一种飞机复合材料层合板冲击响应缩比设计方法

本发明属于复合材料结构和飞机结构/强度试验，具体涉及一种飞机复合材料层合板冲击响应缩比设计方法。

背景技术：

1、随着飞机领域对结构轻量化的需求日益强烈，复合材料凭借其优秀的比强度、比刚度等特性，在飞机机身段、机翼和尾翼等部位中受到广泛应用，目前飞机结构复合材料使用比例已成为衡量飞机先进性的指标之一。在整个服役周期内，飞机难免会遭遇各种各样的冲击，例如，飞行中可能遭遇鸟击或其他飞行物体，地面操作时可能发生紧急着陆或碰撞，这些冲击都可能会导致结构受损或变形。因此，在设计和服役过程中，必须通过试验评估飞机在冲击载荷下的结构响应，以确保飞行安全。尽管如此，对于大型飞机结构，由于其尺寸往往远超实验室的实验条件，且存在价格昂贵、实验周期长等显著的缺陷，在大多数情况下进行全尺寸结构的冲击实验是非常困难的。近年来，随着科技和生产力的飞速发展，相似理论已在各个领域展开了广泛的应用，获得了现代工业生产的认可。基于相似理论，通过缩比模型研究获取大型飞机结构的冲击响应，是目前在实际结构研发验证中的一种重要方法。

2、目前，现有技术提供了利用复合材料的小比尺防护结构模拟方法，为建筑物局部冲刷的防护结构缩比模拟提供了技术支撑；提供了机翼复合材料缩比模型的制造方法，有效的指导飞机机翼开展缩比模型风洞试验；提供了定频复合材料桨叶结构设计方法，优化设计定频的缩比模型桨叶。这些方法都能够设计满足相似关系的缩比模型，实现对原型力学响应、频率特性等结果预测，而对于飞机复合材料层合板，这些公开的缩比模型设计方法无法进行有效应用，尤其是在复合材料层合板受到冲击载荷作用时，这些方法将不再适用。

3、因而需要一种飞机复合材料层合板冲击响应缩比设计方法，兼顾加工工艺和制造困难，以及复合材料层合板各向异性的特性，进行三个几何方向均可几何畸变的缩比模型试验的同时，还能够保证缩比模型与全尺寸结构相似关系的准确性。

技术实现思路

1、要解决的技术问题：

2、为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种飞机复合材料层合板冲击响应缩比设计方法，该方法不仅能够灵活调整复合材料层合板缩比模型的厚度，还能够有目的性地调整缩比模型面内长度和宽度，满足现有加工技术对可加工制造缩比模型几何尺寸的要求。之后以相似性条件等式各项的标准差系数最小为目标函数，获得最优的几何畸变缩比模型各层的铺层角度，从而科学、合理的设计复合材料层合板缩比模型，提高试验预测精度，有效的应用于飞机设计研发中，降低研发成本和时间。

3、本发明的技术方案是：一种飞机复合材料层合板冲击响应缩比设计方法，具体步骤如下：

4、确定待缩比飞机复合材料层合板的结构，将层合板面内刚度矩阵和弯曲刚度矩阵分别定义为a和d，矩阵中元素aij,dij为刚度系数，i,j＝1,2,3，…，6；并确定控制结构响应的影响因素，从而建立各向异性弹性层合板本构方程；

5、基于复合材料层合板中面的变形，结合各向异性弹性层合板本构方程，得到复合材料层合板的几何方程；

6、基于定向的量纲分析，得出板中面应变、中面曲率和扭曲率的量纲表达式；

7、确定刚度系数aij,dij的量纲表达式与处于同一面内、单位宽度上的轴力、剪力的量纲表达式之间的关系，以及刚度系数aij,dij的量纲表达式与单位宽度上的弯矩和扭矩的量纲表达式之间的关系；

