基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统

本发明涉及自动控制，更具体的说是涉及基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统。

背景技术：

1、基于控制系统的输入向量和测量向量，估计出控制系统模型参数的具体数值的过程称为参数估计，鲁棒估计是指一类具有良好鲁棒性的估计算法，参数估计是自动控制领域的一项重要技术。在工程实践中，各类基于模型的控制器的设计及其算法参数的选取需要已知被控对象准确的系统模型和模型参数，提供精准的模型参数将有助于保障控制器发挥良好的控制效果。随着控制理论与航空航天技术的发展，目前各类被控导弹的模型呈现出更高的复杂性；并且，导弹往往运行在各类干扰环境下，因此对参数估计的准确性与鲁棒性提出了更高的要求。

2、近年来，导弹的模型参数估计问题得到了广泛关注，各类估计方法被提出。例如，基于牛顿-拉夫逊迭代公式的气动参数辨识[梁明.某型飞行器气动参数辨识与弹道仿真[j].上海航天(中英文),2022,39(05):140-146.]，该方法针对6自由度导弹动力学模型中气动参数的估计问题，采用牛顿-拉夫逊迭代公式辨识气动参数，但是属于离线辨识的方法，需要采集一段时间内的数据才能开始辨识；基于递归最小二乘的导弹气动参数估计[臧剑文,毕晓烨,金钊等.基于迎角分区的全局飞行器气动参数辨识方法[j].系统工程与电子技术,2023,45(11):3588-3596.]，该方法实现了气动参数在线估计，可以在获得输入与测量数据的同时实时估计气动参数，但是没有考虑过程噪声的影响，特别是没有考虑过程噪声可能含有的离群值的影响。

3、因此，如何实现导弹气动参数在线估计的同时，提高气动参数估计的鲁棒性与精度，是本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统已解决背景技术中提到的部分技术问题。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法，包括以下步骤：

4、s1.构建过程噪声服从gaussian-student’s t混合分布的弹道导弹气动参数估计问题：根据导弹动力学模型和测量模型构建系统方程，将过程噪声建模为gaussian-student’s t混合分布，得到弹道导弹气动参数估计问题对应的概率模型，并线性化系统方程；

5、s2.基于变分推断技术设计考虑过程噪声具有离群值的鲁棒扩展卡尔曼滤波方法，依托导弹系统实时输入向量和测量向量，近似推断隐变量后验分布，获得导弹气动参数。

6、优选的，步骤s2中的输入向量包括导弹推力和舵偏角，测量向量包括导弹运动状态测量数据。

7、优选的，对于步骤s1：

8、构建的系统方程具体为：

9、xk＝f(xk-1，θ，uk-1)+wk

10、zk＝h(xk，θ，uk)+vk

11、其中，xk、uk、zk分别为第k时刻导弹的状态、系统的输入、系统的测量，fc(·)为，hc(·)为，wk为过程噪声，vk为测量噪声，θ为气动系数组成的列向量；

12、过程噪声建模的gaussian-student’s t混合分布，即导弹气动参数估计问题对应的概率模型，具体为：

13、

14、

15、p(λk)＝g(λk|υk/2，υk/2)

16、其中，fk＝f(xk-1，θ，uk-1)，变量yk∈{0，1}，n(·)表示gaussian分布，g(·)表示gamma分布，qk表示名义噪声协方差矩阵，υk表示自由度参数，πk表示需要被在线估计的混合概率。

17、优选的，得到弹道导弹气动参数估计问题对应的概率模型的具体方法为：

18、假设测量噪声vk服从零均值，协方差矩阵rk为的gaussian分布，则将测量似然建模为：

19、p(zk|xk，θ)＝n(zk|hk，rk)

20、其中，hk＝h(xk，θ，uk)；

21、将扰动wk建模为gaussian-student’s t分布，即概率分布p(xk|xk-1，θ)为gaussian-student，s t分布，定义需要被在线估计的混合概率为πk，则给定xk-1、θ和πk时，xk的条件概率密度函数为：

22、p(xk|πk-1，θ，πk)＝πkn(xk|fk，qk)+(1-πk)st(xk|fk，qk，υk)

23、st(xk|fk，qk，υk)＝∫n(xk|fk，qk/λk)g(λk|υk/2，υk/2)dλk

24、假设混合概率πk的先验分布为：

25、p(πk)＝beta(πk|e0，1-e0)

