一种基于观测器和可达性分析的区间估计方法及系统

本发明涉及计算机控制，尤其涉及一种基于观测器和可达性分析的区间估计方法及系统。

背景技术：

1、自动导引车(automatic guided vehicle，简称agv)是一种具备安全保护以及各种移载功能的无人移动平台，通过装备电磁、视觉或激光等自动导引装置，实现沿预定轨迹行驶。agv作为一种智能化移动平台，凭借灵活高效的运行方式以及高度智能化、柔性化的特点，被广泛应用于各种行业领域。

2、如今市场上的agv大多都是基于非全向移动平台，而随着应用行业不断拓展和智能化水平不断提高，对agv的性能和应用范围提出了更高要求，具有完整性约束的全向移动平台agv应运而生。基于麦克纳姆轮移动平台的agv相比于普通的轮式agv，摆脱了转弯半径的限制，能够实现在一定空间内原地旋转和全向移动，在面对障碍物时也能够及时有效地调整姿态，在复杂的室内环境、狭窄的通道或者车间中，拥有更强的运动能力和适应性。近年来，研究人员为agv引入了各种状态估计方法，以提高其导航和控制性能，为了更好的处理不确定性、干扰、噪声和攻击等。

3、而目前的相关研究中，仍存在一些问题，在建模方法上，由于麦克纳姆轮agv在运动过程中会存滑移，摩擦，载荷变化和外部扰动等各种情况，所以需要合适的建模方法来贴合实际，而且线性或非线性的连续系统并不适用于实际，实际生活中的全向agv的数据是离散的，而且线性的建模又忽略了其摩擦力、载荷变化、外部扰动和测量噪声等因素的影响，建模也不可避免的是存在模型不确定性，故需要提高建模的准确性。而现有技术中大多数建模只考虑某一方面的影响，忽略其他方面。也有一部分研究虽然考虑了多种情况，但是在对其进行观测和控制时将非线性项当做扰动处理。在研究问题上，研究人员大多都关注于全向agv的轨迹跟踪和路径规划，利用龙伯格观测器来进行状态反馈。事实上，这都是建立在一个相对准确模型的基础上，对于带有干扰的非线性离散的agv模型，更需要关注的是如何估计全向agv的不可测量状态及提高其估计精度。而不是在一般的模型上去考虑问题，比如全向agv在运动过程中途径不同摩擦系数的路面进行搬运工作即其定位系统的测量噪声等各种复杂应用情景，都会使得其状态发生变化，并且外部可能存在干扰因素，此外龙伯格观测器存在着非线性项、外部扰动、不确定项和测量噪声。现实中，这些类龙伯格观测器很难确保可以保持理想的估计精度和鲁棒性。

技术实现思路

1、为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中建模不贴合实际，存在模型不准确性，观测器很难确保可以保持理想的估计精度和鲁棒性的问题。为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于观测器和可达性分析的区间估计方法及系统，考虑载荷变化，滑动摩擦力，粘性摩擦力，滑移和外部扰动因素对全向麦克纳姆轮自动导引车进行了建模，克服模型不贴合实际的缺点，并且提出的区间估计方法对于处理存在扰动、不确定性、测量噪声的系统有着独特的优势，比传统的估计方法更具有鲁棒性，不仅提高了全向麦克纳姆轮自动导引车位移和速度区间估计的精度，而且降低了观测器设计的保守性。

2、为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

3、第一方面，本发明提供一种基于观测器和可达性分析的区间估计方法，包括：获取全向麦克纳姆轮自动导引车的参数；根据所述参数构造所述全向麦克纳姆轮自动导引车的离散时间非线性系统；根据所述离散时间非线性系统，通过对非线性项的处理，得到t-n-l结构的h∞观测器；根据所述离散时间非线性系统和所述观测器得到误差动态系统，并确定所述观测器的增益矩阵；根据所述观测器的增益矩阵，通过对所述误差动态系统进行可达性分析，以对所述全向麦克纳姆轮自动导引车的状态进行区间估计，并得到所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的区间。

4、在本发明的一个实施例中，根据所述参数构造所述全向麦克纳姆轮自动导引车的离散时间非线性系统的具体步骤包括：根据所述参数建立所述全向麦克纳姆轮自动导引车的运动学模型和所述全向麦克纳姆轮自动导引车的动力学模型；根据所述运动学模型和所述动力学模型得到所述全向麦克纳姆轮自动导引车的动力学系统；对所述动力学系统的状态空间方程离散化，得到离散时间非线性系统。

5、在本发明的一个实施例中，所述运动学模型表示为：

6、

7、其中，为所述全向麦克纳姆轮自动导引车中第b个轮子的角速度，r为所述全向麦克纳姆轮自动导引车的轮子半径，xroryr为相对坐标系，ψ为相对于所述相对坐标系的转动角度；

8、d1为所述全向麦克纳姆轮自动导引车宽度的d2为所述全向麦克纳姆轮自动导引车长度的

9、所述动力学模型表示为：

10、

11、其中，τ＝[τ1 τ2 τ3 τ4]t，τb(b＝1,2,3,4)为所述全向麦克纳姆轮自动导引车中第a个电机产生的力矩；τd为未知有界扰动，δm、δf均为不确定项；表示转动角度对时间的二阶导数；(b＝1,2,3,4)为所述全向麦克纳姆轮自动导引车中第b个轮子的静摩擦力；

12、

13、jω是所述全向麦克纳姆轮自动导引车的麦克纳姆轮绕中心轴的惯性矩，是粘性摩擦系数，jz是所述全向麦克纳姆轮自动导引车绕回转中心的惯性矩，m是所述全向麦克纳姆轮自动导引车的总质量。

