一种自由活塞式斯特林发电机的动力活塞位移预测方法

本发明涉及活塞式斯特林发电机的活塞位移预测，具体是涉及一种自由活塞式斯特林发电机的动力活塞位移预测方法。

背景技术：

1、随着化石燃料的大量消耗，对太阳能和风能等可持续能源的依赖逐渐增加。光热发电是高效环保利用太阳能的重要途径。自由活塞式斯特林发电机（free pistonstirling generator, fpsg）是一种基于斯特林循环的热电转换装置，在光热发电方面具有巨大的应用潜力。自由活塞式斯特林发电机具有许多优点，例如与多种热源兼容、高可靠性和显著的低噪音。同时，自由活塞式斯特林发电机还具有免维护的优势，因为发动机的各个部件被组装在高压密闭容器中，且部件之间无机械摩擦。此外，自由活塞式斯特林发电机在运行时没有内燃机爆震现象，噪音水平极低。

2、自由活塞式斯特林发电机主要包含两组弹性系统，每组由一个活塞和几个板弹簧组成。两个弹性系统协同作用，使高压气体穿梭在加热器和冷却器之间，产生压力波动。压力波动表现出正弦特性，并与两个弹性系统形成稳定的自激振荡，推动直线电机产生电能。由于活塞的机械运动和热端的热能存储，自由活塞式斯特林发电机具有稳定系统电压波动和频率波动的潜力。然而，两个弹性系统之间没有机械连接。因此，自由活塞式斯特林发电机难以直接控制，其输出电压特性与负载条件直接相关。与传统的变流器接口的光伏电站相比，光热电站的动态特性差异很大，这给自由活塞式斯特林发电机输出瞬态特性的分析和控制带来了巨大的挑战。

3、当自由活塞式斯特林发电机所带负载突然降低，或者发生严重的开路故障时，直线电机的电磁阻尼会瞬间减小，与动子相连的动力活塞的行程会突然增加。严重时，动力活塞会与气缸和配气活塞发生碰撞，造成输出电压和电流畸变，同时会引起自由活塞式斯特林发电机部件的损坏。因此，分析自由活塞式斯特林发电机在负载突变或开路故障时的输出电压特性，进而得出动力活塞的动态变化特性至关重要，可以进一步指导自由活塞式斯特林发电机的优化设计和场景应用。

4、由于自由活塞式斯特林发电机耦合了电磁效应和热力学效应，负载突变给瞬态特性分析带来了很大的困难。因此，很少有研究能够准确描述自由活塞式斯特林发电机的瞬态输出电压外特征。传统方法仅仅可以评估稳定运行时发动机的参数选择范围，无法描述负载切换或开路故障过程中自由活塞式斯特林发电机输出电压特性的动态变化。另一方面，虽然逆变器的瞬态特性受到了更多的关注，但由于自由活塞式斯特林发电机与完全受控的逆变器在工作原理上有很大不同，因此逆变器瞬态特性分析的方法难以直接适用。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是，克服上述背景技术的不足，提供一种自由活塞式斯特林发电机的动力活塞位移预测方法，能够在负载突变下，快速预测动力活塞位移的最大可能瞬时值，进而预测动力活塞位移幅值是否可能超过额定值。

2、本发明解决其技术问题采用的技术方案是，一种自由活塞式斯特林发电机的动力活塞位移预测方法，包括以下步骤：

3、步骤s1：建立配气活塞和动力活塞的动力学方程；

4、步骤s2：计算工作腔压力波 p；

5、步骤s3：建立自由活塞式斯特林发电机负载变化时的等效电路；

6、步骤s4：建立自由活塞式斯特林发电机的电路微分方程；

7、步骤s5：计算直线电机电磁转矩；

8、步骤s6：计算自由活塞式斯特林发电机的内电势；

9、步骤s7：计算自由活塞式斯特林发电机的输出电压与动力活塞位移的关系；

10、步骤s8：计算自由活塞式斯特林发电机内电势的最大可能瞬时值；

11、步骤s9：计算动力活塞位移的最大可能瞬时值。

12、进一步，步骤s1中，动力学方程表示为：

13、(1)

