高温炉加热过程多模态信号补偿广义开环响应控制方法

本发明属于工业过程的先进控制领域，涉及一种高温炉加热过程多模态信号补偿广义开环响应控制方法。

背景技术：

1、高温炉作为工业产品的生产加工过程中一类基础的加热设备，其加热过程具有大惯性、大滞后、非线性等特性，易引起实际温度偏离工业生产所需温度几度甚至十几度的误差。炉温的控制精度影响着工业产品的质量和生产效率间接影响着企业的经济效益。因此应用先进的控制方案提高控制精度具有重要意义。

2、本专利针对高温炉加热过程设计先进控制方案。高温炉加热过程具有大惯性大滞后、非线性等特性，因此难以建立准确的数学模型，模型的不准确影响系统的控制性能。在工作点附近建立低阶模型的方法忽略了加热过程中的高阶非线性部分，未建模的高阶非线性项导致先进控制方法难以达到理想的控制效果。

3、目前，大多数工业控制过程往往采用简单的pid控制，因其设计简单，参数调整相对容易被广泛应用。但是复杂的工业生产过程仅仅依靠简单的pid控制会导致工业生产的能耗较高、成本较高、企业效益较低的问题，难以实现企业生产效益最优化的目标。当采用基于模型的控制算法时操作人员往往将复杂的工业对象简单线性化处理，采用一阶线性模型描述整个系统，没有考虑未知高阶非线性项以及补偿其影响，易造成系统不稳定以及较差的控制效果。为保证高温炉加热过程的稳定运行和较好的控制性能，设计一种在建立模型时将高阶非线性项考虑进去，并消除其影响的控制算法既能保证系统的稳定性，又能改善控制性能，对工业应用具有重要意义。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本专利提出一种高温炉加热过程多模态信号补偿广义开环响应控制方法。这种控制方案针对高温炉加热过程模型建立时的误差问题以及高阶非线性项对系统控制性能造成的影响，建立具有未知高阶非线性项的加热模型以消除模型误差的影响，并采用信号补偿方法消除模型中高阶非线性项的影响。

2、首先，将高温炉加热过程在多个工作点附近线性化，整个加热过程由多个线性化得到的子模型组成，每个子模型描述成一阶纯滞后模型与未知高阶非线性项和的形式，将未知高阶非线性项表示成前一时刻高阶非线性项和未知高阶非线性项的变化率和的形式。然后，针对子模型中一阶纯滞后模型设计广义开环响应控制器。最后，为消除未知高阶非线性项的影响设计补偿器。多模态信号补偿广义开环响应控制器由多模态广义开环响应控制器、前一时刻高阶非线性项多模态补偿器及其变化率多模态补偿器构成。

3、该方法通过以下技术方案实现：

4、步骤一：将高温炉加热过程在多个工作点附近线性化得到多个子模型，每个子模型表示成一阶纯滞后模型与未知高阶非线性项和的形式，未知高阶非线性项由前一时刻高阶非线性项和其变化率描述：

5、

6、其中i表示i个子模型，k表示离散时间，ai(z-1)＝1-az-1，a、k是多项式系数，y(k+1)表示下一时刻的系统输出，u(k)表示当前时刻的控制器输入，式中是通过一阶惯性纯滞后模型变换得到，其中v(k)＝v(k-1)+δv(k)，v(k)是当前时刻的高阶非线性项，v(k-1)是前一时刻高阶非线性项，δv(k)是当前时刻高阶非线性项的变化率。通过加权多个子模型得到加热过程模型如下：

7、

8、其中是加权系数，l子模型总数，mi(y(k))加权值以下步骤的推导在式(2)模型基础上进行。

9、步骤二：针对一阶纯滞后模型设计多模态广义开环响应控制器，由模型中的一阶纯滞后模型的差分方程，线性推导得到广义开环响应控制器u1(k)：

10、

11、式中e(k)＝ysp(k)-y(k)，ysp(k)为设定值，控制器参数如下：

12、

13、式中式中l的值为一阶纯滞后模型的滞后时间与采样时间比值的整数部分，多项式q(z-1)、p(z-1)由丢番图方程a(z-1)q(z-1)+b+(z-1)p(z-1)＝g(z-1)求得，α和ε为两个可调的控制器参数，基于smith预估原理，在l＝0时得到多模态广义开环响应控制器u1(k)：

14、u1(k)＝u1(k-1)+g'(z-1)e(k)-p'(z-1)y(k)       (5)

15、式中

16、步骤三：针对前一时刻高阶非线性项设计多模态补偿器u2(k)：

17、u2(k)＝-k(z-1)v(k-1)       (6)

18、采用一步最优前馈控制律设计前一时刻高阶非线性项多模态补偿器以消除前一时刻高阶非线性项的影响，引入下列性能指标：

19、

20、其中r(z-1)、b-(z-1)、g'(z-1)、k'(z-1)、k(z-1)是关于z-1的多项式。

21、

22、由式(2)和r(z-1)可得

23、

24、将式(9)代入式(7)，解得带有前一时刻高阶非线性项v(k-1)补偿的一步最优前馈多模态控制器u(k)为：

25、

26、将式(10)代入式(2)得到高温炉加热过程多模态闭环系统方程：

27、

28、其中使式(11)闭环系统稳定。由式(11)可知，为消除前一时刻高阶非线性项的影响，令其前面的系数为零消除v(k-1)的影响，从而得到u2(k)控制器参数：

29、

30、高温炉加热过程多模态闭环方程变为：

31、

32、步骤四：针对未知高阶非线性项变化率设计多模态补偿器。由于当前时刻高阶非线性项的变化率未知，无法直接针对其设计控制器消除其影响，但是其造成的跟踪误差已知，因此通过消除由于高阶非线性项变化率产生的已知跟踪误差从而间接消除未知高阶非线性项变化率的影响。将式(13)两边同时减得以e(k+1)为输出，未知高阶非线性项变化率补偿器u3(k)为输入的系统方程：

33、

34、通过一步最优调节律求解未知高阶非线性项的变化率多模态补偿器，引入下列性能指标：

35、j'＝min[e(k+1)]2      (15)

36、由式(15)可知，令e(k+1)＝0，求解性能指标最优解，求解未知高阶非线性项变化率多模态补偿器u3(k)：

37、

38、最后，多模态信号补偿广义开环响应控制器如下：

39、u(k)＝u1(k)+u2(k)+u3(k)      (17)

40、与广义开环响应控制方法以及其他控制策略相比，该方法的优越性在于以下两个方面。一方面，该方法在高温炉加热过程多个工作点附近线性化，整个加热过程由多个子模型构成，每个子模型将未知高阶非线性项考虑进去，与基于模型的控制策略建立一阶纯滞后模型区别在于在一阶纯滞后模型的基础上加上了高阶非线性项。另一方面，针对未知高阶非线性项设计多模态补偿控制器以消除未知高阶非线性项对控制性能的影响。最后，采用国家重点地方实验室的高温炉实验装置，采用mcgs组态软件作为上位机平台，进行多模态信号补偿广义开环响应控制方法与其他控制策略的对比实验。