一种基于压缩感知的参数估计方法

本发明涉及参数估计，具体而言，尤其涉及一种基于压缩感知的参数估计方法。

背景技术：

1、多径现象使得无线信号在信道中的传播不再遵循单一路径直线传播的方式，而是变得复杂多变。信号的这种传播特性引入了多径分量，每个分量都携带了关于信道状态的重要信息。这些信息，如信号的延迟时间、衰减程度，都是分析无线信道特性的关键参数。因此，准确地测量和解析这些多径分量成为了无线信道研究中的一个重要课题。线性调频信号是无线信道测量中一种重要的探测信号，frft尤其适合用于线性调频信号信号的分析，但是在多径信道中使用frft分析lfm信号时，最佳阶次上的结果存在一定的冗余，不利于后续分析。

2、对多径线性调频信号在frft最佳阶次上使用clean算法，可以估计出多径分量的衰减、延时。但是这种方法只在多径分量与主径间的延时大于支撑区宽度时有效。当多径分量与主径的延时小于支撑区宽度时，估计误差过高。这是因为当延时过小时，对多径线性调频信号在最佳阶次上也会产生混叠，此时，参数估计的结果会产生很大的误差。

技术实现思路

1、根据上述提出的技术问题，而提供一种基于压缩感知的参数估计方法。本发明结合多径信号在分数域上的参数估计，设计了基于frft的压缩感知算法，重点在稀疏矩阵、观测矩阵以及重构算法的设计。

2、本发明采用的技术手段如下：

3、一种基于压缩感知的参数估计方法，具体步骤包括：

4、s1、建立cs数学模型，并运用分数阶傅里叶变换的逆变换性质构建稀疏矩阵；

5、s2、将线性调频信号通过短时傅里叶变换进行时频分析和改造后，重新构造稀疏矩阵；

6、s3、构造高斯随机观测矩阵；

7、s4、求解稀疏域的系数，并完成信号恢复。

8、进一步地，所述步骤s1具体包括：

9、cs的数学模型表示如下：

10、y＝φx

11、其中，x表示输入信号，φ为观测矩阵；

12、将信号x表示为：

13、x＝ψθ

14、其中，矩阵ψ为稀疏矩阵，θ为信号x在稀疏空间中的稀疏系数向量；

15、构建稀疏矩阵时，应用分数阶傅里叶变换的逆变换性质：

16、(xp)-1＝x-p

17、则构建的稀疏矩阵表达式为：

18、

19、其中，δu为最佳阶次上u轴的分辨率，ts表示线性调频信号的脉宽，f0表示线性调频信号的起始频率，i表示信号在分数域横轴上平移的距离，α表示frft的旋转角度。

20、进一步地，所述步骤s2具体包括：

21、对sinc函数进行逆变换后，使用短时傅里叶变换对线性调频信号进行时频分析，找到频率等于起始频率的时间点t0，将t＝0到t0时间的信号全部置零，得到新的线性调频信号，再用新的线性调频信号构造稀疏矩阵得到重构结果。

22、进一步地，所述步骤s3具体包括：

23、创建一个m×n的矩阵φ，矩阵为均值为0，方差为1/m的高斯分布。

24、进一步地，所述步骤s4具体包括：

25、选中稀疏矩阵中的一个基后，运用施密特正交化将这个基转换为正交基；被选中的稀疏矩阵中的基，用来近似信号y；运用omp算法对信号进行重构的过程中，稀疏域的系数值可以通过下式得到：

26、

27、omp算法通过迭代选择与当前残差最相关的字典原子，并保持所选原子的正交性，来稀疏地表示或重构信号。

28、进一步地，一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时，执行所述基于压缩感知的参数估计方法。

29、进一步地，一种电子装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的极端机程序，所述处理器通过所述计算机程序运行执行所述基于压缩感知的参数估计方法。

30、较现有技术相比，本发明具有以下优点：

31、本发明提供的基于压缩感知的参数估计方法，clean算法进行参数估计时最关键的一步就是在最佳阶次分数域上进行高能量分量屏蔽，屏蔽过程中需要用到窗函数，因此需要对窗函数进行设计。使用压缩感知得到的稀疏域系数与最佳阶次分数域结果是有一定一致性的，稀疏域系数就是保留了关键信息点的最佳阶次分数域结果。基于此，可以对稀疏域系数使用clean算法进行参数估计，其中窗函数的宽度为1，不需要额外进行窗函数设计，简化了clean算法处理步骤的同时消除了窗函数对参数估计结果的影响。可以看出使用压缩感知得到的稀疏域系数进行参数估计比clean算法更为简单快速，且不会被过低的延时影响。这主要是因为稀疏域结果消除了最佳阶次分数域结果的耦合性，消除了多径分量间的影响。

32、基于上述理由本发明可在参数估计领域广泛推广。

技术特征：

1.一种基于压缩感知的参数估计方法，其特征在于，具体步骤包括：

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的参数估计方法，其特征在于，所述步骤s1具体包括：

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的参数估计方法，其特征在于，所述步骤s2具体包括：

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的参数估计方法，其特征在于，所述步骤s3具体包括：

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知的参数估计方法，其特征在于，所述步骤s4具体包括：

6.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时，执行所述权利要求1至5中任一项权利要求所述的方法。

7.一种电子装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的极端机程序，其特征在于，所述处理器通过所述计算机程序运行执行所述权利要求1至6中任一项权利要求所述的方法。

技术总结本发明提供一种基于压缩感知的参数估计方法，具体步骤包括：建立CS数学模型，并运用分数阶傅里叶变换的逆变换性质构建稀疏矩阵；将线性调频信号通过短时傅里叶变换进行时频分析和改造后，重新构造稀疏矩阵；构造高斯随机观测矩阵；求解稀疏域的系数，并完成信号恢复。本发明结合多径信号在分数域上的参数估计，设计了基于FrFT的压缩感知算法，重点在稀疏矩阵、观测矩阵以及重构算法的设计。技术研发人员：张晶泊,唐尊霞,朱春丽,刘淑雅受保护的技术使用者：大连海事大学技术研发日：技术公布日：2024/9/2