26、其中，e0是人为给定的先验混合概率；

27、将gaussian-student’s t分布写作分层形式，即为过程噪声建模的gaussian-student，s t混合分布；

28、定义上一时刻状态和参数的联合估计假设为：

29、

30、优选的，步骤s2具体包括：

31、s21.初始化鲁棒扩展卡尔曼滤波：选定初始时刻状态估计值及其误差协方差矩阵pxx，0|0，选定初始时刻参数估计倍及其误差协方差矩阵pθθ，0，选定算法参数qk，rk，e0，υ，εk，n；

32、s22.获取导弹系统输入向量uk和测量向量zk：通过从控制器中获得导弹的系统输入向量，通过导弹携带的导航器件、攻角传感器和侧滑角传感器的实时数据获得测量向量；

33、s23.隐变量近似后验求解：定义增广状态，隐变量集合和观测变量集合，根据概率模型获得联合概率分布，并借助变分推断的相关结论，得到隐变量的近似后验分布；

34、s24.使用固定点迭代求解，定义固定点迭代的最大次数并设定终止条件，直到不动点迭代终止得到近似最优解；

35、s25.判断是否终止参数辨识，如不终止返回步骤s22。

36、优选的，步骤s23的隐变量近似后验求解的具体内容为：

37、定义增广状态隐变量集合观测变量集合

38、根据平均场理论，采用概率分布近似后验

39、借助变分推断的相关结论，构建最优化问题目标函数：

40、min kl(q(φk)||p(φk|z1：k))

41、其中，kl(·||·)表示kl散度；

42、最优化问题的解满足：

43、

44、其中，δk为隐变量集合φk中的元素，表示去除δk后φk剩余的元素组成的集合，为独立于δk的常数，表示相对的期望；

45、根据概率模型，联合概率分布p(φk|z1：k)的表达式为：

46、p(φk|z1：k)＝p(z1：k-1)p(zk|xk，θ)p(xk|xk-1，θ，λk，yk)p(yk|πk)p(λk)

47、×p(πk)p(xk-1，θ|z1：k-1)

48、基于变分参数的耦合，使用固定点迭代求解近似最优解；

49、记(i)表示第i次不动点迭代，得到增广状态的近似后验为：

50、

51、其中，

52、

53、

54、

55、其中，i是单位阵；

56、

57、

58、

59、pxζ，k|k-1＝fkpζζ，k-1|k-1

60、

61、nz、nx分别为测量向量zk和状态向量xk，为nz行nx列零矩阵；

62、采用变分推断的结论，得到隐变量的近似后验分布为：

63、

64、

65、其中，为归一化常数；

66、

67、

68、

69、隐变量πk的近似后验分布为：

70、

71、其中，

72、

73、

74、隐变量λk的近似后验分布为：

75、

76、其中，

77、

78、

79、近似后验中出现的期望计算方法为：

80、

81、

82、

83、

84、

85、其中，ψ(·)为digamma函数。

86、优选的，对于步骤s24，估计算法迭代的具体内容为：

87、

88、

89、其中，

90、

91、定义固定点迭代的最大次数为n，并设定终止条件为：

92、

93、其中，εk为一个认为设定的算法参数；

94、满足终止条件或达到最大迭代次数后，不动点迭代终止；

95、则令，

96、

97、

98、一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识系统，基于所述的一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法，包括问题构建模块和鲁棒估计模块；

99、问题构建模块，用于构建过程噪声服从gaussian-student’s t混合分布的弹道导弹气动参数估计问题，具体的，根据导弹动力学模型和测量模型构建系统方程，将过程噪声建模为gaussian-student’s t混合分布，得到弹道导弹气动参数估计问题对应的概率模型，并线性化系统方程；

100、鲁棒估计模块，用于基于变分推断技术设计考虑过程噪声具有离群值的鲁棒扩展卡尔曼滤波方法，依托导弹系统实时输入向量和测量向量，近似推断隐变量后验分布，获得导弹气动参数。

101、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述的一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法。

102、一种处理终端，包括存储器和处理器，存储器中存储有可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现所述的一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法。

103、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统，首先考虑到导弹所受过程噪声可能存在离群值，将过程噪声建模为gaussian-student’s t混合分布，然后构建导弹状态与气动参数联合估计问题依托的概率模型，采用变分推断技术得到概率模型中所有隐变量的近似后验分布参数，最终实现导弹参数的鲁棒估计，能够提高过程噪声存在离群值情况下算法的鲁棒性与估计精度；通过仿真结果表明，本发明能够实现导弹气动参数的精准估计。