一种基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法与流程

本发明属于量化投资领域，涉及艺术品指数预测技术，是艺术品投资的重要组成部分，主要应用于艺术品市场行情的判断，为个人或企业的艺术品投资、收藏、融资、质押、信贷等行为提供参考。

背景技术：

1、艺术品指数诞生于20世纪80年代，最早由苏富比公司基于艺术品历史交易数据进行处理后获得的数字结果，其基本理念、构建思路源于证券股票指数，目的是反映艺术品市场在一定目标时间、空间范围内的交易状况，从而试图把握艺术品市场的整体节奏，探索艺术品市场的未来趋势。

2、鉴于艺术品具有稀缺性、不可替代性和难以标准化的低频交易“非标性”，艺术品交易具有低频性、价格难以获得、数据量小等特点，目前海内外所有艺术品指数在准确性、客观性、专业性等方面或多或少存在局限性。尽管如此，艺术品指数仍具有科学化、数据化、图形化、便捷化等特点，能够在一定程度上直观地反映出艺术品市场的基本形态、周期波动、发展趋势，因此俨然成为收藏方、投资方、艺术家、经销商和政府部门关于艺术品交易方面的重要决策依据之一。

3、加权马氏链的基本思想如下：将不同时段的指数序列看做是一列相互依赖的随机变量，其相依程度的强弱由自相关系数作为定量测度；再根据相依程度进行加权求和，以期望利用前面各时段的指数预测当前时段的指数。目前主要应用于气象灾害预测、降水状态预测、房地产价格预测、疾病发病预测等应用场景。基于加权马氏链的预测结果输出一般为区间值，但如何根据区间值进一步预测出具体数值尚无定论；而且该方法在处理新增数据时，多采用剔除最早数据的方法。

4、关于艺术品指数预测问题，目前尚未见任何文献或者研究报告发表。因此，针对艺术品指数预测问题，亟待提出理论模型及其解决方法，并借此解析艺术品市场的关注点，预测特定艺术家和指定艺术品种类的未来行情走势。

技术实现思路

1、本发明目的在于挖掘艺术品指数中间过程状态的数据价值，利用艺术品指数历史数据的波动性、相互依赖关系，构建改进加权马氏链模型，提高艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白；引入时间衰减因子，将加权马氏链的区间预测转换为具体数值。

2、实现本发明目的采用的技术方案是基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，该方法包括：

3、(1)将艺术品指数序列转换为艺术品指数状态序列。建立艺术品指数状态空间e＝{1,2,…,m}的划分标准，依据划分标准确定艺术品指数序列的状态序列其中xi为第i个艺术品指数的取值，ei为第i个艺术品指数的所处状态且ei∈e，n为艺术品指数序列和状态序列的长度。

4、(2)利用艺术品指数状态序列计算其不同步长的转移概率矩阵p(k)，其中k为步长，且k∈{1,2,…,k}。

5、(3)以前k个时间段的艺术品指数状态为初始状态，结合k步长的转移概率矩阵预测出第n+1个时间段的艺术品指数xn+1。

6、在上述技术方案中，所述步骤(2)包括：

7、(2-1)计算一步转移概率矩阵。任意给定状态i,j，用一步转移频率近似替代一步转移概率，其计算公式如下：

8、

9、其中，m为艺术品指数状态的个数，fij为艺术品指数状态从状态i一步转移到状态j的频次，为由艺术品指数状态序列计算得出的指数状态从状态i转移到状态j的一步转移概率，从而得到一步转移概率矩阵p(1)＝(pij)m×m。

10、(2-2)分别求出其它k步长的转移概率矩阵p(k)，其中为由艺术品指数状态序列计算得出的指数状态从状态i到状态j的k步转移概率，且k∈{2,…,k}。结合(2-1)计算结果，即为

11、(2-3)对艺术品指数的状态序列进行马氏性检验；当样本序列长度较大时，构造服从自由度为(m-1)2的χ2分布的统计量，对于给定的显著性水平α，查表可得若统计量χ2大于说明序列符合马氏性。

12、其中

13、在上述技术方案中，所述步骤(3)包括：

14、(3-1)对于所有k∈{1,2,…,k}，分别计算k步长的自相关系数ρk：

15、

16、其中，ρk是k步长的自相关系数，xi为第i个艺术品指数的取值，为艺术品指数序列的均值，n为艺术品指数序列的长度。

17、(3-2)对所有自相关系数做规范化处理，计算出k步转移概率的权重ωk：

18、

19、(3-3)以前k个时间段的艺术品指数状态为初始状态，及其对应的k步转移概率的权重ωk，通过加权求和计算出每一状态i的预测概率，概率最大值对应的状态即为第n+1个时间段的艺术品指数状态en+1。

20、

21、(3-4)从已知n个艺术品指数中找出其状态为en+1的所有艺术品指数{xs}，其中不同s对应为艺术品指数状态为en+1的不同时间段。引入时间衰减因子并做归一化处理，与n+1时间段距离越近的艺术品指数赋予较大的权重，反之则赋予较小权重，可得第n+1个时间段的艺术品指数xn+1。

22、

23、本发明方法具有以下优点：

24、(1)有效利用艺术品指数的历史数据，提高艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白。

25、(2)引入时间衰减因子，有效地解决加权马氏链的预测结果输出一般为区间值的问题。

技术特征：

1.一种基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：

3.根据权利要求1所述基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：

技术总结一种基于改进加权马氏链的艺术品指数预测方法，属于量化投资领域。主要思想是充分利用艺术品指数的历史数据，提高了艺术品指数预测精度，填补现有艺术品指数预测问题的空白；引入时间衰减因子，将加权马氏链的预测结果从区间值转换为具体数值。具体过程如下：首先建立艺术品指数状态空间，将艺术品指数序列转换为艺术品指数状态序列；其次利用艺术品指数状态序列，计算其不同步长的转移概率矩阵；最后利用前K个时间段的艺术品指数状态为初始状态，预测出下一个时间段的艺术品指数。结果表明：预测与实际相吻合。该方法可应用于艺术品市场行情的判断，为个人或企业的艺术品投资、收藏、融资、质押、信贷等行为提供参考。技术研发人员：邱浪波,蔡勇,穆鹏远,南阿健,罗卿衔受保护的技术使用者：陕西省信息化工程研究院技术研发日：技术公布日：2024/9/12