T形交叉口车道布局与信号配时组合优化方法

本发明涉及交通管理与控制中的交通渠化设计与信号控制，具体为一种t形交叉口车道布局与信号配时组合优化方法。

背景技术：

1、随着汽车保有量的不断增加，很多城市产生了较为严重的交通拥堵的问题。交叉口是城市道路交通系统中的瓶颈，其时空资源的合理分配以及交通管理水平关乎整个道路系统的通行效率。交叉口的时空资源主要体现在车道布局与信号配时方案上，车道布局对交叉口所能达到的最大通行能力起着重要作用，而信号配时方案则决定了冲突交通流的通行时间与顺序。

2、传统的交叉口信号配时方法往往假定车道布局方案是固定的，不能很好地适应交通需求的空间分布，得出的信号配时方案也依赖于高峰时段的交通需求状况，不一定适用于其它时段，有可能造成资源的浪费。当交叉口交通需求较大时，只有将车道布局和信号配时方案纳入一个组合优化模型中，充分利用交叉口的时空资源，才能有效提升交叉口的交通效率。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足提供一种t形交叉口车道布局与信号配时组合优化方法，本t形交叉口车道布局与信号配时组合优化方法通过引入双环标准相位，同时考虑饱和流量随车道数增加的折减效应、共享车道及右转相位的配置，以信号周期最小化为目标函数，以车道布局、相位时长、饱和流量、交通流量、流量比及饱和度为约束条件，构建t形交叉口车道布局与信号配时组合优化的混合整数线形规划模型，以提高车辆在t形交叉口的通行效率，降低车辆在交叉口处的延误。

2、为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

3、一种t形交叉口车道布局与信号配时组合优化方法，包括：

4、步骤1：定义索引变量：交叉口进口方向的全局索引、交叉口流向的局部索引、交叉口进口车道的局部索引变量和饱和流量折减系数索引变量；

5、步骤2：相位设计：交叉口相位采用双环标准相位，将双环标准相位应用到t形交叉口；

6、步骤3：构建目标函数：将目标函数设为信号周期时长最小化；

7、步骤4：设置车道布局约束条件；

8、步骤5：设置相位时长约束条件；

9、步骤6：设置饱和流量约束条件；

10、步骤7：设置交通流量约束条件；

11、步骤8：设置流量比约束条件；

12、步骤9：设置饱和度约束条件；

13、步骤10：以步骤3为目标函数，以步骤4-9为约束条件，构建车道布局和信号配时组合优化的混合整数线形规划模型；使用分支定界法求解所构建的混合整数线形规划模型，得到t形交叉口最优的车道布局和信号配时。

14、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤1具体为：

15、步骤1.1、

16、设a为交叉口进口方向的集合，且a＝{1,2,3}；i为交叉口进口方向的全局索引，且i∈a；其中i＝1表示东进口，i＝2表示南进口，i＝3表示西进口；

17、设d为交叉口流向的集合，且d＝{1,2}；j为交叉口流向的局部索引，且j∈d；对于东进口i＝1：j＝1表示东进口左转，j＝2表示东进口直行；对于南进口i＝2：j＝1表示南进口左转，j＝2表示南进口右转；对于西进口i＝3：j＝1表示西进口直行，j＝2表示西进口右转；因此，交叉口的流向或相位可用二元组(i,j)表示；

18、步骤1.2、定义局部索引转换成全局索引的公式：

19、

20、其中γ(i,j)表示流向(i,j)汇入方向的全局索引值；

21、步骤1.3：设ki为进口方向i的车道集合，k为交叉口进口车道的局部索引变量，且k∈ki；k＝1表示最内侧车道，k＝ni表示最外侧车道，其中ni为进口方向i的车道总数，其余车道按照由内向外的顺序编号；

22、步骤1.4：设r为饱和流量折减系数集合，且r＝{1,2,3,4}；r为饱和流量折减系数索引变量，且r∈r；

23、若流向(i,j)为左转或右转，则r＝1表示流向(i,j)无专用车道，r＝2表示流向(i,j)有1条专用车道，r＝3表示流向(i,j)有2条专用车道，r＝4表示流向(i,j)有3条或3条以上的专用车道；

24、若流向(i,j)为直行，则r＝1表示流向(i,j)无专用车道或共享车道，r＝2表示流向(i,j)有1条专用车道或共享车道，r＝3表示流向(i,j)有2条专用车道或1条专用车道、1条共享车道，r＝4表示流向(i,j)有3条或3条以上的车道且3条或3条以上的车道全部为专用车道或1条共享车道、其余为专用车道。

