一种面向前列腺手术机器人系统的固定时间滑模控制方法

本发明属于非奇异快速终端滑模控制，具体涉及一种面向前列腺手术机器人系统的固定时间滑模控制方法。

背景技术：

1、近几年，随着人们的生活水平日益提高，人们也更关注自身健康的问题。其中，前列腺疾病深刻影响着人们的身体健康。目前，针对前列腺癌疾病的诊断还存在很多不足，比如，在前列腺的穿刺活检中，主要通过医生的个人经验完成，具有穿刺精度低，速度较慢和安全风险高的特点。因此，如何提高早期前列腺癌的诊断技术对疾病的治疗是非常重要的。

2、随着控制技术和人工智能的快速发展，高精度手术机器人在前列腺癌疾病的治疗中扮演着越来越重的角色。手术机器人具有高精确性和高可靠性的特点，医生可以利用手术机器人，以一种更安全，更快速，更精准的方式来完成对患者前列腺癌疾病的诊断和治疗。但是，手术机器人作为一个具有强耦合的高度非线性系统，一些不可避免的因素和一些未知的外部干扰会影响甚至会破坏手术机器人的控制性能，进而导致出现医疗事故。因此，需要设计一个合适的控制器来解决手术机器人中可能出现的不确定性影响并更好的完成控制任务。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种基于自适应的nftsmc，应用于面向前列腺的手术机器人系统的固定时间滑模控制方法。

2、本发明提供如下技术方案：一种面向前列腺手术机器人系统的固定时间滑模控制方法，包括以下步骤：

3、步骤1、根据前列腺手术场景的要求，同时考虑不确定性干扰的影响，建立了面向前列腺手术机器人系统的动力学模型；

4、面向前列腺手术机器人系统的数学模型为：

5、

6、其中，及分别为手术机器人的位置、速度和加速度向量，表示手术机器人的惯性矩阵，表示离心力和科利奥矩阵，为重力向量，表示粘性摩擦系数矩阵，表示静摩擦向量，表示外部干扰，表示手术机器人的控制力矩；

7、在实际的应用中，手术机器人通常存在参数摄动。因此，m(q)，和g(q)被描述为式(19)的形式；

8、

9、其中，m0，c0和g0分别表示手术机器人的名义值，δm，δc和δg分别是手术机器人系统的参数摄动。因此，结合式(18)和(19)，面向前列腺手术机器人系统的数学模型被重新改写为：

10、

11、其中，是所有未知不确定性因素的集合，其包含参数摄动、关节摩擦和外部干扰；

12、步骤2、为了实现手术机器人在固定时间内完成跟踪期望目标的工作任务，设计了一个新的基于自适应的nftsmc：

13、2.1)为了更好地设计nftsmc，面向前列腺手术机器人的跟踪误差系统应该首先被建立。首先定义qd为参考位置向量，则手术机器人的跟踪误差及其导数为ε1＝q-qd和得到跟踪误差系统：

14、

15、其中，为中间变量，为手术机器人的惯性矩阵，表示手术机器人在实际应用中的不确定性；

16、2.2)为了快速达到瞬态响应、避免奇异性并保证手术机器人的跟踪误差在固定时间内收敛到零，设计nftsms为：

17、

18、其中，为中间变量，α1和β1为标量，n1,n2,p1和p2都是正奇整数，且n1＞n2,p1＞p2；

19、为了加快跟踪误差系统的收敛速度和抑制抖振现象，设计趋近律为：

20、

21、其中，γ3＞1，k1，k2和k3都为正常数，0＜γ4＜1；

22、2.3)为了解决集中不确定性ρ的不利影响，设计自适应律为：

23、

24、其中，η1，η2和η3都为正常数，为ρ的估计值；

25、因此，经过上述推导，基于自适应的nftsmc被设计为：

26、

27、其中，

28、步骤3、为了确保手术机器人的跟踪误差系统是固定时间收敛的，需要对所设计的基于自适应的nftsmc的性能进行验证，在此，通过利用李雅普诺夫函数分析方法证明系统能够在固定时间内收敛，定义李雅普诺夫函数为：

29、

30、其中，为的估计误差；

31、对v1进行求导，可得：

32、

33、其中，

34、

35、其中，为矩阵的最小特征值。

36、根据李雅普诺夫分析方法，s能够在固定时间内到达滑模面，即

37、

38、根据式(29)可以进一步得到：

39、

40、通过等价变换，可以得到：

41、

42、其中，z＝arctan(ε1)。

43、重新定义一个lyapunov函数v2为：

44、

45、对v2进行求导，可以得到：

46、

47、其中，n1＞n2，p1＞p2，根据李雅普诺夫分析方法，可以得到状态z将在固定时间内收敛到零。由于z＝arctan(ε1)，跟踪误差ε也将在固定时间内收敛到零，因此，可以得到完整的收敛时间为：

48、

49、通过采用上述技术，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

50、本发明将非奇异快速终端滑模控制策略应用到手术机器人中，利用滑模控制的快速收敛性和控制性能稳定等优点，来实现穿刺机器人的轨迹规划目标。同时，利用自适应律算法来解决穿刺机器人在对前列腺癌诊断过程中可能遇到的不确定性干扰。通过利用一种基于自适应的非奇异快速终端滑模控制方法，来提高手术机器人在穿刺活检手术中的安全性、快速性、精准度以及灵活性，并同时降低患者的痛苦。

技术特征：

1.一种面向前列腺手术机器人系统的固定时间滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

技术总结一种面向前列腺手术机器人系统的固定时间滑模控制方法，属于非奇异快速终端滑模控制技术领域。它包括以下步骤：1)在考虑不确定性干扰的情况下，建立面向前列腺手术机器人系统的动力学模型；2)设计了一个新的基于自适应的NFTSMC；3)通过李雅普诺夫分析方法证明了控制方案的可行性。本发明针对存在不确定性情况下的手术机器人，提出了一种基于自适应的非奇异快速终端滑模控制方案，使得面向前列腺手术机器人系统能够在固定时间内实现精确的跟踪和快速的收敛；本发明设计的控制器不仅能够在固定时间内更快地收敛到零，而且还具备强大的抗干扰能力，进一步提高了手术机器人的精准度和工作效率。技术研发人员：刘文奇,鲁磊,刘庆,张丹受保护的技术使用者：浙江工业大学技术研发日：技术公布日：2024/7/29