一种融合社交网络图与超图信息的推荐系统矩阵填充方法

本发明属于推荐系统，特别涉及一种融合社交网络图与超图信息的推荐系统矩阵填充方法。

背景技术：

1、在互联网高度发达的当下，人们在互联网上的行为越来越丰富多样，涉及到购物、浏览咨询、社交活动等方方面面，对于个性化推荐的需求与日俱增。推荐系统能够基于用户的历史行为、偏好、社交网络关系以及其他相关信息，为用户提供个性化的内容或产品建议，因而得到了广泛的关注与发展。

2、矩阵填充(matrix completion)是一种在推荐系统中广泛应用的方法，其旨在处理用户-项目评分矩阵中的缺失值问题。在推荐系统中，通常会有一些用户对某些项目没有进行评分，导致评分矩阵中存在大量的缺失值。矩阵填充的目标是通过已有的评分数据来预测这些缺失的评分，并填补这些空白，从而得到一个完整的评分矩阵。

3、传统的矩阵填充方法是通过使用单一的待补全矩阵作为输入，根据待补全矩阵中的已知项来预测缺失项的值，且这一方法得到了广泛的研究，很多算法被提出，包括矩阵分解、凸优化、半正定规划等。然而仅仅利用待补全矩阵的信息会限制推荐系统的性能。在如今大数据时代下，可以得到的数据不仅包括人们对物品的评分与喜好程度，还包括人与人之间的关系，或者说社交网络数据。例如，当两人在某购物平台上为好友关系，那么在对商品评分时，两人倾向于获得更接近的评分。

4、除了传统方法，目前还报道了将推荐系统与社交网络进行结合的一些研究，且研究表明使用简单的社交网络数据就能很好的提升推荐的性能，并能很好地解决“冷启动”问题。所谓“冷启动”问题是指当新用户或者新物品出现时，由于缺乏以往的数据，无法对其进行推荐。而在社交网络数据辅助后，可以依据用户或物品的社团信息进行推荐，从而可在一定程度上解决了上述“冷启动”问题。

5、现有技术中多使用简单的无向图来建模社交网络，然而由于信息的多元化，社交网络呈现出复杂多样的拓扑结构，例如可以建模各种群聊的超图结构。超图结构与图结构的主要区别在于，超图中的超边可以连接两个以上的节点，而图结构中的边只能连接两个节点。各种社交媒体上的群聊就可以看作一个超边，因为群里的人互相并不一定有连接，群的存在只是证明所有节点在一个超边中，因此，同时使用图与超图结构建模社交网络信息更贴切实际。

6、鉴于此，本发明提出了使用混合图与超图结构进行建模，并且在此基础上采用矩阵补全方法进行推荐。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供了一种融合社交网络图与超图信息的推荐系统矩阵填充方法。

2、为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

3、本发明的第一方面提供了一种融合社交网络图与超图信息的推荐系统矩阵填充方法，包括以下步骤：

4、s1、使用生成式模型建模生成社交网络图信息和超图信息；

5、s2、待补全推荐矩阵的生成与输入；

6、s3、通过三阶段算法，利用社交网络超图信息与待补全矩阵信息进行矩阵填充，输出补全后的推荐矩阵，进而完成推荐任务；

7、s4、收集用户反馈信息，优化推荐算法：根据用户的反馈，改进社交网络信息进而优化推荐算法。

8、优选地，步骤s1中，所述使用生成式模型建模生成社交网络图信息和超图信息，包括以下步骤：采集用户的数据，根据用户之间关系，使用生成式模型建模生成社交网络图信息和超图信息；若用户与用户之间为二元关系，则利用概率图生成模型，使用图结构建模生成社交网络图信息；若用户间的关系为多元关系，则利用概率图生成模型，使用超图结构建模生成社交网络超图信息。

9、优选地，所述利用概率图生成模型，使用超图结构生成社交网络超图信息，具体步骤为：

10、概率图生成模型即“随机块模型”假设所有n个用户群体被分为k个不同的社团，并且相同社团之间的人存在超边的概率为p，不同社团之间的人存在超边的概率为q，并且p>q；此外，在生成社交超图信息时，还需要确定超图中超边的度d，即每个超边能包含多少个节点，这里d的取值为2到w；对于不同的d，需要给出对应的p和q，记作pd和qd；当给定了pd和qd的值后，对于n个用户中的任意d个用户以pd和qd的概率进行随机的超边生成，即可生成一个社交网络超图信息；另外，当将d取值为2时，即可生成社交网络图信息。

11、优选地，步骤s2中，所述待补全推荐矩阵的生成，包括以下步骤：根据用户的历史数据与社团信息生成完整的推荐矩阵，再对完整的推荐矩阵中的每一项进行相同概率的翻转或者丢失，进而得到待补全的噪声可控的推荐矩阵。

12、优选地，步骤s3中，所述通过三阶段算法，利用社交网络超图信息与待补全矩阵信息进行矩阵填充，输出补全后的推荐矩阵，进而完成推荐任务，包括以下步骤：

13、阶段一、对超图中的社团进行部分恢复，使用谱聚类算法，得到初始社团恢复；

14、阶段二、在阶段一部分恢复的基础上，使用多数投票法得到每个社团对于物品的大致喜好；

15、阶段三、根据每个用户当前的社团归属以及物品评分，重新调整各用户的社团划分归属。

16、优选地，所述阶段一中，对超图信息中的社团进行部分恢复，具体步骤包括：根据下式(1)，使用图与超图计算加权邻接矩阵a：

17、

18、式中，hd表示将超图h按照超边的度进行分解得到的多个超图，其中还包括图结构；d表示超图h中每条边的度，d取值为2到w；表示表示对hd进行转置操作后得到的矩阵。

19、优选地，所述阶段二中，使用多数投票法得到每个社团的评分矩阵时，假设社团内部的人在对物品评分时有相同的倾向。

20、优选地，所述阶段三中，根据每个用户当前的社团归属以及物品评分，重新调整各用户的社团划分归属，具体包括以下步骤：

21、遍历每个用户，根据每个用户当前的社团归属以及物品评分，利用社交网络信息与评分矩阵信息对用户所在社团进行微调，进而实现社团的精确划分；其中，对于第i个用户，依据下式(2)确定其所在社团：

22、

23、式中，k*为最终输出的用户i所在的社团，d的含义同公式(1)；cd为超参数，c′k表示初始划分在社区k的用户的集合，|c′k|表示初始划分在社区k的用户的数量，hd({i}，c′k)表示用户i与社团成员c′k所存在的超边的数量，表示用户i的评分与社团k中经过最大投票法得到的用户评分相同的数量。

24、优选地，还包括：对三阶段算法的评估验证：

25、如果超图数据完全符合“随机块模型”的生成规则，那么可以通过下式(3)-(5)准确估计超参数cd，进而保证算法的最优性，其中超参数cd表示如下式(3)所示：

26、

27、其中，与表示关于分解后的超图hd的参数，可以由下式（4）和（5）准确估算：

28、

29、

30、其中，k为社团的数量，ed为超图hd中所有超边的数量。

31、本发明具备如下有益效果：

32、相较于现有技术，本发明使用混合图与更为复杂的超图进行建模，可以更好充分利用复杂的社交网络数据，在此基础上通过三阶段算法利用社交网络超图信息辅助矩阵填充，能够进行更精确的矩阵回复，进而赋能推荐系统实现更高效的推荐。