14、(2)

15、式中，为配气活塞加速度，为动力活塞加速度，为配气活塞速度，为动力活塞速度，为配气活塞位移，为动力活塞位移，

16、为配气活塞总动质量，为动力活塞总动质量，为配气活塞板弹簧刚度，为动力活塞板弹簧刚度，为动力活塞截面积，为配气活塞杆截面积，为工作腔压力波，为缓冲腔压力，为配气活塞阻尼，为动力活塞阻尼，为直线电机电磁转矩。

17、进一步，步骤s2中，工作腔压力波表示为：

18、(3)

19、其中:

20、(4)

21、(5)

22、式中，为工作腔内工质的质量，为工质的气体常数，，，，，分别为加热器、膨胀腔、回热器、压缩腔、冷却器的容积，和分别表示膨胀腔和压缩腔初始状态的容积，，，，分别为加热器、膨胀腔、压缩腔、冷却器的温度，为配气活塞截面积。

23、进一步，步骤s3中，自由活塞式斯特林发电机的内电势表示为：

24、(6)

25、式中，为直线电机的发电系数；

26、设定工作腔压力波的初始相位为0，则配气活塞、动力活塞的位移、工作腔压力波及内电势用正弦表达式表示为：

27、(7)

28、(8)

29、(9)

30、(10)

31、为配气活塞位移幅值，为动力活塞位移幅值，为压力波的幅值，为内电势的幅值，为的初始相位，为的初始相位，为的初始相位，为自由活塞式斯特林发电机运行角频率；

32、联合公式（6），可得到。

33、进一步，步骤s4中，自由活塞式斯特林发电机的电路微分方程表示为:

34、(11)

35、式中，表示直线电机内电阻，表示直线电机内电感，表示等效负载电阻，表示自由活塞式斯特林发电机的输出电流；

36、当自由活塞式斯特林发电机处于稳定状态时，输出电流表示为：

37、(12)

38、式中，为自由活塞式斯特林发电机处于稳定运行状态时的动力活塞位移幅值；

39、当负载突变，负载电阻突然从减小到后，输出电流表示为：

40、(13)

41、式中，为负载突变后的自由活塞式斯特林发电机输出电流，为的周期分量，为的非周期分量；

42、周期分量表示为：

43、(14)

44、非周期分量表示为：

45、(15)

46、其中，

47、(16)

48、(17)

49、式中，表示非周期分量的时间常数，表示时间，表示负载突变后的等效负载电阻。

50、进一步，步骤s5中，直线电机电磁转矩表示为：

51、(18)

52、式中，为直线电机电磁转矩，为直线电机电磁转矩系数。

53、进一步，步骤s6中，自由活塞式斯特林发电机的内电势表示为：

54、(19)

55、式中，为的周期分量，为的非周期分量；

56、其中，周期分量为：

57、(20)

58、非周期分量为：

59、(21)

60、其中：

61、(22)

62、(23)

63、(24)

64、(25)

65、式中，表示非周期分量的时间常数。

66、进一步，步骤s7中，自由活塞式斯特林发电机的输出电压与动力活塞位移的关系表示为：

67、(26)

68、式中，表示自由活塞式斯特林发电机输出电压的幅值。

69、进一步，步骤s8中，自由活塞式斯特林发电机内电势的最大可能瞬时值表示为：

70、(27)

71、式中，表示自由活塞式斯特林发电机内电势的最大可能瞬时值。

72、进一步，步骤s9中，动力活塞位移的最大可能瞬时值为：

73、(28)

74、式中，表示动力活塞位移的最大可能瞬时值。

75、与现有技术相比，本发明的优点如下：

76、本发明能够在负载突变下，快速预测动力活塞位移的最大可能瞬时值，进而预测动力活塞位移幅值是否可能超过额定值，如果预测到超程，则立即启动自由活塞式斯特林发电机的紧急控制，有助于更快地实施应急控制，防止超程。