一种橡胶悬置高频动刚度的预测方法与流程

本发明涉及汽车悬置，具体来讲是一种橡胶悬置高频动刚度的预测方法。

背景技术：

1、目前cae仿真技术已被广泛应用于橡胶结构件设计阶段，橡胶结构件仿真分析结果的准确性和仿真中输入的橡胶材料本构模型参数是否准确有着直接关系。

2、新能源汽车的发展迎来了新的契机，而电动汽车由于价格便宜、污染小和性能优异等优点而广受关注。对于电动车来说，电机取代了发动机，但是发动机的缺失并没有改善电动汽车的振动噪声问题，电机带来的高频振动问题更加明显，严重影响了汽车的nvh性能。橡胶隔振器高频动刚度的预测在产品开发阶段越来越重要，必须重点关注橡胶隔振器在高频段的动态特性。对于电动车橡胶隔振器的高频动态特性，企业通常是通过测试样件的方法来验证性能。当橡胶悬置的动刚度越大时，相同位移激励下动力总成传递到副车架上的力就越大，这就导致汽车的nvh性能受到影响。通常橡胶隔振器的动态性能是利用mts液压伺服振动试验台或激振器进行测试的，但是测试装置的造价非常昂贵，测试成本很高。因此开展橡胶隔振器高频动刚度预测方法的研究可以缩短开发周期、解决开发问题、节约开发成本等具有重要的工程意义和社会经济价值。

3、例如中国专利文件《一种橡胶悬置动刚度的预测方法》，专利申请号202110267488.4(专利[1])以及《一种纯电suv车型电机悬置系统动刚度分析及评估方法》，专利申请号202311358395.8(专利[2])。

4、对橡胶材料的本构参数进行标定，使得以此本构参数进行结构动刚度的仿真结果和实际产品的动刚度试验结果一致，是目前急需解决的问题。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种橡胶悬置高频动刚度的预测方法，创建含有温度谱的粘弹性模型，考虑了温度、振动频率和振幅之间的相关性。首先是橡胶材料本构关系的拟合，通过进行静态试验和动态机械热分析来确定其参数，进行动力学试验来验证橡胶材料本构模型，最后将不同温度下测得的橡胶元件的动态刚度与非线性模型的仿真结果进行比较，验证此方法切实可行。

2、为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：一种橡胶悬置高频动刚度的预测方法，包括以下步骤：步骤s1.橡胶材料超弹性本构关系的拟合；步骤s2.不同应变幅值下橡胶材料的粘弹性特性试验；步骤s3.建立含有温度谱的粘弹性模型；步骤s4.橡胶材料粘弹性本构关系的拟合；步骤s5.橡胶材料高频动刚度的分析预测。

3、在上述技术方案的基础上，步骤s1具体包括：

4、步骤s101.通过橡胶拉压试件的准静态弹性特性试验获取橡胶材料的超弹性应力-应变关系，采用与目标橡胶材料结构中相同批次的橡胶材料制取的圆柱形试块和哑铃形试片，在液压伺服实验台上进行准静态加载，记录加载的载荷和试件的变形，测得不同伸长比λ下的应力值σ；

5、步骤s102.根据测出的不同伸长比λ下的应力σ，采用多元线性回归将实验数据拟合为如下形式

6、σ＝2[c1(λ2-λ-1)+c2(λ-λ-2)]   (1)

7、其中σ为应力，λ为伸长比，λ＝1+ε，ε为材料的应变；c1和c2是拟合得到的特征参数，将其作为步骤s1的输出数据，输入步骤s5。

8、在上述技术方案的基础上，步骤s2中，假设正弦剪切应力的表达式为：

9、τ(t)＝τ0 sin(ωt)   (2)

10、τ0表示应力振幅，ω表示角频率；

11、在正弦交变应变力的作用下，由于不是理想的粘弹性材料，应变滞后于应力δ，且0<δ<90°，所以应变的响应方程为：

12、γ(t)＝γ0 sin(ωt+δ)   (3)

13、γ0表示应变振幅，ω表示角频率，δ为滞后角；

14、应力响应为：

15、τ(t)＝τ0 sin(ωt+δ)   (4)

16、复数剪切模量为：

17、

18、g*表示复数模量，|g*|表示复数剪切模量的模，g′表示储能模量，g″表示损耗模量；

19、动态力学实验使用dma试验机进行，对橡胶材料分别做定温扫频实验，测得胶料储能模量、损耗模量、损耗因子随频率变化关系，将其作为步骤s2的输出数据，输入步骤s5。

20、在上述技术方案的基础上，步骤s3中，温度和频率之间的关系遵循时间-温度等价原理，对于密度ρ、能量存储模量g′(ω,t)和能量损失模量g″(ω,t)按指定频率ω和温度t可以被转换为g′(ωαt,ts)和g″(ωαt,ts)；

21、

22、式中αt＝τ/τs，其中τ是在温度t下松弛时间，τs是在温度ts下松弛时间；

23、橡胶材料在总频域中的动态性能无法定量评估，可以通过在几个不同温度下在小频域中的性能来评估橡胶材料的性能；基于这一等效原理αt可以从williams-landel-ferry(wlf)方程得出：

