基于衍射神经网络的多跳频信号到达角和时频分析方法

本发明涉及跳频信号的时频分析技术，具体涉及一种基于衍射神经网络的正交极化状态跳频信号到达角检测和时频分析方法。

背景技术：

1、跳频信号技术，作为一种独特的调制手段，通过在通讯过程中动态改变信号的传输频率，为无线电通信带来了显著的安全性与稳定性提升。这种技术通过分散信号在多个频率上的传输，有效降低了外部干扰和潜在窃听的风险，从而在军事、雷达探测和无线传感网络等关键领域发挥着核心作用。跳频信号的实施，不仅增强了通信质量，还通过其频率变换的能力，提升了系统的抗干扰性，确保了信息传输的隐蔽性和可靠性。这使得跳频技术在当代通信技术中占据了不可替代的地位，广泛应用于多种通信系统中，为实现高效、安全的无线电通信提供了有效手段。

2、在跳频信号盲接收和检测的场景下，跳频信号源的数目和各信号源的方向都是未知的。其次，跳频信号的频谱图案和极化状态状况也难以提前获知。为了捕获跳频信号的到达角，可以采用基于阵列信号接收的到达方向算法。但是此类算法一方面需要对空间信号源的数目进行估计，若信号源数目估计不准确，则容易产生较大误差。另一方面，由于跳频信号的总带宽较宽，常见到达算法通常是对窄带信号估计，对于带宽较宽的跳频信号则需要更为复杂的宽带到达估计算法。目前这些宽带到达估计算法可以分为频域算法和时域算法两大类，算法较为复杂，需要较大的硬件开销，难以实现跳频信号到达方向的准确，高效估计。其次，跳频信号的频谱图案和参数估计通常基于信号的时频分析算法，在获取信号时频图的基础上，根据跳频信号的特征，提取跳频信号的频点，周期等参数。要想准确的估计跳频信号参数，就需要对跳频信号选取合适的时频窗与时频核。时频分析算法存在时间分辨率和频谱分辨率的矛盾问题，也存在精确度和计算复杂度的矛盾问题。对于计算资源有限的场景，需要加以权衡。最后，对于跳频信号的极化状态方向，目前仍较为缺乏科学有效的检测手段。

3、超表面是由亚波长尺度的人工结构组成的二维材料，能够以非常规的方式操控电磁波。这些结构可以实现对光波的折射、反射和透射等行为的精确控制，实现了超出自然材料能力范围的电磁功能，如负折射、完美吸收、异常反射和透射等。超表面的这些独特功能使其在光学、雷达和无线通信等领域展现出广泛的应用潜力，如高性能天线、光学成像、光学隐身以及光信息处理等。衍射神经网络是一种基于光学衍射原理的神经网络架构，它通常利用超表面作为硬件载体对电磁波进行操控，实现信息的传播和处理。这种网络利用电磁波衍射模型来模拟传统神经网络中神经元之间的互联关系和激活值的前向传递，通过梯度下降优化设计超运算单元的反射或透射系数来模拟传统神经网络中的权重调整，最终实现由目标函数所确定的电磁波调控任务。由于衍射神经网络利用电磁波的波动性来进行计算，它可以在极高速度下处理大量数据，且能耗远低于传统的电子计算设备。衍射神经网络为实现高速且低功耗的电磁波计算提供了一种新颖途径。

技术实现思路

1、针对以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于衍射神经网络的正交极化状态跳频信号到达角检测和时频分析方法，采用多层级联的透射型超表面组成的极化状态相关衍射神经网络模型，生成一系列不同到达角、频率和极化状态的入射波和出射场分布数据对作为训练数据集，通过设置合适的目标函数采用梯度下降算法优化衍射神经网络的透射系数相位分布，最终得到的训练好的衍射神经网络替代原有用于跳频信号波达估计和检测的相控阵以及数字信号处理器等硬件，直接作为一个高速，无功耗的基于电磁波模拟运算的跳频信号处理器件，实现跳频信号的到达角估计、时频分析和极化状态检测任务。

