基于牛顿迭代的动力显式制导方法、装置、介质及产品

本发明涉及制导，特别是涉及一种基于牛顿迭代的动力显式制导方法、装置、介质及产品。

背景技术：

1、航天智能控制发展的一个重要方向是增强运载火箭制导方法对飞行任务和非致命故障的适应能力。地月转移轨道入轨是上升段制导面对的极具挑战性的任务之一。与近地轨道相比，地月转移轨道具有更高的能量，火箭一般需要更长的推进时间以满足目标速度约束，由此产生的长推进弧使得推力作用的精确预测和制导规划更加困难。此外，地月转移轨道具有大偏心率特征，与圆轨道或近圆轨道不同，随入轨点位置变化，入轨点速度的幅值亦变化，具有显著的耦合效应，给制导方法修正入轨点带来了挑战。因此，以近地轨道为设计基准的制导方法直接应用在地月转移轨道入轨任务中时，可能出现精度和燃料最优性下降的问题，甚至出现迭代发散现象。

2、动力显式制导是一种广泛使用的火箭上升段制导方法，其源自nasa为航天飞机开发的线性正切制导方法。航天飞机在大气层外的部分任务中，具有很低的推重比和很长的飞行时间，不满足先前迭代制导的短推进弧假设，因此迭代制导应用在航天飞机上出现了性能下降甚至迭代发散的现象。为此，nasa研制了多种制导方法，并选择其中的线性正切制导方法作为基础，开发了动力显式制导方法。与先前的迭代制导方法相比，通过应用线性推力方向取代线性程序角假设、待飞速度取代待飞时间、解析重力场取代常值重力场等改进，动力显式制导具有更强的任务适应性，能够应对航天飞行在大气层外多样化的飞行任务。nasa后续对动力显式制导进行了多项改进。在nasa最新研制的空间发射系统(sls)中，其上升段飞行仍应用了为航天飞机开发的动力显式制导方法。然而，其上面级的入轨任务中，由于长推进弧导致推力方向长时间非线性变化，动力显式制导应用的小角度泰勒展开方法不能精确预测推力作用；此外，地月转移轨道的大偏心率特征使得入轨点的位置和速度存在高度耦合，可能使动力显式制导的待增速度迭代回路失稳，因此动力显式制导出现了性能下降甚至迭代发散的现象，在部分地月转移任务场景下无法正常工作。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于牛顿迭代的动力显式制导方法、装置、介质及产品，提高了动力显式制导的适用性。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、一种基于牛顿迭代的动力显式制导方法，包括：

4、获取火箭的目标轨道的轨道要素和迭代变量的初值；所述轨道要素包括：半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经和近地点幅角，所述迭代变量包括：待增位置、待增速度、第一位置控制方向、第二位置控制方向、推力方向的主量、推力方向的变化量和发动机关机时间；

5、获取火箭的飞行状态；所述飞行状态包括：位置、速度、质量、推力大小和有效排气速度；

6、在当前时刻，利用牛顿迭代，基于飞行状态更新推力方向的主量、推力方向的变化量和发动机关机时间，得到更新后的推力方向的主量、更新后的推力方向的变化量和更新后的发动机关机时间；

7、利用数值积分和牛顿迭代，基于飞行状态、更新后的推力方向的主量、更新后的推力方向的变化量、更新后的发动机关机时间和所述轨道要素，更新待增位置、待增速度、第一位置控制方向和第二位置控制方向，得到更新后的待增位置、更新后的待增速度、更新后的第一位置控制方向和更新后的第二位置控制方向；

8、基于更新后的发动机关机时间和收敛判断不等式，判断迭代是否收敛，得到第一判断结果；

9、若所述第一判定结果为否，则将当前时刻更新为下一时刻，并返回“获取火箭的飞行状态”；

10、若所述第一判定结果为是，则输出更新后的发动机关机时间和更新后的推力方向至火箭的控制系统；更新后的推力方向根据更新后的推力方向的主量和更新后的推力方向的变化量确定；

11、所述控制系统利用更新后的发动机关机时间和更新后的推力方向控制火箭运行，将当前时刻更新为下一时刻，并返回“获取火箭的飞行状态”，并基于飞行状态和轨道要素判断火箭是否抵达所述目标轨道，得到第二判断结果；

12、若所述第二判断结果为是，则结束制导；

13、若所述第二判断结果为否，则将当前时刻更新为下一时刻，并返回“获取火箭的飞行状态”。

14、可选地，获取火箭的迭代变量的初值，包括：

15、以最省推进剂作为性能指标，在火箭发射前使用轨迹优化软件对火箭轨迹进行优化设计，确定位置曲线、速度曲线、质量曲线和推力曲线、位置协态曲线、速度协态曲线和发动机关机时间；

