一种两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法及装置

本发明涉及多孔介质渗流力学数值模拟，特别是指一种两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法及装置。

背景技术：

1、地层中一般存在着各种物理性质不同的地质构造和裂缝，包括发育成熟的裂缝的岩石基质，称为裂缝型多孔介质。了解裂缝型多孔介质内流体的流动现象，特别是两相流，在实际应用领域具有重要的意义，其中包括环境和工程应用，例如地下水污染的预防和控制、地下核废料的处置、二氧化碳的地下存储和石油采收率的提高。裂缝相较于岩石基质，具有非常不同的水力特性，根据形成背景的不同，裂缝可对流体产生完全不同的影响，既可以是阻碍流体流动的屏障，也可能是流体的主要流动通道，裂缝及其周围基质中的物理参数可能会发生几个数量级的变化，因此裂缝在多孔介质中的作用极其复杂，无法简单的进行均质化数值模拟。此外，与研究区域的尺寸相比，裂缝的厚度实际上非常小，因此，若对裂缝采用显示同维数网格剖分，特别是两相流会导致剖分单元非常小，从而求解系统规模大，求解成本高。

技术实现思路

1、为了解决现有技术存在多孔介质内流体数字模型求解困难的技术问题，本发明实施例提供了一种两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法及装置，所述技术方案如下：

2、一方面，提供了一种两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法，该方法由两相流混合维数裂缝模型的耦合求解设备实现，该方法包括：

3、根据饱和度方程和达西定律，建立初始模型；

4、引入总速度和全局压力，将所述初始模型转换为全局压力-相饱和度方程；

5、划分耦合岩石基质和裂缝的有界域，对所述裂缝区域降维压缩，并定义相关的物理参数，得到多孔介质中两相流混合维数裂缝模型；

6、根据混合元和间断元方法对所述两相流混合维数裂缝模型进行空间离散；

7、根据向后欧拉法对所述两相流混合维数裂缝模型进行时间离散；

8、将空间离散和时间离散相结合，得到两相流混合维数裂缝模型的全离散格式，从而求得其数值解。

9、可选地，所述初始模型为：

10、；

11、其中，，表示润湿相，表示非润湿相，表示相的饱和度，表示达西速度，表示源汇项，表示绝对渗透率张量，表示迁移率，表示压力，表示密度，表示重力加速度，表示孔隙度，表示梯度算子，表示裂缝深度，表示毛管力。

12、可选地，所述全局压力相饱和度方程为：

13、；

14、其中，表示总速度，；表示润湿相速度，表示非润湿相速度，表示润相源汇项，表示非润相源汇项和表示源汇项，，；，表示积分变量，, ,

15、,，表示润相压力，表示非润相压力，表示润相迁移率，表示非润相迁移率，表示润相密度，表示非润相密度，表示饱和度，、、、均表示运算中间变量。

16、可选地，所述划分多孔介质中的岩石基质区域和裂缝区域包括：

17、划分多孔介质的有界域；

18、将所述多孔介质的有界域划分为多个不重叠且连通的子域；

19、所述子域包括裂缝区域和岩石基质区域，所述岩石基质区域位于所述裂缝区域两侧。

20、可选地，所述多孔介质的两相流混合维数裂缝模型包括：

21、岩石基质区域的饱和度方程为：

22、；

23、岩石基质区域的压力方程为：

24、；

25、所述裂缝区域降维压缩曲面的饱和度方程为：

26、；

27、所述裂缝区域降维压缩的压力方程为：

28、；

29、在界面传输条件：

30、；

31、；

32、饱和度初始条件:

33、，，，，，;

34、其中，表示散度算子，表示岩石基质中重叠且联通的子域，，表示裂缝区域，；，表示垂直于在点方向上的单位分量，方向由指向，表示裂缝的降维曲面，表示的外法向分量，表示的外法相分量，，表示边界，表示边界和的交集。