2、本发明的基于衍射神经网络的正交极化状态跳频信号到达角检测和时频分析方法，包括以下步骤：

3、1)制备入射电磁波及出射场分布数据对集：

4、在跳频信号的频带范围内以设定的频率间隔采样得到多个频率点，根据这些频率点依次产生单一频率的x极化和y极化的平面电磁波，作为入射电磁波；入射电磁波以多个不同的离散角度分别入射，到达角为入射电磁波相对于z轴的夹角；入射电磁波的状态包括极化状态、频率和到达角；

5、对每一种入射电磁波的状态，按照出射场分布规则，设定相应的出射场分布平面；出射场分布规则为：

6、将两种不同极化状态的入射电磁波分别对应至不同的出射场分布平面，即将x极化的入射电磁波对应于x极化出射场分布平面，y极化的入射电磁波则对应于y极化出射场分布平面，x极化出射场分布平面和y极化出射场分布平面分别平行于xy平面，且x极化出射场分布平面与y极化出射场分布平面位于z轴的位置不同；在每个出射场分布平面内，纵轴为频率轴，横轴为到达角轴，入射电磁波在出射场分布平面对应一个聚焦点；给定了频率和到达角，聚焦点在相应的出射场分布平面的位置就确定了，聚焦点的横坐标为入射电磁波的到达角，纵坐标为入射电磁波的频率，即设定频率和到达角的入射电磁波对应于出射场分布平面上的一个由频率和到达角确定的聚焦点；

7、按照出射场分布规则，每一种状态的入射电磁波均在相应的出射场分布平面对应一个确定的聚焦点；

8、根据出射场分布规则，形成入射电磁波-出射场分布数据对集合，用于训练衍射神经网络；

9、2)搭建衍射神经网络前向传递模型：

10、衍射神经网络前向传递模型包括n层透射层，n为奇数，每一层透射层模拟超表面；每一层透射层包括m个超运算单元；

11、除中间层即第(n+1)/2层透射层以外的透射层采用相同类型的极化状态不敏感透射型超表面，极化状态不敏感透射型超表面中的每个超运算单元对入射电磁波的运算公式如下所示：

12、

13、其中，和分别代表第i层透射层的第p个超运算单元的入射场和出射场，代表第i层透射层的第p个超运算单元的透射系数，i≠(n+1)/2，p＝1,…,m；透射系数的相位能够进行独立调整；每个超运算单元的透射系数的相位即为衍射神经网络前向传递模型的可训练参数；通过除中间层即第(n+1)/2层透射层以外的透射层，将设定频率和到达角的入射电磁波对应于出射场分布平面上的一个聚焦点，聚焦点的横坐标为入射电磁波的到达角，纵坐标为入射电磁波的频率；

14、中间层即第(n+1)/2层透射层采用由周期排布的各项异性超运算单元组成极化状态敏感的透射型超表面，各项异性超运算单元的排布方式为两种超运算单元分别沿着两个方向的交叠排布棋盘格形式，两种超运算单元分别为x极化透射型超运算单元和y极化透射型超运算单元；x极化透射型超运算单元对入射电磁波的运算采用琼斯矩阵表示：

15、

16、y极化透射型超运算单元对入射电磁波的运算采用琼斯矩阵表示：

17、

18、其中，的两个元素分别代表第(n+1)/2层透射层的第p个超运算单元的入射场x极化分量和y极化分量，的两个元素分别代表第(n+1)/2层透射层的第p个超运算单元的出射场x极化分量和y极化分量；通过中间层将x极化的入射电磁波对应于x极化出射场分布平面，y极化的入射电磁波则对应于y极化出射场分布平面；

19、入射电磁波从入射平面入射至衍射神经网络前向传递模型，依次透过衍射神经网络前向传递模型的每一层透射层，从出射场分布平面出射；根据离散化瑞利-索墨菲衍射公式，电磁波从第i-1层透射层传递至第i层透射层，满足下式：

20、

21、其中，代表位于第i-1层透射层的第p个超运算单元和第i层透射层的第k个超运算单元之间的连接关系，为第i-1层透射层的第p个超运算单元的中心坐标，为第i层透射层的第k个超运算单元的中心坐标，k＝1,…,m，λ代表平面电磁波的工作波长，r代表上述两个超运算单元之间的欧式距离；