16、基于位置曲线、速度曲线、质量曲线和推力曲线、位置协态曲线、速度协态曲线和发动机关机时间，利用迭代变量计算公式，获取火箭的迭代变量的初值。

17、可选地，迭代变量计算公式，包括：

18、

19、ix＝[ropt(topt)×vopt(topt)]/||ropt(topt)×vopt(topt)||；

20、iy＝[vopt(topt)/||vopt(topt)||]×ix；

21、λ0＝λv,opt(0)；

22、

23、t＝topt；

24、其中，rgo为待增位置；topt为对火箭轨迹进行优化设计得到的发动机关机时间；t为第t时刻；fopt(τ)为第τ时刻的推力；mopt(τ)为第τ时刻的质量；λv,opt(τ)为第τ时刻的速度协态；vgo为待增速度；ix为第一位置控制方向；ropt(topt)为对火箭轨迹进行优化设计得到的发动机关机时间的位置；×为三维向量的插值；vopt(topt)为对火箭轨迹进行优化设计得到的发动机关机时间的速度；iy为第二位置控制方向；λ0为推力方向的主量；λv,opt(0)为初始时刻的速度协态；为推力方向的变化量；t为利用迭代变量计算公式获取的发动机关机时间。

25、可选地，利用牛顿迭代，基于飞行状态更新推力方向的主量、推力方向的变化量和发动机关机时间，得到更新后的推力方向的主量、更新后的推力方向的变化量和更新后的发动机关机时间，包括：

26、基于飞行状态构建第一非线性方程；所述第一非线性方程是关于推力方向的主量、推力方向的变化量和发动机关机时间的方程；

27、采用牛顿迭代，求解所述第一非线性方程，得到推力方向的主量更新量、推力方向的变化量更新量和发动机关机时间更新量；

28、基于所述推力方向的主量更新量更新推力方向的主量，得到更新后的推力方向的主量；

29、基于推力方向的变化量更新量更新推力方向的变化量，得到更新后的推力方向的变化量；

30、基于发动机关机时间更新量更新发动机关机时间，得到更新后的发动机关机时间。

31、可选地，利用数值积分和牛顿迭代，基于飞行状态、更新后的推力方向的主量、更新后的推力方向的变化量、更新后的发动机关机时间和所述轨道要素，更新待增位置、待增速度、第一位置控制方向和第二位置控制方向，得到更新后的待增位置、更新后的待增速度、更新后的第一位置控制方向和更新后的第二位置控制方向，包括：

32、基于飞行状态、更新后的推力方向的主量和更新后的推力方向的变化量，构建微分方程；

33、应用四阶龙格库塔方法求解所述微分方程，得到预测位置和预测速度；

34、基于所述轨道要素、所述预测位置和所述预测速度，构建第二非线性方程；所述第二非线性方程为关于修正位置和修正速度的方程；

35、采用牛顿迭代，求解所述第二非线性方程，得到所述修正位置和所述修正速度；

36、基于所述修正位置和所述修正速度，更新待增位置、待增速度、第一位置控制方向和第二位置控制方向，得到更新后的待增位置、更新后的待增速度、更新后的第一位置控制方向和更新后的第二位置控制方向。

37、可选地，所述收敛判断不等式为：

38、

39、其中，t为利用迭代变量计算公式获取的发动机关机时间；tprev为存储的发动机关机时间。

40、可选地，推力方向的计算公式为：

41、

42、其中，u(t)为第t时刻的推力方向；λ0为推力方向的主量；t为第t时刻；为推力方向的变化量。

43、一种计算机装置，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述任一项所述的基于牛顿迭代的动力显式制导方法。

44、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的基于牛顿迭代的动力显式制导方法。

45、一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的基于牛顿迭代的动力显式制导方法。

46、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

47、本发明公开了一种基于牛顿迭代的动力显式制导方法、装置、介质及产品，针对地月转移工况中的长推进弧、大偏心率两项特征，引入包括牛顿迭代和数值积分在内的多项数值方法改进了制导方法的任务适应性与迭代收敛性。通过综合现有动力显式制导方法的迭代过程和数值方法的高精度特点，得到了一种能够更好适应长推进弧、大偏心率工况的火箭制导方法。在姿态稳定性、燃料最优性方面具有优势，能够适应飞行时间在1500秒以上的长推进弧工况。在载人登月等任务中具有工程应用价值。