一种减速器非线性动力学参数自适应辨识方法

本发明属于减速器设计领域，具体涉及一种减速器非线性动力学参数自适应辨识方法。背景技术：：：1、协作机器人是一类新型的智能机器人系统，相较于常规的工业机器人，协作机器人更加灵活、智能和安全。随着制造业、服务业的持续发展，能够与人类进行安全交互、具备复杂工况适应性的协作机器人应用愈加广泛。如何进一步提高协作机器人的运动控制精度、智能化程度、运行稳定性及寿命，提高工业生产效率/服务质量成为了目前亟待解决的问题。2、世界上第一台协作机器人ur5于2008年交付，至今全世界大多数协作机器人仍沿用了ur5构型，并使用多个一体化关节与连杆构成可重构的机器人系统。机器人一体化关节通常由伺服电机、谐波减速器、各类传感器、制动抱闸等组成，由于减速器谐波传动的特点，导致机器人关节具有柔性，所以协作机器人也属于柔性关节机器人。关节柔性给机器人末端位置控制带来了困难，但同时也给关节力矩传感和动力学控制带来了新机遇，如今世界上众多一流机器人公司都在研发具备关节力矩传感器的高性能协作机器人，除了直接内置独立的力矩传感器外，遨博智能提出了将力矩、振动、温度传感器直接集成到谐波减速器上的方法，形成具备多传感功能的智能谐波减速器，并逐步实现产业化。3、目前协作机器人领域广泛使用的动力学参数辨识方法是解体测量方法、cad方法和整体辨识方法。解体测量法通过将机器人连杆分解、测量几何参数、确定材料属性进行惯性参数计算，进而获得机器人动力学参数和模型。该方法对于形状复杂的构件难以实施，且无法考虑机器人在实际运行中的关节摩擦与柔性。cad方法是将机器人三维模型通过cad软件直接计算得到动力学参数，缺点是cad模型是理想情况下的惯性参数值，实际值会包含加工和装配误差，且同样无法考虑机器人在实际运行中的关节摩擦及弹性对动力学的影响。整体辨识方法是对实际机器人进行实验，是动力学参数辨识最常用和较符合实际情况的方法之一。通常给定机器人一个优化好的运动轨迹，对各关节的力矩和转角进行测量，再将测量数据带入到辨识模型中，通过辨识算法计算出动力学参数的值。现有的整体辨识方案对电机电流和转角进行测量，转角通过编码器测得，通过差分方法计算出关节速度和加速度；力矩值则是通过电机电流传感器的电流值乘以电流-力矩常数获得。然而通过二次差分从关节角度计算出的关节角加速度放大了系统噪声，使得准确性下降，引入滤波器又会带来输入延迟而降低系统响应速度；通过电机电流估算关节力矩的方式由于减速器摩擦等影响也会使力矩估计值存在噪音。在关节加速度、力矩存在误差的情况下进行参数辨识会使得辨识精度下降，且参数易受到负载变化的影响。4、现有机器人动力学参数辨识通常是针对刚性关节动力学模型，其表达式为，其中是惯性矩阵，是科氏力与离心力耦合矩阵，是重力矩阵，是关节力矩 外部接触力矩。该模型中未涉及关节刚度系数、摩擦力系数。但是由于协作机器人使用了谐波减速器进行传动，部分高性能机器人还内置了带有弹性元件的关节力矩传感器，使得关节具有明显的柔性特性。如果在机器人动力学建模时忽略了关节柔性特性，则将导致建模准确度降低。5、因此，针对协作机器人中的智能谐波减速器，如何考虑关节柔性与摩擦进行建模并对动力学参数进行离线辨识与在线更新，是目前亟待解决的技术问题。技术实现思路1、本发明的目的在于解决现有技术在机器人动力学建模时忽略了关节柔性特性，难以实现准确地机器人动力学建模和参数辨识的问题，并提供一种减速器非线性动力学参数自适应辨识方法。2、本发明所采用的具体技术方案如下：3、一种减速器非线性动力学参数自适应辨识方法，用于对协作机器人中各柔性关节进行参数辨识，其包括：4、s1、对协作机器人中的各柔性关节进行建模，将柔性关节对应的谐波减速器建模为刚性减速器与弹性扭簧的串联体，由刚性减速器直接连接柔性关节对应的驱动电机，由弹性扭簧直接连接柔性关节对应的连杆；根据建模得到的柔性关节动力学模型，通过线性分离和参数独立性处理得到最终用于参数辨识的动力学方程，所述动力学方程由线性回归矩阵乘以被辨识参数的最小参数集得到柔性关节实际输出的关节力矩；5、s2、采用傅里叶级数形式设计协作机器人中每个待辨识柔性关节的运动轨迹曲线；所述运动轨迹曲线由连杆转角时域表达式、连杆角速度时域表达式和连杆角加速度时域表达式组成；6、s3、控制协作机器人中的各个柔性关节按照设计的运动轨迹曲线进行运动，在运动过程中通过双编码器对电机端和谐波减速器输出端的编码器位置信号进行采集，滤波后得到电机转角和连杆转角的时域信号，同时通过柔性关节内置的力矩传感器测量柔性关节实际输出的关节力矩；将电机转角除以减速器减速比后得到刚性减速器理论输出转角，进一步通过差分运算和滤波得到刚性减速器角速度和刚性减速器角加速度；对连杆转角通过离散傅里叶变换从时域信号变为频域信号，再对频域信号滤波取主频后执行离散傅里叶反变换，得到连杆转角时域表达式，代入所述运动轨迹曲线中的连杆角速度时域表达式和连杆角加速度时域表达式中，通过解析的方法求出连杆角速度和连杆角加速度；7、s4、以刚性减速器理论输出转角、刚性减速器角速度、刚性减速器角加速度、连杆转角、连杆角速度和连杆角加速度作为6个状态变量，通过牛顿-欧拉递推动力学方程得到回归矩阵，然后通过矩阵分解从回归矩阵中得到线性独立的列并组成线性回归矩阵，将线性回归矩阵和柔性关节实际输出的关节力矩代入所述动力学方程中，通过最小二乘法求解得到被辨识参数对应的最小参数集，完成离线辨识。8、作为优选，所述s1中，柔性关节动力学模型由从驱动电机到弹性扭簧的动力学关系式、从弹性扭簧到连杆的动力学关系式、摩擦力计算模型组成。9、作为优选，所述动力学方程中，被辨识参数包含协作机器人中每个柔性关节对应的参数组，每个柔性关节对应的参数组包括14个参数，分别为连杆绕x、y、z轴的3个质量惯性矩，连杆在xy、xz、yz平面的3个惯性积，连杆在x、y、z方向上的3个质量矩，连杆的质量，粘滞摩擦系数，库伦摩擦系数，等效刚度和等效阻尼。10、进一步的，所述被辨识参数中，等效刚度通过查表法确定，除等效刚度和等效阻尼之外的其余12个参数通过所述最小二乘法求解，而等效阻尼通过将最小二乘法求解得到的参数以及数据采集过程中的已知参数代入柔性关节动力学模型中计算得到。11、进一步的，所述被辨识参数中，除等效阻尼之外的其余13个参数通过所述最小二乘法求解，而等效阻尼通过将最小二乘法求解得到的参数以及数据采集过程中的已知参数代入柔性关节动力学模型中计算得到。