随机疲劳荷载作用下钢混组合梁负弯矩区刚度计算方法及存储介质

本发明涉及钢混组合梁负弯矩区刚度计算，具体涉及一种随机疲劳荷载作用下钢混组合梁负弯矩区刚度计算方法及存储介质。

背景技术：

1、钢-混组合桥梁在长期车辆荷载下，力学性能不断退化，尤其对于连续组合梁负弯矩区，其刚度的退化是影响行车舒适度和行车安全的主要因素之一。目前，组合梁负弯矩区刚度退化规律的研究对象均为常幅疲劳荷载下的刚度退化规律，研究方法采用试验研究方法。实际上，桥梁受到的车辆荷载为随机荷载，试验研究存在难度大、试验时间长、试验结果不稳定等问题，因此，探索随机疲劳荷载下钢-混组合梁负弯矩区的刚度退化规律计算方法是目前亟待解决的问题。钢-混组合梁是由钢材和混凝土等材料组合而成的结构，本发明从混凝土和栓钉的刚度退化规律入手，通过组合梁负弯矩区的受力分析，得到基于材料性能退化的钢-混组合梁负弯矩区刚度退化规律的理论计算方法，避免了进行繁琐的随机疲劳荷载试验。将本发明的计算结果与试验结果进行比较，证明了本发明具有较高的准确度。

技术实现思路

1、为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种随机疲劳荷载作用下钢混组合梁负弯矩区刚度计算方法及存储介质，解决了上述背景技术中提到的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种随机疲劳荷载作用下钢混组合梁负弯矩区刚度计算方法，包括如下步骤：

3、s1、计算随机疲劳荷载下混凝土的刚度退化规律；

4、s2、计算随机疲劳荷载下栓钉的刚度退化规律；

5、s3、计算不同加载次数时考虑混凝土刚度退化的外伸端挠度；

6、s4、计算不同加载次数时考虑栓钉刚度退化的界面滑移引起的附加挠度；

7、s5、计算不同加载次数时组合梁负弯矩区总挠度变化规律；

8、s6、计算不同加载次数时组合梁负弯矩区刚度退化规律。

9、优选的，在步骤s1中，以混凝土的弹性模量的退化表示混凝土刚度的退化，将加载次数为n次的随机疲劳荷载看做多级疲劳荷载sk(k＝1,2…n)，多级疲劳荷载中，以相邻的一组峰值与幅值均相同的循环荷载作为一级；以谷值-峰值-谷值作为一次加载，经历k级疲劳荷载后，混凝土的剩余刚度的计算公式表达如下：

10、

11、式中，为施加k级随机疲劳荷载后的混凝土弹性模量；ec(0)为施加疲劳荷载前的混凝土初始弹性模量；ni为第k级之前各级疲劳荷载对应的加载次数；

12、nfci为第k级之前各级疲劳荷载下混凝土的疲劳寿命，计算公式表达如下：

13、

14、δσi为该级疲劳荷载对应的混凝土内钢筋的应力范围，即应力峰值与应力谷值的差值，应力峰值和应力谷值由钢筋混凝土板受到的弯矩峰值mmax,i和弯矩谷值mmin，根据材料力学公式计算得到；

15、kck为第k级疲劳荷载对应的混凝土疲劳失效系数，根据混凝土疲劳试验结果及所施加的荷载峰值、幅值与极限承载力计算得到，公式表示为：

16、

17、mmax,k为第k级疲劳荷载的峰值；δmk为第k级疲劳荷载的幅值，即荷载峰值与谷值之差；mu为钢筋混凝土梁的静载极限承载力，利用试验测定或者根据混凝土结构设计原理，依据钢筋混凝土梁配筋率、钢筋强度、混凝土强度、构件尺寸计算确定。

18、优选的，在步骤s2中，设栓钉所经历的多级疲劳剪力为si，经历k级疲劳荷载后，栓钉的剩余刚度的计算公式表示如下：

19、

20、式中，为施加k级随机疲劳荷载后栓钉的抗剪刚度，ks(0)为施加疲劳荷载前栓钉的初始抗剪刚度；ni为第k级之前各级疲劳荷载对应的加载次数；nfsi为第k级之前各级疲劳荷载下栓钉的疲劳寿命，计算公式表达如下：

21、

22、ps0为栓钉的初始抗剪强度，pmax,i为第i级随机疲劳荷载下栓钉受到的疲劳荷载下的剪力峰值，pm,i为第i级随机疲劳荷载下栓钉受到的疲劳荷载下的剪力均值；

