otherwise为其他；为输入上限约束向量blast中的第i6个元素；n为系统状态数量；m为控制输入数量；r为输入上限约束向量blast中元素的数量减去系统状态数量和控制输入数量后的值。

24、可选地，所述构建线性规划模型，包括：

25、min ftx

26、s.t.aeq·x＝beq

27、e·x≤b；

28、alast·x≤blast

29、lb≤x≤ub

30、其中，ft为目标函数的系数向量的转置；x为待求解的向量；aeq为等式约束矩阵；beq为等式约束向量；e为不等式约束矩阵；b为不等式约束向量；alast为输入上限约束矩阵；blast为输入上限约束向量；lb为待求解的变量的下界；ub分别为待求解的变量的上界。

31、一种计算机装置，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述任一项所述的分层系统最优输入选择方法的步骤。

32、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的分层系统最优输入选择方法的步骤。

33、一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的分层系统最优输入选择方法的步骤。

34、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

35、本发明公开了一种分层系统最优输入选择方法、装置、介质及产品，根据结构化系统模型和线性规划放缩，相比于现有的输入选择方法，本发明利用结构化系统抽象实际系统的耦合互联结构，最大可能性忽略参数的影响，且本发明针对非专用约束输入情况有效；除了强连通分量分解之外，本发明不需要利用系统结构的更复杂组合性质；即使针对不满足上述分层结构的系统，本发明中的方法仍然能够返回最优的输入选择方案。

技术特征：

1.一种分层系统最优输入选择方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的分层系统最优输入选择方法，其特征在于，初始化模型矩阵并定义成本函数，包括：

3.根据权利要求2所述的分层系统最优输入选择方法，其特征在于，所述等式约束参数，包括：

4.根据权利要求2所述的分层系统最优输入选择方法，其特征在于，所述不等式约束参数，包括：

5.根据权利要求2所述的分层系统最优输入选择方法，其特征在于，所述输入上限约束参数，包括：

6.根据权利要求2所述的分层系统最优输入选择方法，其特征在于，所述构建线性规划模型，包括：

7.一种计算机装置，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序以实现权利要求1-6中任一项所述分层系统最优输入选择方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6中任一项所述分层系统最优输入选择方法的步骤。

9.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6中任一项所述分层系统最优输入选择方法的步骤。

技术总结本发明公开一种分层系统最优输入选择方法、装置、介质及产品，涉及自动控制技术领域，所述方法包括：初始化模型矩阵并定义成本函数；模型矩阵包括：稀疏状态转移矩阵和稀疏输入矩阵；创建约束参数；约束参数包括：等式约束参数、不等式约束参数和输入上限约束参数，等式约束参数包括：等式约束矩阵和等式约束向量，不等式约束参数包括：不等式约束矩阵和不等式约束向量，输入上限约束参数包括：输入上限约束矩阵和输入上限约束向量；基于稀疏状态转移矩阵，寻找强联通分量，得到系统有向无环图的分层表示；基于约束参数，构建线性规划模型；基于线性规划模型确定最优控制输入。本发明实现了最优输入控制的选择。技术研发人员：张元,赵文果,成苒博,郝长龙,夏元清,詹玉峰,戴荔,吴楚格,孙中奇,翟弟华受保护的技术使用者：北京理工大学技术研发日：技术公布日：2024/6/18