12、作为优选，所述运动轨迹曲线中，任意第i个柔性关节对应的连杆转角时域表达式、连杆角速度时域表达式和连杆角加速度时域表达式分别为：13、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtablecolumnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mi>(</mi><mi>t</mi><mi>)</mi><mi>=</mi><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>l</mi><mi>=</mi><mn>1</mn></mrow><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></munderover><mrow><mi>[</mi><mfrac><msup><msub><mi>a</mi><mi>l</mi></msub><mi>i</mi></msup><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>l</mi></mrow></mfrac></mrow></mstyle><mi>sin(</mi><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>lt</mi><mi>)</mi><mi>−</mi><mfrac><msup><msub><mi>b</mi><mi>l</mi></msub><mi>i</mi></msup><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>l</mi></mrow></mfrac><mi>cos(</mi><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>lt</mi><mi>)</mi><mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>i</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mi>]</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><moveraccent="true"><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover><mi>i</mi></msub><mi>(</mi><mi>t</mi><mi>)</mi><mi>=</mi><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>l</mi><mi>=</mi><mn>1</mn></mrow><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></munderover><mrow><mi>[</mi><msup><msub><mi>a</mi><mi>l</mi></msub><mi>i</mi></msup></mrow></mstyle><mi>cos(</mi><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>lt</mi><mi>)</mi><mi>−</mi><msup><msub><mi>b</mi><mi>l</mi></msub><mi>i</mi></msup><mi>sin(</mi><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>lt</mi><mi>)]</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><moveraccent="true"><mi>q</mi><mo>¨</mo></mover><mi>i</mi></msub><mi>(</mi><mi>t</mi><mi>)</mi><mi>=</mi><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>l</mi><mi>=</mi><mn>1</mn></mrow><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></munderover><mrow><mi>[</mi><mi>−</mi><msup><msub><mi>a</mi><mi>l</mi></msub><mi>i</mi></msup></mrow></mstyle><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>l</mi><mi>sin(</mi><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>lt</mi><mi>)</mi><mo>+</mo><msup><msub><mi>b</mi><mi>l</mi></msub><mi>i</mi></msup><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>l</mi><mi>cos(</mi><msub><mi>ω</mi><mi>f</mi></msub><mi>lt</mi><mi>)]</mi></mtd></mtr></mtable></mstyle>14、式中：为傅里叶级数的阶数，、、分别表示第i个柔性关节在t时刻对应的连杆转角、连杆角速度和连杆角加速度；qi0表示关节转角常量，和表示运动轨迹的常系数，为运动轨迹的基频，表示第阶的频率。15、进一步的，所述运动轨迹曲线中，傅里叶级数的阶数取5。16、作为优选，所述矩阵分解采用奇异值分解或正交三角分解。17、作为优选，所述协作机器人为六轴协作机器人，共包含6个柔性关节。18、作为优选，将s4中离线辨识得到的最小参数集作为初始值代入所述动力学方程中，机器人控制器基于所述动力学方程在实际工作时对机器人进行控制，且在实际工作过程中继续通过双编码器和柔性关节内置的力矩传感器逐时间步在线采集电机转角、连杆转角和柔性关节实际输出的关节力矩，然后在每个时间步内按照与离线辨识相同的方法计算所述6个状态变量和线性回归矩阵，通过运行带遗忘因子的递推最小二乘算法，在线更新机器人控制器中下一个时间步内所述动力学方程的最小参数集。19、本发明相对于现有技术而言，具有以下有益效果：20、本发明建立了考虑协作机器人关节柔性、摩擦的刚柔耦合动力学理论模型，并基于机器人智能谐波减速器的关节力矩传感和双编码器实现动力学数据精确采集，结合傅里叶级数优化轨迹、最小二乘法、递推最小二乘法提出了一种减速器非线性动力学参数自适应辨识方法。本发明可用于对协作机器人进行考虑关节柔性与摩擦的动力学参数离线辨识与在线更新，能够使动力学参数与机器人实际情况更符合，提高动力学建模精度，进而优化协作机器人控制效果，使机器人对于变负载、人机交互等复杂工况具有更高的适应性。当前第1页12当前第1页12