一种任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法和系统

本发明属于自动控制的，尤其涉及一种任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法和系统。

背景技术：

1、控制系统可分为线性系统和非线性系统，在机器人技术领域，机械臂最为常见，由于机械臂本身物理特性，其动力学模型具有典型的非线性。当机械臂正常运行时，其状态不受约束；当外界环境有变化如操作员介入或者是多机械臂联合工作时，为安全运行避免碰撞，其状态在此期间受约束；该过程结束后，则不受约束。若采用现有的全状态约束控制方案，则会导致机械臂在无约束阶段下的性能受限，大大浪费了其控制资源。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是，提供一种任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法和系统，解决非线性系统在任意时间区间内受全状态限制的问题，同时还保证了跟踪误差的渐近收敛性能。

2、为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

3、一种任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法，包括：

4、步骤s1、获取非线性系统的原状态xi；

5、步骤s2、根据非线性系统的原状态xi，得到不受约束的状态ηi；

6、步骤s3、通过自适应控制器使得不受约束的状态ηi有界，实现原状态xi在任意时间区间内受约束。

7、作为优选，步骤2包括：

8、根据非线性系统的原状态xi和拉伸函数，得到非线性变换函数；

9、根据非线性系统的原状态xi，通过非线性变换函数，得到不受约束的状态ηi。

10、作为优选，步骤s3包括：

11、根据非线性滤波器和虚拟控制律，得到滤波后虚拟控制律；

12、根据滤波后虚拟控制律，得到单一参数的自适应律和实际控制器；其中，通过自适应律和实际控制器使非线性系统跟踪误差渐近收敛至零且所有状态在规定的时间区间内均在约束边界内；虚拟控制律为非线性滤波器的输入信号，输出信号为滤波后虚拟控制律，目的是避免“微分爆炸”和使跟踪误差渐近收敛至零。

13、作为优选，非线性系统为单连杆机械臂控制系统，其表示为：

14、

15、其中，n为转动惯量，m为连杆质量，g为重力加速度，l为连杆长度，m为连杆的角度，为连杆的角速度，为连杆的角加速度，ι为系统控制量；定义x1＝m，u(t)＝ι，因此式(42)表示为：

16、

17、其中，f1(x1)＝0，d1＝0.1sin(t)，d2＝0.12cos(t)，b＝2，n＝4/3ml2(kg·m2)，m＝1(kg)，g＝9.8(m·s-2)，l＝0.75(m)，系统初值选取为x1(0)＝x2(0)＝0.3；单连杆机械臂控制系统的自适应控制器使该系统满足：1)系统输出跟踪期望信号yd＝1.7sin(t)(tanh(t-ts)+tanh(t-tr))+0.5cos(t)；2)系统状态在时间区间(ts,te)内满足：-bl＜xi＜br，其中bl＝3+0.2*sin(t)，br＝3+0.2*cos(t)，ts和te为任意选取的时刻；。

18、将原系统(43)转换为无约束系统(44)：

19、

20、其中，

21、设计的虚拟控制律为：

22、

23、设计动态非线性滤波器为：

24、

25、设计实际控制律为：

26、

27、自适应律为：

28、

29、本发明还提供一种任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制系统，包括：

30、获取装置，用于获取非线性系统的原状态xi；

31、计算装置，用于根据非线性系统的原状态xi，得到不受约束的状态ηi；

32、控制装置，用于通过自适应控制器使得不受约束的状态ηi有界，实现原状态xi在任意时间区间内受约束。

33、作为优选，计算装置包括：

34、第一计算模块，用于根据非线性系统的原状态xi和拉伸函数，得到非线性变换函数；

35、第二计算模块，用于根据非线性系统的原状态xi，通过非线性变换函数，得到不受约束的状态ηi。

36、作为优选，控制装置包括：

37、第一处理模块，用于根据非线性滤波器和虚拟控制律，得到滤波后虚拟控制律；

38、第一处理模块，用于根据滤波后虚拟控制律，得到单一参数的自适应律和实际控制器；其中，通过自适应律和实际控制器使非线性系统跟踪误差渐近收敛至零且所有状态在规定的时间区间内均在约束边界内。

39、作为优选，非线性系统为单连杆机械臂控制系统，其表示为：

40、

41、其中，n为转动惯量，m为连杆质量，g为重力加速度，l为连杆长度，m为连杆的角度，为连杆的角速度，为连杆的角加速度，ι为系统控制量；定义x1＝m，u(t)＝ι，因此式(42)表示为：

42、

43、其中，f1(x1)＝0，d1＝0.1sin(t)，d2＝0.12cos(t)，b＝2，n＝4/3ml2(kg·m2)，m＝1(kg)，g＝9.8(m·s-2)，l＝0.75(m)，系统初值选取为x1(0)＝x2(0)＝0.3；单连杆机械臂控制系统的自适应控制器使该系统满足：1)系统输出跟踪期望信号yd＝1.7sin(t)(tanh(t-ts)+tanh(t-tr))+0.5cos(t)；2)系统状态在时间区间(ts,te)内满足：-bl＜xi＜br，其中bl＝3+0.2*sin(t)，br＝3+0.2*cos(t)，ts和te为任意选取的时刻；。

44、将原系统(43)转换为无约束系统(44)：

45、

46、其中，

47、设计的虚拟控制律为：

48、

49、设计动态非线性滤波器为：

50、

51、设计实际控制律为：

52、

53、自适应律为：

54、

55、本发明使未知非线性系统在受任意时间区间全状态约束下，系统跟踪误差渐近收敛至零，且系统内的所有闭环信号均有界；与现有的全状态约束相比，本发明考虑的约束情况更具一般性，其受约束的时间范围可以根据实际需求任意指定，因此，对提升工业控制性能和避免不必要的资源浪费具有重要意义。

技术特征：

1.一种任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤2包括：

3.如权利要求2所述的任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤s3包括：

4.如权利要求1所述的任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，非线性系统为单连杆机械臂控制系统，其表示为：

5.一种任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制系统，包括：

6.如权利要求5所述的任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制系统，其特征在于，计算装置包括：

7.如权利要求6所述的任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制系统，其特征在于，控制装置包括：

8.如权利要求1所述的任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制系统，其特征在于，非线性系统为单连杆机械臂控制系统，其表示为：

技术总结本发明公开一种任意时间区间全状态限制的轨迹跟踪控制方法和系统，包括：步骤S1、获取非线性系统的原状态；步骤S2、根据非线性系统的原状态，得到不受约束的状态；步骤S3、通过自适应控制器使得不受约束的状态有界，以实现原状态在任意时间区间内受约束。采用本发明的技术方案，解决非线性系统在任意时间区间内受全状态限制的问题，同时还保证了跟踪误差的渐近收敛性能。技术研发人员：刘烨,高士杰,徐胜元,徐冬梅受保护的技术使用者：上海工程技术大学技术研发日：技术公布日：2024/6/18