可预设带外传输零点的多通带滤波器耦合矩阵设计方法

本发明涉及通信设备组件，具体来说，涉及可预设带外传输零点的多通带滤波器耦合矩阵设计方法。

背景技术：

1、现代通信领域，各种通信系统的应用频段都聚集在射频及微波频段低频段，这使得频谱资源十分拥挤，过去的单频段通信系统很难满足现代通信的各种要求。要想解决这个问题，除了将应用频段向更高频段发展，还可以结合交叉耦合等技术设计出性能更高的多通带滤波器，来满足通信系统多频化、集成化的趋势和需求，以及避免相邻信道间的干扰。近年来，许多学者对多通带滤波器的设计理论和方法进行了深入的研究。具体总结为以下三种：

2、方法一：使用多模谐振器的高次谐波形成多通带。这种设计方法可以减少谐振器的数量，大大缩减滤波器的尺寸。然而，这种方法需要单独控制多模谐振器的各个谐振频率、每个通带谐振模式的耦合以及每个通带的输入/输出耦合量。通常，使用这种方法要想实现通带之间的高隔离度并不容易，特别是在通带彼此紧密间隔的情况下。

3、方法二：通过并联多个带通滤波器来形成多通带滤波器。这种方法首先需要分别设计多个带通滤波器，然后将其并联，之后，需要对多个带通滤波器之间的匹配电路进行复杂的设计过程，这将带来额外的插入损耗和设计时间。

4、方法三：以频率映射、耦合矩阵等为代表的综合方法。随着人们研究的深入，这些综合方法也逐渐成熟。相关学者给出了基于耦合矩阵综合的双通带和三通带滤波器频率变换法，该理论以归一化低通原型为基础，经过两步频率映射得到多通带原型滤波器及传输零点和反射零点，由此求出双通带特征函数，然后得到相应的耦合矩阵，这种方法是基于零极点的位置分布来设计的，因此可以预设带外传输零点。近年来，通过将带阻谐振器连接到带通谐振器上，提出了一种不同的方法来设计多通带滤波器。带通谐振器用于形成初始单带频率响应，而带阻谐振器用于在通带内引入阻带。其中，通过不同的连接方法可以形成不同的耦合拓扑，比如“星形”拓扑，是通过将所有带阻谐振器直接连接到带通谐振器上，这种“星形”拓扑结构由于物理结构上的限制通常只适用于多通带微带滤波器的设计。另一种常用拓扑结构是将不同阻带的带阻谐振器依次级联，然后连接到带通谐振器，这种耦合拓扑适用于所有种类的滤波器，无论是微带、同轴、基片集成波导或是介质波导。

5、然而，现有频率映射技术的代表主要存在以下缺陷或不足：

6、方法一以寻找多通带滤波器零点和极点的位置为代表的频率变换法。这种方法虽然可以精准预设传输零点，但是需要两步映射，计算过程十分繁琐，而且各个谐振器之间的耦合也十分复杂，优化的过程十分困难。

7、方法二是基于“星形”拓扑的频率映射法。这种方法只需要一步映射，但是一般只适用于多通带微带滤波器，如果是其他种类的滤波器，比如波导滤波器，那么通带数量就会因为物理结构而有所限制。目前这种方法已有的研究中，对于带外传输零点的预设没有做详细说明，耦合矩阵的计算过程也不够详尽。

8、方法三是基于级联型拓扑的频率映射法。这种方法只需要一步映射，在物理结构上也没有设计的限制。但是，现有研究不能对带外传输零点进行精准预设。

9、综上，以频率映射函数为基础的设计方法理论上可以实现任意数量的通带以及不同的通带带宽，但是对于带外传输零点的精准预设和调整并没有过完备的研究。基于此，本发明提出了一种可精准预设带外传输零点的多通带滤波器耦合矩阵计算方法。