25、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤2具体为：

26、交叉口相位采用双环标准相位，将双环标准相位应用到t形交叉口；

27、以φi,j表示相位(i,j)的时长与信号周期时长之比，φi,j∈(0,1)；相位(i,j)的时长包括绿灯、黄灯和全红时间之和。

28、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤3具体为：

29、将目标函数设为信号周期时长最小化：

30、max＝ξ；

31、式中，ξ为信号周期时长c的倒数，即ξ＝1/c，其中c必须位于交叉口容许的最小信号周期cmin和最大信号周期cmax之间，如下式所示：

32、cmin≤c≤cmax。

33、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤4具体为：

34、步骤4.1：设置车道顺序约束条件；

35、引入0-1变量xi,j,k表示进口方向i第k个车道是否设置流向j；若xi,j,k＝1，则设置流向j；若xi,j,k＝0，则反之；

36、由于每个进口方向上，j＝1的流向需要在j＝2的流向的左侧，因此有如下约束：

37、

38、

39、步骤4.2：设置车道共享约束条件：

40、引入0-1变量δi,k,s表示进口方向i第k个车道是否设为共享车道；若δi,k,s＝1，则设为共享车道；若δi,k,s＝0，则反之；

41、对于t形交叉口，每个进口最多只能有一个共享车道，因此有：

42、

43、若进口方向i第k个车道为共享车道，则该车道有两个流向，反之只有一个流向，因此有：

44、

45、

46、其中m为任意大的正数；

47、步骤4.3：设置出口道约束条件；

48、由于流向(i,j)的进口道总数不能超过对应的出口道总数，故有如下约束条件：

49、

50、式中eγ(i,j)为进口方向γ(i,j)的出口道数目。

51、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤5具体为：

52、步骤5.1：设置环、屏障约束条件；

53、由t形交叉口双环相位结构，相位时长φi,j应有如下约束：

54、φ3,1+φ2,1+φ1,1＝1；

55、步骤5.2：设置最小绿灯约束条件；

56、为保证驾驶人对信号灯的变化有足够的反应时间，使得车辆安全通过交叉口，φi,j应有最小相位时长ti,j,min的约束：

57、

58、步骤5.3：设置行人过街时长约束条件；

59、为满足行人过街需要，保证相位(i,j)同步过街的行人可以顺利通过人行横道，结合t形交叉口双环相位结构的相位关系，需要有如下约束条件：

60、

61、φ1,2+p1,1·ξ＝φ1,1+φ3,1；

62、

63、其中pi,j表示行人在相位(i,j)过街所需的时长；li,j表示相位(i,j)对应的人行横道长度；vp表示行人第15百分位过街速度；

64、步骤5.4：设置右转相位时长约束条件；

65、当右转流向全部设置专用道，不与其它流向共享车道时，右转相位同时搭接于两个相位；如：当南进口的右转流向全部设置专用道时，右转相位可搭接于南进口的左转相位以及东进口的左转相位，因此有：

66、

67、当右转流向与其它流向共享一个车道时，右转相位仅能搭接于一个相位；如：当南进口设有共享车道时，右转相位只能和南进口左转相位同步放行，因此有：

68、

69、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤6具体为：

70、随着同一流向车道数的增加，该流向的饱和流量将产生折减效应；

71、引入0-1变量δi,j,r表示进口方向i的流向j是否设置第r个饱和流量折减系数，则饱和流量折减效应约束条件如下：

72、

73、

74、此外，对于任意流向(i,j)，只存在一个饱和流量折减系数，因此有如下约束条件：

75、

76、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤7具体为：

77、设流向(i,j)的交通流量为qi,j，流向(i,j)分布在车道k上的交通流量为qi,j,k，则qi,j与qi,j,k应有如下关系：

78、

79、若xi,j,k＝0，即进口方向i第k个车道不设置流向j，则相应的qi,j,k也为0，因此有：

80、

81、将步骤6的饱和流量折减等效为交通流量的增加，进而调整qi,j,k；

82、设qi,j,k,f为流向(i,j)第k个车道调整以后的交通流量，则qi,j,k,f应满足如下约束条件：

83、

84、其中fi,j,r为流向(i,j)第r个饱和流量的折减系数值。

85、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤8具体为：

86、步骤8.1：交通流量分配；

87、当进口方向i无共享车道时，将流向(i,j)的交通流量平均分配在设有流向j的每个车道上，因此有：

88、

89、当进口方向i设有共享车道时，各流向交通流量的分配结果是每个车道的流量比均相等，因此有：

90、

91、其中si,j为流向(i,j)的单车道饱和流量；

92、步骤8.2：流量比计算；

93、当进口方向i无共享车道时，流向(i,j)的流量平均分布于每个车道上，因此其流量比yi,j应满足如下约束：

94、

95、当进口方向i设有共享车道时，每个车道的流量比均相等，因此yi,j可取为车道k＝1上的流量比：

96、

97、作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤9具体为：

98、为保证机动车的通行效率，对各相位设置最大饱和度限制，即：

99、

100、其中li,j为相位(i,j)的损失时间；xm为各相位能接受的最大饱和度。

101、与现有技术相比，本方法的有益效果是：

102、通过在车道布局和信号配时组合优化模型中引入双环标准相位，以准确反映t形交叉口相位间的冲突关系；通过引入饱和流量折减系数约束条件，以反映饱和流量随车道数增加的折减效应；同时模型也能较好地处理交叉口右转相位和共享车道的配置问题；此外，所构建的模型为混合整数线性规划模型，可以快速得到较为理想的车道布局与信号配时优化方案。提高了车辆在t形交叉口的通行效率，降低了车辆在交叉口处的延误。