35、可选地，所述根据混合元和间断元方法对所述两相流混合维数裂缝模型进行空间离散，得到所述两相流混合维数裂缝模型的空间离散形式，包括：

36、将界面传输条件作为多孔介质的两相流混合维数裂缝模型的齐次边界；

37、对所述岩石基质区域和裂缝区域分别进行网格剖分，形成网格单元；

38、获取所述网格单元中包含的点和边的集合，进而定义索伯列夫空间；

39、设定齐次边界限制为狄利克雷边界条件；

40、根据所述边界限制下的索伯列夫空间，推导出所述两相流混合维数裂缝模型的弱形式；

41、利用raviart-thomas混合元空间对所述弱形式中的压力和速度进行数值近似，并利用不连续分片多项式空间对饱和度进行数值近似，得到多孔介质中两相流混合维数裂缝模型的空间离散形式。

42、可选地，所述岩石基质区域和裂缝区域采用相同的网格进行网格剖分或采用完全独立的网格进行网格剖分。

43、另一方面，提供了一种两相流混合维数裂缝模型的耦合装置，该装置应用于两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法，该装置包括：

44、初始模块，用于根据饱和度方程和达西定律，建立初始模型；

45、方程计算模块，用于引入总速度和全局压力，将所述初始模型转换为全局压力相饱和度方程；

46、模型生成模块，用于划分多孔介质中的岩石基质区域和裂缝区域，并对所述裂缝区域降维压缩，得到所述岩石基质的多维物理函数和所述裂缝区域的降维物理函数；

47、空间离散模块，用于根据混合元和间断元方法对所述两相流混合维数裂缝模型进行空间离散，得到所述两相流混合维数裂缝模型的空间离散形式；

48、时间离散模块，用于根据向后欧拉法对所述两相流混合维数裂缝模型进行时间离散，得到所述两相流混合维数裂缝模型的空间离散形式；

49、求解模块，将所述两相流混合维数裂缝模型的空间离散形式和时间离散形式相结合，得到两相流混合维数裂缝模型的全离散格式，求得所述两相流混合维数裂缝模型的数值解。

50、另一方面，提供一种两相流混合维数裂缝模型的耦合设备，所述两相流混合维数裂缝模型的耦合设备包括：处理器；存储器，所述存储器上存储有计算机可读指令，所述计算机可读指令被所述处理器执行时，实现如上述两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法中的任一项方法。

51、另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法中的任一项方法。

52、本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

53、本发明提供的两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法，可采用混合维数裂缝模型。在该类模型中，裂缝和周围基质可以单独表示，流体在不同区域间的传输可通过合适的耦合条件来描述，更重要的是，对裂缝区域降维，即将裂缝视为浸入n维周围基质中的（n-1）维界面。这种降维方法避免了在数值模拟采用非常细小的网格以捕获一个非常薄的n维区域，打破了对网格剖分的限制，减少了未知数的数量，大大提高了计算效率。

54、本发明提供的两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法，采用有限元和饱和度的有限体积方法的耦合算法，考虑了间断元方法，提高了离散解的稳定性和收敛性。

55、本发明对不可压缩两相流混合维数裂缝模型进行了数值模拟，模型不仅是关于裂缝和周围基质的多区域耦合，而且在每个区域上还是关于压力和饱和度的多方程耦合，填补了不可压缩两相流混合维数裂缝模型数值模拟技术领域的空白。

56、本发明提供的两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法采用混合元和间断元方法分别对压力方程和饱和度方程进行离散，并采用向后欧拉时间离散形成全离散格式，并对数值解的稳定性和误差估计进行了分析。提高了计算灵活性。

57、本发明提供的两相流混合维数裂缝模型的耦合求解方法，采用混合元和间断元方法的耦合算法可以扩展到非匹配网格，其中裂缝和周围基质可以单独划分，即在裂缝和基质的界面上可以使用不匹配网格。即采用不匹配网格，算法的稳定性和最优阶收敛性保持不变，应用范围更广泛。