技术实现思路

1、针对相关技术中的问题，本发明提出可预设带外传输零点的多通带滤波器耦合矩阵设计方法，以克服现有相关技术所存在的上述技术问题。

2、为此，本发明采用的具体技术方案如下：

3、可预设带外传输零点的多通带滤波器耦合矩阵设计方法，包括以下步骤：

4、s1、将低通原型滤波器中的归一化频带转换为多通道滤波器的上下限通道指标，并计算得到频率映射函数；

5、s2、根据计算得出的频率映射函数结合带外传输零点设计多通带滤波器耦合矩阵中的带通部分；

6、s3、根据频率映射函数计算多通带滤波器耦合矩阵中的带阻部分；

7、s4、根据多通带滤波器耦合矩阵中的带通部分和带阻部分生成整体的耦合矩阵。

8、进一步的，所述将低通原型滤波器中的归一化频带转换为多通道滤波器的上下限通道指标包括：

9、将低通原型滤波器的ω域中的归一化频带(-1，+1)转换为多通带滤波器的上下限通带指标，得到ω域中的n个通带(ωl1，ωh1)、(ωl2，ωh2)、…、(ωln，ωhn)，其中，ωl1、ωl2、…、ωln分别表示每个通带的下频率，ωh1、ωh2、…、ωhn分别表示每个通带的上频率。

10、进一步的，所述频率映射函数的计算公式为：

11、

12、式中，ω表示低通原型滤波器的归一化角频率；ω表示多通带滤波器的实际角频率；t(n)(ω)表示频率映射函数；ω01、ω02、…、ω0n分别对应于n个谐振器的谐振频率；b1、b2、…、bn分别对应于n个谐振器的电纳斜率。

13、进一步的，由于ω域中的归一化频带(-1，+1)根据频率映射函数映射到ω域中的n个通带(ωl1，ωh1)、(ωl2，ωh2)、…、(ωln，ωhn)中，则得到以下2n个方程：

14、

15、式中，t(n)(ωh1)、t(n)(ωh2)、…、t(n)(ωhn)分别表示将每个通带的上频率带入频率映射公式后的低通原型角频率，其数值为1；t(n)(ωl1)、t(n)(ωl2)、…、t(n)(ωln)分别表示将每个通带的下频率带入频率映射公式后的低通原型角频率，其数值为-1。

16、进一步的，所述根据计算得出的频率映射函数结合带外传输零点设计多通带滤波器耦合矩阵中的带通部分包括：

17、根据计算的频率映射函数将带外传输零点的频率映射为映射频率，得到带外传输零点的映射频率；计算初始带通响应的耦合系数。

18、进一步的，初始带通响应的中心频率的计算公式为：

19、

20、初始谐振器的电纳斜率b1与相对带宽fbw之间的关系为：

21、

22、式中，ω01表示初始谐振器的谐振频率；bw1、bw2、…bwn分别表示第1通带、第2通带、…第n通带的带宽；bw表示所有通带的总带宽。

23、进一步的，所述根据频率映射函数计算多通带滤波器耦合矩阵中的带阻部分包括：

24、基于频率映射函数，计算相邻带阻谐振器之间的耦合系数以及带阻谐振器的自耦合系数。

25、进一步的，计算公式为：

26、

27、式中，i＝2,3,…,n并且j＝1,2,3,…,n，表示除带通滤波器外，每个谐振器之间的耦合矩阵值；表示除带通滤波器外，每个谐振器之间的耦合系数；表示带阻谐振器的自耦合矩阵值；表示带阻谐振器的自耦合系数。

28、本发明的有益效果为：本发明可以将低通原型滤波器响应映射到实际频域中，映射为多通带滤波器，适用于任何种类的谐振器，理论上可以实现任意的通带数量以及自定义的每个通带带宽。本发明提出的耦合矩阵计算过程全部都可以通过频率映射函数计算，更加简便灵活，并且提出的计算方法更具一般性，更具指导性。不仅如此，相比于已经提出的频率映射理论，其可以实现带外传输零点的精准预设，可以很好地提高带外抑制性能。本发明还设计了一种具有一个cq耦合拓扑的双通带介质波导滤波器用以验证提出的理论，本发明相比于传统的介质波导滤波器，实现了多个通带、多个传输零点的滤波器，带外抑制可控性更好。