23、ksk为第k级疲劳荷载对应的栓钉抗剪疲劳失效系数，根据栓钉疲劳试验结果及所施加的荷载峰值、幅值与极限承载力，采用数值拟合方法得到，表示为：

24、

25、pmax,k为第k级疲劳荷载下栓钉受到的疲劳荷载下的剪力峰值，δpk为第k级疲劳荷载下栓钉受到的疲劳荷载下的剪力幅值，公式表示为；

26、

27、α1，α2，β1，β2为计算参数，表示为：

28、

29、λ为相对刚度系数，表示为：

30、

31、fmax,k为外伸端受到的第k级随机疲劳荷载的峰值；δfk为外伸端受到的第k级随机疲劳荷载的幅值，即荷载峰值与谷值之差；p为两排栓钉之间的间距；ec(0)和es分别为混凝土和钢梁的弹性模量；ac和as分别为混凝土和钢梁的截面积；ic和is分别为混凝土板和钢梁的截面惯性矩；dcs为钢梁重心至混凝土板重心之间的距离；k为梁横向一排栓钉的初始抗剪刚度，k＝nks(0)，n为梁横向一排栓钉的数量。

32、优选的，在步骤s3中，计算不同加载次数时考虑混凝土刚度退化的外伸端挠度，随机疲劳荷载加载k级以后外伸梁的挠度变化规律表示为：

33、

34、fk(x)为考虑混凝土刚度退化的施加k级随机疲劳荷载后外伸梁在静力荷载f下的挠度值，f为外伸端施加的k级随机疲劳荷载后施加于外伸端的静力荷载，x为挠度计算点的坐标，i0为将钢材按照弹性模量比等效为混凝土后的换算截面惯性矩，为加载k级随机疲劳荷载后混凝土的弹性模量，考虑循环加载时混凝土弹性模量的不断降低，随机疲劳荷载下的弹性模量退化规律根据步骤s1计算得到，a表示外伸梁的悬挑长度，b表示外伸梁两支座之间的距离。

35、优选的，在步骤s4中，计算不同加载次数时考虑栓钉刚度退化的界面滑移引起的附加挠度，计算流程如下：

36、s41、建立组合梁有限元模型，为栓钉指定初始刚度，为混凝土指定初始弹性模量；

37、s42、在外伸端施加集中荷载f，计算外伸梁初始挠度f0(x)，x为挠度计算点沿组合梁纵向的坐标；

38、s43、建立循环流程，在有限元模型上依次施加循环荷载，对模型做时程分析；

39、s44、在每一级循环后，根据有限元时程分析结果提取第k级疲劳荷载下每一个栓钉的剪力峰值pmax,k，剪力谷值pmin,k，剪力均值pm,k，剪力幅值δpk，计算第k级疲劳荷载对应的栓钉抗剪疲劳失效系数ksk；

40、s45、利用第k级之前各级疲劳荷载下的(i＝1，2，3…k)剪力峰值pmax,i和剪力均值pm,i，计算第k级之前各级疲劳荷载下组合梁每个栓钉的疲劳寿命nfsi；

41、s46、计算k级循环后的各个栓钉的抗剪刚度将该刚度赋值于每个栓钉；

42、s47、施加k级随机疲劳荷载后，在有限元模型外伸端施加集中荷载f并进行静力分析，得到外伸组合梁的挠度fk(x)，x为挠度计算点沿组合梁纵向的坐标；

43、s48、计算考虑栓钉刚度退化的施加k级随机疲劳荷载后外伸梁在静力荷载f下的附加挠度值δfk(x)＝fk(x)-f0(x)。

44、优选的，在步骤s5中，计算不同加载次数时组合梁负弯矩区总挠度变化规律，组合梁负弯矩区的总挠度为考虑混凝土刚度退化的计算挠度与考虑栓钉刚度退化的界面滑移引起的附加挠度之和，公式表示为：

45、ftk(x)＝fk(x)+δfk(x)；

46、fk(x)为考虑混凝土刚度退化的施加k级随机疲劳荷载后外伸梁在静力荷载f下的挠度值；δfk(x)为考虑栓钉刚度退化的施加k级随机疲劳荷载后外伸梁在静力荷载f下的附加挠度值；ftk(x)为组合梁负弯矩区总挠度。

47、优选的，在步骤s6中，计算不同加载次数时组合梁负弯矩区刚度退化规律，组合梁负弯矩区刚度计算公式表示为：

48、

49、式中，bk(x)为坐标x处的外伸梁抗弯刚度，ftk(x)为组合梁负弯矩区总挠度，根据步骤s5计算。

50、另一方面，为实现上述目的，本发明还提供了如下技术方案：一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的随机疲劳荷载作用下钢混组合梁负弯矩区刚度计算方法。

51、本发明的有益效果是：本发明从混凝土和栓钉的刚度退化规律入手，通过组合梁负弯矩区的受力分析，得到基于材料性能退化的钢-混组合梁负弯矩区刚度退化规律的理论计算方法，避免了进行繁琐的随机疲劳荷载试验，将本发明的计算结果与试验结果进行比较，证明了本发明具有较高的准确度。