一种基于空域矩阵补全的短波通信选频方法

本发明属于无线通信，涉及到短波通信频率选择技术，特别涉及到空域稀疏采样条件下，一种基于空域矩阵补全的短波通信选频方法，适用于海上短波远程通信的空间频率预测。

背景技术：

1、短波通信可实现无中继远程通信，仅依靠天波路径就可达成远距离的通信连接，具有机动性高、组网灵活、抗毁性强等优点。因此短波通信依旧在通信领域占有重要地位，是远海通信保障体系中的重要组成部分。

2、短波经电离层反射达成通信，频率过高或过低都无法保证通信质量，且电离层受季节、位置、太阳活动等因素影响较大，短波通信质量不稳定，因此选择合适的频率对于实现短波远距离通信至关重要。

3、根据电离层在一定区域内的空间相关性及其变化规律，通过空间插值技术和空间重构算法，可由已知实用频率数据推理未知可用频率数据。文献([1]李梁，张海勇，徐池。基于kriging法的海上短波通信可用频率插值方法研究。微波学报，30(01):85-89；[2]田晓铭，张海勇，徐池。泛kriging法在海上短波通信频率预测中的应用。电讯技术，58(12):1434-1440)将克里格空间重构法运用于海上舰艇短波通信频率预测，利用已掌握的大量实用通信频率数据，研究通信频率的空间相关性，对海上未知区域短波通信频率进行预测，预测精度较高，可操作性较强，工程上易于实现。这种方法不受通信距离的限制，避免了因海上垂测站缺失而导致预测距离受限的弊端。但该方法的本质是找到区域内未知点与观测点之间的空间相关关系，即如何确定和选择两点之间的权重因子。为了获取高精度预测，加权方式需根据不同的应用条件进行确定，预测精度受实测数据量和采集规则的影响，在远程短波通信空间频率预测中通用性不强。文献([3]汪梦西，张海勇，徐池，李思迪。压缩感知在海上短波通信频率预测中的应用。海军舰艇学报，46(04)：35-40)将压缩感知引入到海上短波通信频率预测的研究。压缩感知是一种全新的用于信号采样和重构的算法，只需少量的测量值即能恢复原始信号，其重构精度高于普通克里格插值得到的数据，一定程度上克服了远海实测数据量少、加权困难的问题，但由于压缩感知面向的是一维向量，该方法对频率数据矩阵缺失点的位置要求较高，无法补全整列缺失的频率数据矩阵，使用时机受限，需进一步研究基于二维矩阵空间的补全技术。

技术实现思路

1、为了解决现有技术中的上述问题，本发明提供了一种基于空域矩阵补全的短波通信选频方法，把空间频率预测问题建模为矩阵完成问题，通过对固定海区短波通信频率的栅格化处理获得数据矩阵，应用矩阵补全方法，将空间缺失矩阵进行恢复补全，从而实现对未知区域短波通信频率的预测。

2、本发明的技术方案是：

3、一种基于空域矩阵补全的短波通信选频方法，包括以下步骤：

4、步骤1：对海上短波中远程通信实用频率数据进行预处理，对选定的海域按照经纬度分隔进行栅格化。具体方法如下：

5、将选定的海域按照经纬度1°划分为正方形网状栅格，每个栅格属性根据收集到的可靠频率数据确定，将该海域建模成大小为m×n的矩阵m，其中，m为纬度方向划分的栅格数，n为经度方向划分的栅格数，元素mi，j表示标号为(i，j)的栅格处的频率属性。由于船在远海航行过程中收集的频率数据有限，往往仅能获取矩阵m中元素的子集具体地，该子集数据为缺失矩阵，定义为：

6、

7、步骤2：利用插值法对缺失矩阵me进行预处理，通过线性插值技术填补缺失位置数据，获得稠密矩阵m1。

8、

9、步骤3：对预处理后获得的稠密矩阵m1进行奇异值分解(singular valuedecomposition，svd)，获取奇异值和左右奇异向量矩阵。

10、m1＝u∑vt

11、

12、

13、并且

14、

15、其中，σ1≥σ2…≥σn≥0＝0…＝0(0为m-n个)被称作m1的奇异值，ui和vi分别是与第i个奇异值σi相对应的左奇异向量和右奇异向量。

16、步骤4：根据奇异值分解结果确定截断参数r，根据r值保留相应的奇异值及其左右奇异向量。考虑到样本容量问题，截断奇异值分解(truncated singular valuedecomposition，tsvd)分解后非零奇异值个数不多，截断参数r的选择范围较小，因此将截断参数r的取值设定为：

17、s＝diag(∑)

18、r＝sum(s＞0.1*s(1))

19、步骤5：根据新保留的奇异值以及左右奇异向量，通过svd计算，获得补全矩阵m2。

20、m2＝u’∑’v’t

21、式中，∑’为经截断参数r截断后，保留的σi值所构成的对角线矩阵，u’和v’分别保留奇异值σi相对应的左右奇异向量所构成的矩阵。

22、步骤6：用补全矩阵m2中的数据填补原始矩阵me相应的缺失位置，得出最后的补全数据矩阵m3，若需确定该海区内某一点的通信频率，只需确定该点所在的栅格位置，根据矩阵补全后获得的栅格属性，就可得到该点的预测通信频率，从而实现对未知区域的空间频率预测。

23、本发明的有益效果：本发明相对于传统的克里格空间重构法，预测精度更高，操作更加简便，克服了其加权困难的问题。同时，由于本发明面向的是二维向量，相对于面向一维向量的压缩感知方法，其适用范围和使用时机更为广泛。

技术特征：

1.一种基于空域矩阵补全的短波通信选频方法，其特征在于，包括以下步骤：

技术总结本发明公开一种基于空域矩阵补全的短波通信选频方法，包括：对海上短波中远程通信实用频率数据进行预处理，对选定海域按照经纬度分隔进行栅格化；利用插值法对缺失矩阵进行预处理，通过线性插值技术填补缺失位置数据，获得稠密矩阵；对稠密矩阵进行奇异值分解，获取奇异值和左右奇异向量矩阵；根据奇异值分解结果确定截断参数，根据截断参数保留相应的奇异值及其左右奇异向量；根据新保留的奇异值以及左右奇异向量，通过SVD计算，获得补全矩阵。本发明把空间频率预测问题建模为矩阵完成问题，通过对固定海区短波通信频率的栅格化处理获得数据矩阵，应用矩阵补全方法，将空间缺失矩阵进行恢复补全，从而实现对未知区域短波通信频率的预测。技术研发人员：徐池,汪梦西,贺寅,张坤,邱楚楚,邢博为,李叶受保护的技术使用者：中国人民解放军海军大连舰艇学院技术研发日：技术公布日：2024/10/10