一种光束整形自由曲面透镜设计方法以及单自由曲面透镜

本发明涉及自由曲面光束整形，尤其是指一种光束整形自由曲面透镜设计方法以及单自由曲面透镜。

背景技术：

1、光束整形技术是指对光源辐射分布进行二次分配的过程，在特种照明、激光加工、半导体光刻等领域有着重要的科学价值和工程意义。光束整形的方法主要分为几何光学方法和物理光学方法。几何光学方法将光源发出的光视为一条条带有特定能量的光线，经过光学元件的折射与反射，在目标面生成特定的照度分布。

2、球面透镜仅适用于具有中心对称的照明设计；非球面透镜需要足够高的阶次才能实现复杂照明，难以实现对光束的精确调控；复眼结构复杂，加工难度大；光棒的光能损失严重；衍射光学元件具有设计自由度大、衍射效率高、体积小、重量轻等特点，但是现有的加工技术难以实现设计效果。而自由曲面结构多样、设计自由度大，可以对光束波前进行精准的调控，同时简化了光学系统的结构，被广泛应用到光束整形领域中。

3、2020年，schmidt等人结合波前剪裁和衍射光束整形的复合算法设计自由曲面，实现了复杂图案、高效率的光束整形。然而，该方法仅适用于单波长，且照度均匀性较差。次年，zhu等人通过在曲面目标上规定的辐照度分布来设计自由曲面透镜，在近场远场均实现了复杂照度分布，但该设计仅针对点光源，缺乏对任意光源的整形能力，且能量利用率低。2022年，zhu等人基于局部表面控制法来设计单自由曲面透镜，实现了对扩展光源的高均匀度和高效率的光束整形。然而，该设计了仅能生成对称的目标光斑，不能实现复杂照度的光斑分布。次年，koning等人利用可微非序列光线追迹算法并结合多层感知器神经网络设计自由曲面，实现了对点光源或准直光源的任意形状的高均匀光束整形，但该设计同样缺乏对任意光源的整形能力。2024年，cerpentier通过半监督学习的方法，采用端到端的设计思路设计自由曲面透镜。然而，受训练条件和参数的限制，仅能在特定参数条件下实现自由曲面透镜设计，且需要采集大量数据以供机器学习。

技术实现思路

1、为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中的扩展光源难以实现复杂辐照度分布的问题，分别从折/反射定律与衍射理论出发，对光束经过自由曲面的正向传播过程进行了分析，将目标面的能量利用率与照度均匀性作为评价函数，利用蛇优化算法优化自由曲面的面型，构建了一套完整的自由曲面优化设计模型，针对点光源、扩展光源、准直光源可以实现高均匀性、高能量利用率的照明光斑及具有复杂辐照度分布或复杂形状的照明光斑。

2、为解决上述技术问题，本发明提供了一种光束整形自由曲面透镜设计方法以及单自由曲面透镜，所述光束整形自由曲面透镜设计方法包括：

3、s1：对光源进行采样，模拟每条光线从光源出发，经过自由曲面反射或折射后，在空间中的传播路径，建立光线的正向传播模型；

4、s2：基于所述正向传播模型，得到光线在接受面的实际辐照度分布值，将所述实际辐照度分布值和目标辐照度分布值的误差作为评价指标，建立用于评价光束整形效果的误差函数；

5、s3：以所述误差函数为优化目标，通过迭代计算，不断优化自由曲面的面型分布，直到所述误差函数小于预设阈值或达到最大迭代次数，输出优化后的自由曲面结构。

6、在本发明的一个实施例中，s1中，所述正向传播模型的构建方法为：

7、当光学元件的尺寸远大于光的波长时，利用基于折射定律和反射定律的光线追迹法构建所述正向传播模型；

8、当光学元件的尺寸接近或小于光的波长时，利用基于衍射理论的相位叠加法构建所述正向传播模型。

9、在本发明的一个实施例中，利用基于折射定律和反射定律的光线追迹法构建所述正向传播模型的步骤如下：

10、对光源在自由曲面透镜的传播路径进行采样，所述自由曲面透镜包括平面和曲面，在所述平面上任取一点为坐标原点，以所述坐标原点建立xyz坐标系，基于所述xyz坐标系，对光源发出的立体角in进行划分：

11、in＝(sinαcosβ，sinαsinβ，cosα)

12、其中，α为光线与z轴的夹角，0<α<ψmax，ψmax为光源的最大发散角，β为光线在xoy面投影与x轴的夹角，0<β<2π；

13、基于所述立体角in和光线的起点位置，得到光线上的任意一点pe的位置：

14、pe＝st+in·t

15、其中，st＝(x0,y0,z0)为光线的起点位置，t为参数；

16、使用三阶准均匀b样条曲面表示自由曲面，利用三阶b样条基函数拟合自由曲面的面型p＝(x,y,z)：

17、

18、其中，axi,j、ayi,j和azi,j分别为对应于自由曲面x、y和z坐标的b样条函数的系数参量，f1和f2分别为用于拟合自由曲面面型p的b样条函数b(u1)和c(u2)的个数，b3i(·)、c3j(·)均为三阶b样条基函数；

