基于杂合衍射深度神经网络的矢量涡旋光产生方法

本发明属于光学光场调控及非线性光学，具体的说是涉及一种基于杂合衍射深度神经网络的矢量涡旋光产生方法。

背景技术：

1、矢量涡旋光是一类具有独特的螺旋波前和偏振态空间变化的结构光束，这种光束同时具有不可分离的偏振状态和轨道角动量(orbital angular momentum，oam)态，且偏振和oam态都可用于信息编码，因而在许多方向都有重要的应用。例如，在光学传感领域，矢量涡旋光束可以用来测量物体的旋转角度和角速度等参数；在光通信方面，矢量涡旋光束可以提高光通信系统的信号传输速率和容量，其携带的光子轨道角动量oam作为全新的物理维度，具有无穷多的正交模式，理论上能提供无限多的独立信息通道，从而大幅度拓展通讯系统的带宽；在量子计算领域，矢量涡旋光束可以用来构建量子比特，实现量子叠加态和纠缠态的制备，为量子计算提供基础支持；矢量涡旋光还可以用于光学显微镜和激光成像，其特殊的相位分布和偏振特性有助于提高光学显微镜的分辨率和成像的清晰度、精确度等。

2、已有诸多矢量涡旋光束的产生方法，例如，结合平面波前分析仪和折叠反射镜，通过精确控制光束的反射和相位变化，可以产生矢量涡旋光，但这种方法需要对光学系统进行精确设计和调试。2016年liu等人还提出了一种结合q板和螺旋相板在混合阶庞加莱球上产生任意矢量涡旋光束的方法。2017年，mamani等人利用空间光调制器与涡旋缓速器串联应用来产生矢量涡旋光束。近年来，随着超材料的出现，liu等人在2021年利用全介电超表面平台宽带生成了广义完美庞加莱球上的光束，以上方法通常需要复杂的光路和体积庞大的光学元件，同时采样像素的大小一般是微米尺度，极大地限制了生成的wb的空间密度，生成大规模wb时将面临极大挑战，缺乏灵活性。

3、2018年，lin等人提出了衍射深度神经网络(diffractive deep neural network,ddnn)，该网络是基于惠更斯菲涅尔衍射理论的光学网络，一旦训练完成之后，便能以光速、且低功耗地实现多种复杂的机器学习功能。但是，在现有的ddnn中，每一衍射层中各神经元即衍射层中各像素点，都被看作为一个子波源，依据瑞利-索末菲衍射理论(rayleigh-sommerfeld equation)，即标量光衍射理论，实现与下一层各神经元之间的相互连接，因而现有ddnn并不能直接应用于矢量涡旋光束的产生。例如，2021年，huang等人提出了基于衍射深度神经网络的涡旋光束产生方法，该网络所产生的涡旋光不可控制其偏振方向。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，本发明提供了一种基于杂合衍射深度神经网络的矢量涡旋光产生方法，该方法仅通过一层各向异性偏振的衍射层和多层衍射深度神经网络衍射层，利用单层各向异性神经元各向异性的特性对偏振光束进行处理，成功地实现了不同轨道角动量模式的矢量涡旋光的产生，大大降低了材料利用率，并且提高了实验的可调性和可操作性，且相比于传统的矢量涡旋光产生方法，该方法的可操作性更强。

2、为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

3、本发明是一种基于杂合衍射深度神经网络的矢量涡旋光产生方法，具体包括以下步骤：

4、步骤1、搭建由衍射神经网络层和各向异性偏振层构建的杂合衍射深度神经网络，所述杂合衍射深度神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，所述隐藏层由m层衍射深度神经网络衍射层和1层各向异性偏振衍射层构成，其中m＞1，所述杂合衍射深度神经网络通过前向传播模型处理光数据，通过反向传播算法优化衍射深度神经网络衍射层的相位参数、优化各向异性偏振衍射层的相位和角度参数；

5、步骤2、制备训练数据集中数据，给出输入层不同空间位置数据和对应的输出层中不同矢量涡旋光束数据；

6、步骤3、将输入光波传入到步骤1搭建的杂合衍射深度神经网络进行前向传播：输入光波通过输入层之后，经过衍射到达第一层衍射深度神经网络衍射层，输入光波通过第一层衍射深度神经网络衍射层的调制之后得到第一层衍射深度神经网络衍射层的输出光波，输入光波通过第a层衍射深度神经网络衍射层的调制之后得到第a层的衍射深度神经网络衍射层的输出光波，以此类推，光波经过a层衍射深度神经网络衍射层调制后以及衍射传播后，到达各向异性偏振衍射层，各向异性偏振光衍射层的输入光波为第a层输出波衍射后到达各向异性偏振衍射层之和，而后各向异性偏振衍射层的输出光波再次经过b层的衍射深度神经网络衍射层衍射后，最后在输出层中由光探测器得到输出，其中，a+b＝m，1≤a≤m，1≤b≤m，输入光波为输入层上不同位置的高斯光束，输出层中输出光波为所需的矢量涡旋光，不同输入位置的高斯光束，在输出端产生不同轨道角动量模式的矢量涡旋光；

