进行同态函数运算的方法和计算设备与流程

本说明书实施例属于数据处理，尤其涉及一种进行同态函数运算的方法和计算设备。

背景技术：

1、同态加密算法理论上可以支持任意的计算，例如矩阵向量乘运算，神经网络中的激活函数，以及隐私信息检索和隐私信息求交等等。当处理大精度和复杂的任务电路时，全同态加密(fully homomorphic encryption,fhe)方案都依赖于一个核心操作——自举(bootstrapping)，这是gentry在2009年提出的第一个fhe解决方案中定义的概念。自举的目的是刷新密文，降低密文的噪声水平，防止同态计算过程中噪音膨胀过大导致解密失败。自举算法始终是fhe应用中最耗时的部分。fhew和tfhe是目前最实用的fhe方案之一，布尔类型的全同态加密算法。tfhe目前是所有全同态加密方案中自举延迟最低的，门自举仅需约13ms。相比之下，bfv、bgv方案的自举算法需要几分钟；ckks需要几秒钟，并且以精度损失为代价。fhew和tfhe方案在处理大精度的函数运算时更有优势，本质上，它可以在自举的时候嵌入任意一个查表函数，即函数自举(functional bootstrapping,fbs)。函数自举的方案例如可用于评估神经网络中的非线性函数，如sigmoid、relu等。

2、然而，函数自举(fbs)只能评估单个输入的函数，限制了函数自举技术的使用。随后，等人将函数自举扩展为基于树的自举(tree-basedfunctionalbootstrapping,tfbs)，其可以计算任意大的函数,其中，该函数可包括任意数目的变量。然而，该基于树的函数自举(tfbs)的计算代价非常大。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种进行同态函数运算的方法，通过结合电路自举和函数自举算法，以更小的计算成本进行同态函数运算中的自举。

2、本说明书第一方面提供一种进行同态函数运算的方法，所述同态函数运算对应的函数至少包括第一变量和第二变量，所述方法包括：

3、获取第一明文的第一lwe密文，所述第一明文为所述第一变量的代入值；

4、生成与所述第一变量对应的若干第一测试多项式的rlwe密文，各个所述第一测试多项式基于所述函数的查找表生成，所述查找表包括与所述函数的不同变量值对应的第一函数值；

5、基于所述第一lwe密文生成第一rgsw密文，所述第一rgsw密文与包括第一项的多项式对应，所述第一项的幂次为所述第一明文的负数；

6、计算各个第一测试多项式的rlwe密文与所述第一rgsw密文的外积，得到若干第一rlwe密文；

7、基于所述若干第一rlwe密文计算所述函数的与所述第一明文对应的第二函数值的lwe密文。

8、本说明书第二方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行第一方面所述的方法。

9、本说明书第三方面提供一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现第一方面所述的方法。

10、本说明书第四方面提供一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时实现第一方面所述方法的步骤。

11、本说明书实施例提供一种进行同态函数运算的方法，该方法中构造了一种新的树型自举的框架，通过使用电路自举变体算法将lwe密文转换为rgsw密文，从而可以以rlwe密文与rgsw密文的外积操作代替函数自举中的盲旋转过程，减少了计算量，提高了自举的效率。

技术特征：

1.一种进行同态函数运算的方法，所述同态函数运算对应的函数至少包括第一变量和第二变量，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括：获取第二明文的第二lwe密文，所述第二明文为所述第二变量的代入值；基于所述第二lwe密文生成第二rgsw密文，其中，所述第二rgsw密文与包括第二项的多项式对应，所述第二项的幂次为所述第二明文的负数；

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：

4.根据权利要求2所述的方法，所述函数包括d个变量，所述第一变量对应的若干第一测试多项式的数目基于所述函数包括的多个变量的数目、所述函数空间的模以及所述第一变量在所述d个变量中的排列顺序确定。

5.根据权利要求4所述的方法，所述基于所述若干第一rlwe密文生成第二测试多项式的rlwe密文，包括：基于所述若干第一rlwe密文生成多个第二测试多项式的rlwe密文。

6.根据权利要求1所述的方法，所述基于所述第一lwe密文生成第一rgsw密文包括：

7.根据权利要求6所述的方法，所述基于所述第一lwe密文进行多次函数自举，得到多个第三rlwe密文，包括：

8.根据权利要求2所述的方法，所述基于所述若干第一rlwe密文生成第二测试多项式的rlwe密文包括：

9.根据权利要求2所述的方法，所述基于所述第二rlwe密文获取所述函数的与所述第一明文和所述第二明文对应的第二函数值的lwe密文包括：从所述第二rlwe密文获取第二常数项作为所述函数的与所述第一明文和所述第二明文对应的第二函数值的lwe密文。

10.一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现权利要求1-9中任一项所述的方法。

技术总结一种进行同态函数运算的方法和计算设备，所述同态函数运算对应的函数至少包括第一变量和第二变量，所述方法包括：获取第一明文的第一LWE密文，所述第一明文为所述第一变量的代入值；生成与所述第一变量对应的若干第一测试多项式的RLWE密文，各个所述第一测试多项式基于所述函数的查找表生成，所述查找表包括与所述函数的不同变量值对应的第一函数值；基于所述第一LWE密文生成第一RGSW密文，所述第一RGSW密文与包括第一项的多项式对应，所述第一项的幂次为所述第一明文的负数；计算各个第一测试多项式的RLWE密文与所述第一RGSW密文的外积，得到若干第一RLWE密文；基于所述若干第一RLWE密文计算所述函数的与所述第一明文对应的第二函数值的LWE密文。技术研发人员：李智豪,赵原,李漓春,殷山受保护的技术使用者：蚂蚁区块链科技（上海）有限公司技术研发日：技术公布日：2025/1/6