一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪方法及系统

本发明涉及长柔性臂架工程机械自动化精准作业，具体涉及一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪方法及系统。

背景技术：

1、长柔性液压机械臂是长臂架类工程机械的核心作业机构，主要由多级串联液压缸驱动臂架，因自身具备宽作业范围、高功重比等优势，被广泛应用于建筑施工、高空清理、工业生产等特种作业场合。同时，信息化、智能化推动着长臂架类工程机械由传统多人协作、关节操控模式向少人化、自动化作业转型。

2、然而，此类型作业机构通常也具有显著的弱刚度、高惯量等特性，伸展状态下，臂架会因自身重力及外部载荷作用产生弹性形变，每段臂架形变挠度经多级关节累积最终产生明显的末端位置误差。以混凝土布料机的长柔性液压机械臂为例，在控制机械臂自动化布料的过程中，若继续采用基于刚性假设的轨迹跟踪算法，将无法避免由臂架形变引起的末端位置误差，从而严重降低布料精度，甚至会导致臂架或末端软管与周围建筑发生碰撞，引起安全事故。

3、目前，提高长柔性臂末端作业精度的主流思路是对臂架形变进行补偿，故获取臂架形变数据尤为重要。现有臂架形变计算方法主要分为两类：一种通过建立机械臂柔性多体动力学模型计算臂架挠度；另一种对机械臂全姿态工况下开展有限元仿真分析，建立臂架形变数据库。尽管这两类方法在提升轨迹精度上呈现出一定效果，但是均依赖足够准确的数学或仿真模型，这前提是需要先验已知的控制对象结构参数并考虑大量的边界条件。因此，两类方法原则上仅适用于研究对象本身，在实际应用中不具有普适性。为此，从提升自动化作业精准性以及方法普适性、可推广性的角度，基于臂架多姿态数据信息融合思想，本发明提出一种臂架静态形变感知及轨迹跟踪方法。

技术实现思路

1、本发明目的在于针对现有技术方法的不足，提出一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪方法及系统，主要解决直接利用臂架结构参数近似值建模/仿真计算末端形变时，存在的计算精度低和方法实用性差的问题。此外，考虑臂架振动对传感器测量精度的不利影响，通过设计倾角观测器修正形变数据，并将计算出的准确关节补偿角，独立嵌入基于pid的关节轨迹跟踪策略中，解决了采用基于传统刚性假设的轨迹跟踪算法导致的末端运动精度低的问题。

2、本发明采用的技术方案是：第一方面，本发明提供了一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪方法，该方法包括以下步骤：

3、步骤1，基于长柔性液压机械臂臂架在重力作用下所受关节扭矩，将臂架简化为悬臂梁模型；

4、步骤2，根据悬臂梁模型特性，采用四次多项式构建臂架整体形变曲线，并微分得到臂架任意点处倾角正切值解析式；

5、步骤3，基于臂架振动过程的末端角速度信号，采用离散时间龙伯格状态观测器模型设计臂架倾角观测器，实时准确反馈臂架任意点处倾角信息；

6、步骤4，基于倾角信息利用克莱默法则，计算出倾角正切值解析式系数唯一解，进而得到臂架形变轮廓曲线；

7、步骤5，计算各臂架末端挠度来预测形变引起的关节偏差角，并在长柔性臂自动作业的轨迹跟踪过程中，采用关节独立补偿原则，在各采样时刻分别补偿相应末端挠度对应的关节角，实时修正末端轨迹。

8、进一步地，步骤1中将臂架简化为悬臂梁模型，基于悬臂梁模型特性，臂架任意位置挠度与形变位置之间呈现四次函数关系，根据该关系，步骤2中采用四次多项式构建形变轮廓曲线，具体如下：