7、步骤4、优化衍射深度神经网络衍射层的相位参数、优化各向异性偏振衍射层的相位和角度参数，优化杂合衍射深度神经网络，经过步骤2中训练数据集中数据的多次性能训练，得到衍射深度神经网络衍射层的相位参数的最佳参数值以及各向异性偏振衍射层的相位和角度最优参数，优化杂合衍射深度神经网络的最佳参数值，测试时输入平面不同位置的高斯光束经过杂合衍射深度神经网络后，即获得不同轨道角动量模式的矢量涡旋光。

8、本发明的进一步改进在于：在所述步骤3中，输入光波由琼斯矩阵表示为e＝[ex，ey]t，输入光波在输入层、隐藏层和输出层之间的前向传播满足惠更斯菲涅尔衍射理论：

9、

10、其中，代表光束到第i个节点的距离，l代表第l层杂合衍射深度神经网络层，l＝1，2......m+1,i代表第l层衍射深度神经网络衍射层的第i个节点，(x，y，z)表示光束坐标，(xi，yi，zi)表示第i个节点的坐标，λ为光束的波长。

11、本发明的进一步改进在于：在所述步骤3中，当输入光波达到衍射深度神经网络衍射层时，衍射深度神经网络衍射层对输入光波进行调制，调制输出光波由各方向输入光波和各方向透射系数决定，由于衍射深度神经网络衍射层无各向异性，对x偏振方向和y偏振方向光场进行了相同的相位调制，第l层的第i个节点的输出表示为：

12、

13、其中，和分别代表第l层的第i个节点的x偏振方向和y偏振方向输入波，g表示第l-1层的所有输出波经过不同的路径传播至第l层节点i的光波集合，为衍射深度神经网络衍射层调制参数，衍射深度神经网络衍射层调制参数仅由相位组成。

14、本发明的进一步改进在于：在所述步骤1中各向异性偏振衍射层的相位和角度参数具体为：各向异性神经元与水平方向x轴的夹角ψ、各向异性神经元本征模s轴方向的相位调制参数以及各向异性神经元本征模f轴方向的相位调制参数

15、本发明的进一步改进在于：在所述步骤3中，偏振光经过杂合衍射深度神经网络向前传播的过程具体为：

16、输入光波通过a层衍射深度神经网络衍射层调制以及衍射传播后，到达各向异性偏振衍射层，

17、输入光波到达各向异性偏振衍射层之前，需要将输入光波变换为各向异性神经元本征模的叠加，即x-y轴坐标变换到神经元的s轴与f轴方向，由坐标旋转变换得到：

18、

19、其中，代表各向异性偏振衍射层神经元的x偏振方向的输入光波，代表各向异性偏振衍射层神经元的y偏振方向的输入光波，代表通过坐标转换之后的各向异性神经元本征模s轴方向的输入光波分量，代表通过坐标转换之后的各向异性神经元本征模f轴方向的输入光波分量，k表示该层为各向异性偏振衍射层，输入光波到达各向异性偏振衍射层后，经过各向异性神经元调制，各方向都获得独立的相位延迟量，各向异性神经元的出射光的琼斯矢量为：

20、

21、其中，和为各方向相位调制参数，s和f表示各向异性神经元本征模的s轴与f轴；

22、各向异性神经元的出射光要表示为x-y坐标系的形式，所以再通过坐标旋转变换矩阵得到：

23、

24、于是，各向异性神经元对入射光波的变换写为：

25、

26、其中，各向异性偏振的衍射层的调制系数为：

27、

28、所述出射光再经过b层衍射深度神经网络衍射层之后到达输出层。

29、本发明的进一步改进在于：在所述步骤4中，衍射深度神经网络衍射层的相位参数的优化、各向异性偏振衍射层的相位和角度参数的优化通过adam反向传播算法实现。

30、本发明的有益效果是：本发明将各向异性神经元运用到了衍射深度神经网络中，通过多层ddnn衍射层和1层各向异性超表面相结合，实现了对偏振光的有效调制，并成功产生了矢量涡旋光，提高了实验的可操作性，获得杂合衍射深度神经网络，避免了对实验材料，特别是各向异性超表面材料的大量需求。

31、基于各衍射层的相位调制参数的可调性以及各向异性神经元与水平方向夹角的灵活性，该网络能产生不同轨道角动量模式的矢量涡旋光，同时降低了对每一层的各向异性神经元放置角度精准的要求，简化了矢量涡旋光束产生的实验操作难度。