双轴复杂应力状态下应力松弛过程中应力演化的预测方法

本发明属于金属材料性能，具体涉及一种双轴复杂应力状态下应力松弛过程中应力演化的预测方法。

背景技术：

1、金属材料在工程应用中很多问题涉及到塑性力学理论，如金属材料的加工成形过程就是塑性变形。为了解决这些工程问题，需要了解材料的塑性变形行为。金属材料的塑性行为都是通过对屈服面的演化规律来研究，屈服面的演化可以反映材料的屈服、塑性流变和硬化规律。因此，屈服面的测定是金属材料本构关系研究的前提。现有的大量研究主要集中在利用塑性功原理来描述材料在塑性加载阶段后继屈服面的演化，屈服面的测定的加载路径主要为比例路径和非比例路径，采用的测定方法也主要是采用拉-扭组合的比例加载方式来进行测定。

2、材料在高温使用时，保持总应变不变，会发生应力随着时间延长逐渐降低的现象，这种现象叫应力松弛。在材料的应力松弛阶段，材料的总应变不会发生变化，即ε＝εe+εp，但是弹性应变会逐渐通过蠕变转化为塑性应变，即εe的减少量与εp的增加量是同时等量产生的，应力会逐渐降低至某一个常数。应力松弛的过程主要受初始应力状态和环境温度的影响。专利文献cn202211636912.9基于考虑温度的应力松弛模型的预测方法公开了一种基于考虑温度的应力松弛模型的预测方法，通过对应力松弛过程中金属材料宏微观特性的描述，解决了现有的应力松弛模型预测出的金属材料的应力不准确的问题，可以更加准确的预测材料在单轴应力松弛状态下的应力。但是该专利并没有将应力松弛过程中的初始应力状态纳入到考虑的范围内，因此无法对复杂应力状态下的应力松弛行为进行精确的描述。

3、现有的应力松弛研究主要集中在不同温度和初始施加载荷下应力松弛量的变化，即使涉及到不同的应力状态，也只是将材料的受力状态简化为单向拉伸或单向压缩状态，还是属于单轴应力状态，而金属板料变形过程中往往以平面应力状态为主，如果将这种复杂的应力状态简化成为单向应力状态，那就难以描述清楚材料在应力松弛过程中的真实情况，也就难以预测材料在复杂应力状态下的应力松弛行为。现有技术难以预测复杂应力状态下应力松弛过程中各个方向的应力的变化情况。

4、因此，需要设计一种双轴复杂应力状态下应力松弛过程中应力演化的预测方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种双轴复杂应力状态下应力松弛过程中应力演化的预测方法，以解决背景技术中提出的现有技术难以预测复杂应力状态下应力松弛过程中各个方向的应力的变化情况的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种双轴复杂应力状态下应力松弛过程中应力演化的预测方法，包括以下步骤：

3、步骤1、对待测材料进行单轴应力松弛试验；

4、步骤2、利用步骤1中的试验数据对待测材料在应力松弛过程中的塑性功进行计算；

5、步骤3、根据材料选择屈服准则，并对屈服准则进行转化；

6、步骤4、确定应力比，开展双轴应力松弛试验，得到双轴应力数据；

7、步骤5、拟合求解后续整个应力松弛过程中不同时刻的应力比的表达式；

8、步骤6、计算不同应力比值下进行应力松弛后的应力值；

9、步骤7、拟合出应力松弛后应力面的函数关系。

10、在一种具体的实施方式中，所述步骤1中，先设置好初始应力值σe和温度，使用待测材料进行单轴应力松弛试验，得到应力松弛过程中t时刻的应力值的数据。

11、在一种具体的实施方式中，所述步骤2中，根据塑性功计算公式得到总塑性功增量w，公式为式中，σe为单轴应力松弛试验的初始应力参数，为单轴应力松弛试验的t时刻的应力值，σs为单轴应力松弛试验的应力松弛过程中的应力值；