9、

10、其中，为所构建曲线计算出的第臂架点处的挠度，、、分别为第臂架形变曲线对应多项式的系数，对该曲线求关于形变位置的微分即可得到任意点倾角正切值的解析式。

11、进一步地，步骤3中采集臂架振动过程中末端的角速度信号，基于离散时间龙伯格状态观测器模型，设计臂架倾角观测器，倾角观测器具体如下：

12、

13、其中，为时刻倾角估计值，为时刻倾角估计值，为时刻倾角传感器测量值，为采样时间，为时刻惯性测量单元测得角速度的偏置估计值，为时刻惯性测量单元测得角速度的偏置估计值，为时刻惯性测量单元测得的角速度，为倾角观测器增益，为偏置估计器增益。

14、进一步地，步骤4中，结合倾角传感器和惯性测量单元反馈数据，采用步骤3中倾角观测器，得到各时刻同一段臂架上任意三处的准确倾角值后，代入步骤2得到的倾角正切值解析式中，根据克莱默法则计算出解析式系数唯一解，最终获得当前时刻臂架形变轮廓曲线表达式。

15、进一步地，步骤5中，根据步骤4的形变轮廓曲线表达式，得到当前时刻臂架末端挠度作为臂架转角对应弧长，从而通过数学概念中弧长公式反算出关节偏差角。

16、进一步地，步骤5中，在长柔性臂自动作业的轨迹跟踪过程中，采用独立补偿原则，在利用pid控制器跟踪期望关节轨迹时，每个采样时刻对关节补偿相应的偏差角，进而确保末端轨迹跟踪精度，补偿至关节的偏差角公式，具体如下：

17、

18、其中，为时刻第臂架关节的补偿角，为时刻重新构建的第臂架形变轮廓曲线计算的末端挠度，为第臂架的长度，、和分别为时刻为第臂架构建的形变轮廓曲线的系数。

19、第二方面，本发明还提供了一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪系统，该系统包括模型简化模块、形变曲线构建模块、倾角观测器设计模块、形变轮廓曲线求解模块和轨迹跟踪模块；

20、所述模型简化模块用于基于长柔性液压机械臂臂架在重力作用下所受关节扭矩，将臂架简化为悬臂梁模型；

21、所述形变曲线构建模块用于根据悬臂梁模型特性，采用四次多项式构建臂架整体形变曲线，并微分得到臂架任意点处倾角正切值解析式；

22、所述倾角观测器设计模块用于基于臂架振动过程的末端角速度信号，采用离散时间龙伯格状态观测器模型设计臂架倾角观测器，实时准确反馈臂架任意点处倾角信息；

23、所述形变轮廓曲线求解模块用于基于倾角信息利用克莱默法则，计算出倾角正切值解析式系数唯一解，进而得到臂架形变轮廓曲线；

24、所述轨迹跟踪模块用于计算各臂架末端挠度来预测形变引起的关节偏差角，并在长柔性臂自动作业的轨迹跟踪过程中，采用关节独立补偿原则，在各采样时刻分别补偿相应末端挠度对应的关节角，实时修正末端轨迹。

25、第三方面，本发明还提供了一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪装置，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现所述的一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪方法。

26、第四方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现所述的一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪方法。

27、第五方面，本发明还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现所述的一种长柔性液压机械臂形变感知与轨迹跟踪方法。

28、本发明的有益效果为：

29、（1）本发明提出的一种多姿态信息融合的长柔性臂架形变感知及轨迹跟踪方法，解决了依赖动力学理论建模或全位姿动力学仿真获取柔性臂形变、基于单一位姿信息反馈控制框架补偿形变的传统思路，存在的形变计算不准确、轨迹跟踪精度低，且方法本身实用性差的问题。

30、（2）本发明采用的臂架形变感知方案充分发挥了传感器数据融合思想在工程应用中的优势，在悬臂梁挠度模型基础上分析臂架形变轮廓曲线基本形式，仅由臂架任意三处倾角即可完成末端挠度精确求解，并独立补偿各关节偏差，可有效提升末端轨迹跟踪精度、降低实际应用难度；

31、（3）本发明针对柔性臂受激励后，自身振动易导致倾角传感器测量数据精度降低的共性问题，提出基于离散时间龙伯格模型的倾角观测器设计方法，可有效降低振动对倾角测量误差的不利影响。