14、在本发明的一个实施例中，所述动力学系统表示为：

15、

16、

17、其中，z1＝[xq yq ψ]t，xqoqyq为惯性坐标系，为的伪逆，

18、

19、

20、

21、所述离散时间非线性系统表示为：

22、zk+1＝azk+bτk+fk+dwwk

23、yk＝czk+dvvk

24、其中，k表示kh时刻；h为采样周期；τk为k时刻产生的力矩，yk为输出，fk＝-h[0f(zk)t]t为非线性项，wk为集总扰动，vk为测量噪声，a、c、dw、dv均为常数矩阵。

25、在本发明的一个实施例中，所述观测器表示为：

26、

27、其中，δk为中间变量，为zk的估计，in(n＝3，6，9)表示n维的单位矩阵，t+nc＝i6，是一个任意矩阵，表示n'维欧几里得空间，为γ的伪逆。

28、在本发明的一个实施例中，根据所述离散时间非线性系统和所述观测器得到误差动态系统的具体步骤包括：

29、定义

30、根据所述离散时间非线性系统和所述观测器得到初始的误差动态方程；所述初始的误差动态方程表示为：；

31、ek+1＝(ta-lc)ek+tδfk+fmβ

32、其中，ek为状态误差，l为观测器增益，fm＝[tdw-ldv-ndv]，

33、根据改写的李普希兹性质，存在第一函数和两个常数使得其中，η6(i)表示6维单位矩阵i6的第i列，η6(j)表示6维单位矩阵i6的第j列；

34、定义其中，θk被包含于一个凸集，所述凸集表示为一个包括顶点集的多面体所述顶点集表示为：

35、

36、其中，i＝1,2,…,6，j＝1,2,…,6，ν(i,j)表示矩阵ν第i行第j列的元素，为已知矩阵，且由非线性项的上下界所确定；

37、根据所述顶点集δfk将所述初始的误差动态方程改写为误差动态系统；所述误差动态系统表示为：

38、ek+1＝emek+fmβ

39、其中，em＝ta(θk)-lc。

40、在本发明的一个实施例中，确定所述观测器的增益矩阵的具体步骤包括：

41、若存在预设常数ε、扰动衰减常数γ、矩阵h、矩阵y和矩阵p，使得lmi条件成立，且所述lmi条件是可解的，则得到所述观测器的增益矩阵；

42、其中，0＜ε＜1，γ＞0，且为正定矩阵；

43、所述lmi条件表示为：

44、

45、π3＝(-ydv)t，π5＝-p；*表示由对称性导出的项；

46、所述观测器的增益矩阵表示为：

47、

48、

49、l＝p-1y

50、在本发明的一个实施例中，根据所述观测器的增益矩阵，通过对所述误差动态系统进行可达性分析，以对所述全向麦克纳姆轮自动导引车的状态进行区间估计，并得到所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的区间的具体步骤包括：通过对所述误差动态系统进行可达性分析得到分析结果根据所述观测器的增益矩阵和所述分析结果得到所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的上界和下界；所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的上界和下界表示为：

51、

52、其中，为所述所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的上界，zk为所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的下界；

53、根据k＝0时所述观测器对应的初值以及所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的上界和下界得到所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的区间

54、在本发明的一个实施例中，根据下式对所述误差动态系统进行可达性分析：

55、

56、

57、

58、

59、其中，box()为区间盒子，和e0分别为初始时刻误差的上界和下界，v、m0、w为均对角矩阵，fk-i是由递归方法得到的多面体。

60、第二方面，本发明提供一种基于观测器和可达性分析的区间估计系统，包括：获取模块，用于获取全向麦克纳姆轮自动导引车的参数；离散时间非线性系统构造模块，用于根据所述参数构造所述全向麦克纳姆轮自动导引车的离散时间非线性系统；观测器设计模块，用于根据所述离散时间非线性系统，通过对非线性项的处理，得到t-n-l结构的观测器；根据所述离散时间非线性系统和所述观测器得到误差动态系统，并确定所述观测器的增益矩阵；区间估计模块，用于根据所述观测器，通过对所述误差动态系统进行可达性分析，以对所述全向麦克纳姆轮自动导引车的状态进行区间估计，并得到所述全向麦克纳姆轮自动导引车状态的区间。

61、本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：

62、本发明所述的一种基于观测器和可达性分析的区间估计方法及系统，考虑了全向麦克纳姆轮自动导引车在运动过程中会存滑移、摩擦、载荷变化、滑动摩擦力，粘性摩擦力和外部扰动等各种情况，对全向麦克纳姆轮自动导引车进行建模，构建控制理论中的离散时间非线性系统，使得模型更加贴合实际，提高建模的准确性；本技术在设计观测器时通过使用改写的李普希茨条件对非线性模型进行线性化和简单化处理，同时利用了h∞技术来最小化集总不确定性、集总扰动和噪声的影响，并通过可达性分析确定状态的区间，不仅提高了区间估计的精度，也降低了观测器设计的保守性；本技术可以对全向麦克纳姆轮自动导引车在运动过程中的不可测量状态进行区间估计继而为全向麦克纳姆轮自动导引车的轨迹跟踪和路径规划等提供可用的信号，对于处理存在扰动、不确定性、测量噪声的系统有着独特的优势，比传统的估计方法更具有鲁棒性，不仅提高了全向麦克纳姆轮自动导引车位移和速度区间估计的精度，而且降低了观测器设计的保守性。