19、所述自由曲面包括折射式自由曲面和反射式自由曲面，计算光线与不同类型的自由曲面的交点位置，即光线经过自由曲面后的单位出射光矢量：

20、对于折射式自由曲面，结合斯涅耳折射定律，经过自由曲面后的单位出射光矢量为：

21、

22、其中，in为单位入射光矢量，n为单位法向量，n为入射空间介质与出射空间介质的折射率之比；

23、对于反射式自由曲面，结合反射定律，经过自由曲面后的单位出射光矢量为：

24、out＝in-2(in·n)n

25、其中，in为单位入射光矢量，n为单位法向量，n为入射空间介质与出射空间介质的折射率之比。

26、在本发明的一个实施例中，所述实际辐照度分布值的计算方法为：基于折射定律和反射定律的光线追迹法构建的正向传播模型，通过累加每条光线在接收面的辐照度分布，得到所述实际辐照度分布值e：

27、

28、其中，an为光线的总数，ii为第i条光线的光强，θ为光线与目标面法线的夹角，l为光线至目标面的传播距离。

29、在本发明的一个实施例中，利用基于衍射理论的相位叠加法构建所述正向传播模型的步骤如下：

30、将光源视为波动源，计算光源入射自由曲面后的入射光场复振幅和相位分布；其中，所述入射光场复振幅的表达式为：

31、

32、其中，a0为入射光的振幅，为入射光的相位；

33、以平面作为自由曲面的初始结构，其高度为常数h1，将高度分布转换为相位分布的计算公式为：

34、

35、其中，n为自由曲面介质的折射率，λ为波长。

36、在本发明的一个实施例中，所述实际辐照度分布值的计算方法为：基于衍射理论的相位叠加法构建的正向传播模型，利用所述入射光场复振幅和所述相位分布计算在接收面的光场分布，即所述实际辐照度分布值lf3：

37、

38、其中，表示衍射变换，a1表示发生衍射变化之后的振幅，表示发生衍射变化之后的相位。

39、在本发明的一个实施例中，所述误差函数是将自由曲面划分成多个区域，选定目标区域，通过目标区域照度均匀性和能量利用率的加权和来构建所述误差函数的，其表达式为：

40、loss＝w·(1-cur)+(1-w)·rmse

41、其中，w为权重，取值范围在0到1之间；cur为目标区域的能量利用率，rmse为目标区域的均匀性误差；

42、所述目标区域的均匀性误差rmse是用照度的均方根误差表示，其表达式为：

43、

44、其中，n为接收面的采样点数，ei为第i个区域内的照度，e为平均照度；

45、所述目标区域的能量利用率cur的计算公式为：

46、

47、其中，enrs为目标区域接收到的能量，enls为光源发出的总能量。

48、在本发明的一个实施例中，s3中，所述优化后的自由曲面结构的获取方法包括：

49、s31：通过随机方式生成一定数量的自由曲面的初始面型分布，每个初始面型分布代表初始蛇个体，将所有初始面型分布分成数量相同的雄性种群和雌性种群，设置最大迭代次数和蛇个体的移动步长，所述移动步长表示每次迭代中，自由曲面面型分布变化的最大范围；

50、s32：对于每条蛇，即每个自由曲面面型分布，计算其实际辐照度分布，根据所述实际辐照度分布，使用所述误差函数计算误差函数值，作为该蛇个体的适应度，基于所述适应度，找出雄性种群和雌性种群中的最佳雄性个体和最佳雌性个体；

51、s33：计算当前食物量food和温度temp，判断食物量food是否小于第一阈值：

52、若是，蛇个体进入搜索模式，通过选择任意随机位置来搜索食物，并更新其位置后，进入步骤s34；

53、否则，进一步判断温度temp是否大于第二阈值：若是，蛇个体进入进食模式，根据食物所在的位置更新其位置后，进入步骤s34；否则，判断随机数rand是否大于第三阈值：若是，蛇个体进入战斗模式，获得每组中的最佳雄性个体或最佳雌性个体；否则，进入交配模式，计算子代蛇的适应度，替换与其相比适应度差的父代蛇，以获得每组中的最佳雄性个体或最佳雌性个体，进入步骤s34；

54、s34：判断误差函数值小于预设阈值或当前迭代次数是否达到最大迭代次数：若是，输出优化后的自由曲面结构；否则，当前迭代次数的值加一，返回步骤s32进行下一轮迭代计算。

55、本发明还提供了一种单自由曲面透镜，利用所述的光束整形自由曲面透镜设计方法制作而成的，以及在光源与所述透镜之间的空隙填充与透镜材料折射率相近的介质。

56、在本发明的一个实施例中，所述单自由曲面透镜应用于景观照明。

57、本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：

58、在追求高效节能的当下，本发明通过精妙的自由曲面设计，最大限度地减少了光线在传输过程中的损耗，确保了光源能量的最大化利用。针对扩展光源设计自由曲面，实现能量利用率高、照度均匀性好的照明光斑。同时，本发明突破了传统设计的局限，还可以实现不具有对称性的复杂照明光斑，在照明领域具有良好的实用价值。