24、

25、将其作为步骤s3的输出数据，输入步骤s5。

26、在上述技术方案的基础上，步骤s4具体包括：

27、步骤s401.在常用的有限元分析软件中对目标橡胶材料结构的三维模型进行约束和网格划分；首先赋予橡胶材料超弹性本构模型参数，并对模型施加准静态预载荷；

28、步骤s402.准静态加载结束后，根据拟施加的位移激励的幅值计算得到动态变形率，数值上等于材料应变；

29、动态变形率定义为：位移激励的幅值与当前状态下橡胶材料结构在激励方向上的有效可变形尺寸的比值，根据该比值，可获取的不同应变下剪切损耗模量g”(o)随激励频率的变化关系为基础。采用线性插值的方法，得到对应动态变形率下橡胶材料的剪切损耗模量g”(w)随激励频率的变化关系，进一步换算得到损耗模量e”(o)随激励频率的变化关系。损耗模量的定义式为：

30、e” (o)＝2(1+μ)g”(w)   (6)

31、步骤s403.用非线性最小二乘方法将损耗模量e”(w)随激励频率变化的数据拟合为以下形式

32、

33、其中准静态弹性模量e∞定义为：

34、e∞＝2(1+μ)g∞   (8)

35、e∞,ei和αi即为有限元计算时所需输入的橡胶粘弹性本构模型——广义maxwel1模型的参数，作为步骤s4的输出数据，将其输入步骤s5。

36、在上述技术方案的基础上，步骤s5具体包括：

37、步骤s501.在保持橡胶材料结构的有限元模型内各个单元的当前应力和应变状态的情况下，进一步赋予橡胶材料上述动态变形率下的广义maxwel1模型参数，并在模型的预载荷上叠加正弦动态载荷，进行结构动态特性的计算，得到当前激励频率和幅值下橡胶材料结构的载荷-位移关系；

38、设t为动态载荷在正负峰值之间的幅值，d为动态位移在正负峰值之间的幅值，0为载荷—位移曲线包围的面积；根据复模态理论，橡胶材料结构在当前激励幅值和频率下的动刚度k和滞后角ψ为：

39、k＝t/d   (9)

40、

41、步骤s502.保持激励幅值不变，改变激励频率，可以获得当前激励幅值下的动刚度-频率特性k(w)和滞后角—频率特性ψ(w),即橡胶材料结构的动态特性，k(w)和ψ(w)即为输出数据。

42、在上述技术方案的基础上，有限元分析软件拟合材料试验数据得到橡胶元件的非线性模型，连续介质力学理论为基础的方法认为，橡胶是各项同性材料，用单位体积的应变能来表征，应变能对应变分量的导数就是相应的应力分量；应变能可以分解为应变偏能量和体积应变能两部分，其多项式的形式为：

43、

44、式中，w表示应变能，cij和dk是材料常数，可以由相关材料实验确定；i1、i2、i3是与主伸长率相关的变形张量不变量；

45、主伸长率表达式为：

46、λi＝1+εi (12)

47、其中λi为主伸长率，εi为主应变；

48、变形张量不变量与主伸长率直接的关系为：

49、

50、一般认为橡胶材料是不可压缩材料，则变形前后体积不变，所以i3＝1,及i3不对应变能做贡献，rivlin将应变能函数可简化为只包含i1、i2的完全多项式的形式，可简化为：

51、

52、当n＝1时，可得到mooney-rivlin本构模型，其表达式如下：

53、w＝c10(i1-3)+c01(i2-3)   (15)

54、若设在j≠0时，所有cij＝0，则得到缩减的多项式模型：

55、

56、当n＝1时，根据式(14)可得到neo-hooken本构模型，其表达式如下：

57、w＝c10(i1-3)   (17)

58、当n＝3时，根据式(14)可得到yeoh本构模型，其表达式如下：

59、w＝c10(i1-3)+c20(i1-3)2+c30(i1-3)3  (18)。

60、在上述技术方案的基础上，在三维建模软件中建立橡胶悬置模型，导入到有限元计算前处理软件中；使用六面体网格对橡胶悬置网格划分；将网格导入到有限元仿真软件中，对网格赋予密度、超弹性、粘弹性材料属性；对有限元模型设置加载步，建立关联，施加边界条件、载荷和接触条件，提交分析任务，对文件进行后处理，得出橡胶悬置高频动刚度曲线；判断橡胶悬置高频动刚度仿真分析曲线与实际测试曲线的动刚度幅值与对应的频率误差是否在15％以内。

61、在上述技术方案的基础上，步骤s1中，将试件夹在分别连接到力传感器和致动器的上部和下部上，致动器的位移和频率由内置传感器记录，通过对试件施加轴向张力，获得了橡胶材料在不同温度下的拉伸模量。

62、本发明的有益效果在于：

63、1、本发明考虑了温度、振动频率和振幅之间的相关性。通过进行静态试验和动态机械热分析来确定其参数，进行动力学试验来验证橡胶材料本构模型。在不同温度下，使用本方法对橡胶悬置产品动刚度仿真的精度相比于其他方法更好，专利[2]中没有考虑温度对悬置动刚度的影响。

64、2、采用本发明的方法，预测的橡胶悬置动刚度的频率可到2000hz，专利[1]中仅仅给出了1000hz以内的预测结果。

65、3、采用本发明的预测方法时，材料特性的试验数据测试快捷，实验成本低。