8、基于定向的量纲分析，确定飞机复合材料层合板刚度系数量纲表达式；

9、基于定向的量纲分析，确定飞机复合材料层合板刚度系数相似性的无量纲数；

10、确定当模型的无量纲相似参数和原型的无量纲相似参数相等时，飞机复合材料层合板刚度系数的比例因子，即面内刚度矩阵中的刚度系数比例因子和弯曲刚度矩阵中的刚度系数比例因子；

11、获取最优缩比模型各层的铺层角度；

12、确定优化设计后缩比模型的速度比例因子；

13、缩比模型的动态响应除以比例因子预测出的原型的动态响应。

14、本发明的进一步技术方案是：所述待缩比飞机复合材料层合板的结构为对称铺层结构，其控制结构响应的影响因素包括定面内的拉压、剪切和弯曲的正弯曲、弯扭，各向异性弹性层合板本构方程为：

15、

16、其中，为板中面应变、为中面曲率和扭曲率，nxx,nyy和nxy是处于同一面内、单位宽度上的轴力和剪力，mxx,myy和mxy是单位宽度上的弯矩和扭矩；

17、本发明的进一步技术方案是：所述复合材料层合板的几何方程为：

18、

19、其中，u0,v0和w0为复合材料层合板中面的变形；所述板中面应变中面曲率和扭曲率的量纲表达式为：

20、

21、本发明的进一步技术方案是：所述刚度系数aij,dij的量纲表达式与处于同一面内、单位宽度上的轴力、剪力的量纲表达式之间的关系，以及刚度系数aij,dij的量纲表达式与单位宽度上的弯矩和扭矩的量纲表达式之间的关系为：

22、

23、本发明的进一步技术方案是：所述刚度系数aij,dij的量纲表达式为：

24、

25、其中，长度lx、宽度ly和厚度lz、质量m以及时间t为基本量纲。

26、本发明的进一步技术方案是：所述飞机复合材料层合板刚度系数相似性的无量纲数如下：

27、

28、其中，ρ为密度、vz为速度、lx为复合材料层合板长度、ly为宽度、lz为厚度。

29、本发明的进一步技术方案是：所述面内刚度矩阵中的刚度系数比例因子和弯曲刚度矩阵中的刚度系数比例因子表达式如下：

30、

31、其中，为面内刚度矩阵中的刚度系数比例因子，i,j＝1,2,3，…，6；为弯曲刚度矩阵中的刚度系数比例因子，i,j＝1,2,3，…，6；

32、层合板刚度系数比例因子可以进一步变形为：

33、

34、本发明的进一步技术方案是：所述最优缩比模型各层的铺层角度优化目标函数为：

35、

36、其中，是x1至x6六项的平均数，vσ是标准差系数，

37、本发明的进一步技术方案是：所述优化设计后缩比模型的速度比例因子为：

38、

39、其中，βstf为优化设计后的刚度比例因子，

40、本发明的进一步技术方案是：所述缩比模型和原型的最终冲击响应满足的相似比例关系如下：

41、位移，

42、位移，

43、位移，

44、冲击质量，

45、法向冲击力，

46、时间，其中，为沿长度方向位移相似比例关系，为沿宽度方向位移相似比例关系，为沿厚度方向位移相似比例关系，βg为冲击质量相似比例关系，为法向冲击力相似比例关系，βt为时间相似比例关系。

47、有益效果

48、本发明的有益效果在于：本发明提出的一种飞机复合材料层合板冲击响应缩比设计方法，用于设计和开展飞机复合材料层合板的缩比模型冲击试验。为了克服缩比模型试验件在加工过程中面临的厚度太薄难以精确加工制造和其他工艺难题，本发明设计的缩比模型能够在厚度、面内的长度和宽度这三个方向的几何尺寸均发生几何畸变，缩比模型的厚度、面内的长度和宽度均可以灵活的调整设计，并且本发明设计的复合材料层合板缩比模型与原型具有较高的相似性，可以准确地预测原型的冲击响应。

49、本发明设计的缩比模型代替原型进行冲击试验，可显著降低试验经济成本和加工制造难度，为飞机复合材料层合板缩比模型设计提供了一种高效、精确和经济的设计方案。