12、在应力松弛过程中的t时间内，任意时刻ti到ti+1这个时间段δt内，应力松弛所增加的塑性功为：式中，σi为单轴应力松弛试验的ti时刻的应力值，σi+1为单轴应力松弛试验的ti+1时刻的应力值；

13、wi和w之间的关系为：

14、在一种具体的实施方式中，所述步骤3中，先判断待测材料为各向同性材料还是各向异性材料，然后具体选择屈服准则，并将选定的屈服准则转化为适用于平面应力状态的公式。

15、在一种具体的实施方式中，当待测材料为各向同性材料时，所述屈服准则选择米塞斯屈服准则；材料表现为各向异性时，选择hill48屈服准则或tresca屈服准则。

16、在一种具体的实施方式中，当待测材料为铝合金材料时，所述屈服准则选择米塞斯屈服准则，将米塞斯屈服准则转化为适用于平面应力状态的公式：

17、2σe2＝(σx-σy)2+σx2+σy2。

18、在一种具体的实施方式中，所述步骤4中，先选定在应力松弛过程中初始时刻t0的x方向和y方向的应力状态，即可得到t0时刻的应力比：

19、

20、在t0时刻的应力比的基础上开展双轴应力松弛试验；

21、得到在t1时刻的x方向和y方向的应力状态，即可得到t1时刻的应力比：

22、

23、所述步骤5中，拟合求解后续整个应力松弛过程中不同时刻的应力比的表达式为：

24、ai＝f(ai-1)ai-1。

25、在一种具体的实施方式中，所述步骤6中，先计算t0-t1时间后应力松弛后的应力值；再对后续时刻的应力松弛后的应力值进行计算，得到了待测材料应力松弛至ti+1时刻的应力值。

26、在一种具体的实施方式中，所述步骤6中，先选择5个a0值，记为a01＝0，a02＝0.2，a03＝0.5，a04＝0.8，a05＝1，并根据不同的a0值，通过步骤3选择的屈服准则，计算得到相对应的应力状态，根据以下方程计算t0-t1这个δt时间段内所增加的塑性功：

27、

28、

29、计算得到积分的下限值，也就得到了在不同t0时刻的应力比对应的应力状态下t0-t1时间后应力松弛后的应力值；将得到的应力值对应的点绘制成线即可得到待测材料应力松弛至t1时刻的应力面；

30、接着计算在ti-ti+1的δt时间段内所产生的塑性功的方程为：

31、

32、

33、再进一步的计算，得到应力松弛到ti+1时刻的时候，5个不同应力比对应的应力值，同样将得到的应力值对应的点绘制成线，也就得到了待测材料应力松弛至ti+1时刻的应力面。

34、在一种具体的实施方式中，所述步骤7中，根据得到的待测材料应力松弛至不同时刻的应力面上的数据，在步骤3选择的屈服准则的数学表达形式的基础上进行修正，拟合出应力松弛至不同时刻下应力面的数学表达形式：

35、2σs2＝a(t)(σx-σy)2+b(t)σx2+c(t)σy2；

36、式中，a(t)、b(t)、c(t)均为只与时间t相关的函数，通过该数学表达形式即可预测双轴复杂应力状态下应力松弛过程中任意时刻的应力值。

37、相比于现有技术，本发明具有以下有益效果：

38、本发明能更好的预测工程应用中金属材料在复杂应力状态下应力松弛过程中各个方向的应力的变化情况。

39、本发明可以较好的描述好在应力松弛的过程中，应力面的演化情况。既可以假设在应力松弛过程中应力比为定值，进行计算；也可以根据后续双轴应力松弛的试验情况，确定在应力松弛过程中，x轴和y轴应力之间的关系，再利用此方法进行计算。同时根据计算得到的应力松弛后任一时刻的应力面的数据，通过对屈服准则的数学表达式进行修订，进而得到应力松弛过程中应力面的数学表达形式，可以对应力松弛行为进行预测。

40、除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。