22、第i层透射层对入射电磁波的透射系数调制作用ti为对角矩阵，表示如下：

23、

24、其中，diag运算的含义是将包含的元素作为矩阵的主对角线元素构成对角矩阵；当i＝(n+1)/2时，的值取0或者1，由超运算单元对应的琼斯矩阵和入射场极化形式所决定；i≠(n+1)/2时，的相位为可训练的超运算单元的透射系数的相位，的模值为1；

25、第i-1层透射层与第i层透射层的连接关系wi-1，i(i＝0,1…n+1)是由

26、构成的矩阵；

27、入射电磁波透过衍射神经网络前向传递模型后的出射场eout的表达为：

28、eout＝wn,n+1*tn*...*wi-1，i*ti*...*t1*w01*ein

29、其中，w01为输入平面与第1层透射层的连接关系，wn,n+1为第n层透射层与输出平面的连接关系；ti代表第i层透射层对入射电磁波的透射系数调制作用，i＝1,…,n，为平面电磁波入射频率和到达角的函数；

30、3)采用后向梯度下降算法训练衍射神经网络前向传递模型：

31、采用步骤1)得到的数据对集训练衍射神经网络前向传递模型，衍射神经网络前向传递模型的输入为具有已知的状态的入射电磁波，输出为出射场分布，x极化的入射电磁波位于x极化出射场分布平面，y极化的入射电磁波位于y极化出射场分布平面，入射电磁波在位于相应的出射场分布平面上为聚焦点，测量聚焦点在出射场分布平面的位置，聚焦点的横坐标为入射电磁波的到达角，聚焦点的纵坐标为入射电磁波的频率；采用衍射神经网络前向传播模型出射场振幅分布和目标出射场振幅分布的均方误差作为损失函数，使用后向梯度下降算法训练衍射神经网络前向传递模型的透射层的透射系数的相位以最小化该损失函数表达为下式：

32、

33、其中，θ1,n代表除第(n+1)/2透射层以外的所有透射层的透射系数的相位，运算的含义是求目标函数最小值对应的自变量的值；为θ1,n取最小值时对应的解；

34、中间层透射层的透射系数是与相位无关的，取0或者1，|eout|和分别代表模型的出射场振幅和目标出射场振幅(向量化)，出射场振幅分布均按照超运算单元的网格大小进行离散化；目标出射场满足步骤1)设定的出射场分布：x极化的入射电磁波的目标出射场对应x极化出射场分布平面，y极化的入射电磁波的目标出射场则对应于y极化出射场分布平面，在每个出射场分布平面内，入射电磁波在出射场分布平面对应一个聚焦点，聚焦点的纵坐标为频率且横坐标为达角；前向传递和后向传递模型均构建完成后，确定优化器和学习率；采用梯度下降的方式迭代优化衍射神经网络前向传递模型的除第(n+1)/2透射层以外的所有透射层的透射系数的相位，得到训练好的衍射神经网络前向传递模型；

35、4)跳频信号到达角检测和时频分析：

36、将在设定频带范围内分布的待检测的跳频信号输入衍射神经网络前向传递模型，不同时刻的调频信号，相应对应一个该时刻的出射场分布；通过衍射神经网络前向传递模型得到相应的出射场分布，根据聚焦点位于x极化出射场分布平面或y极化出射场分布平面得到入射电磁波的极化状态，根据聚焦点的横坐标得到入射电磁波的到达角，根据聚焦点的纵坐标得到入射电磁波的频率，从而根据不同时刻的出射场分布，得到调频信号在相应时间入射的跳频信号的极化状态、频率和到达角，完成跳频信号的时频分析、到达角估计和极化状态检测。

37、其中，在步骤1)中，设定的频率间隔为0.1～0.2倍的中心频率；频率点的个数为10～50；入射电磁波-出射场分布数据对集合中的数据对为300～600。x极化出射场分布平面与y极化出射场分布平面之间沿z轴的距离为1～4个中心波长。考虑到衍射极限艾里斑直径的限制，该聚焦点是一个半径至少大于1.22中心波长的圆型区域。中心波长为在跳频信号的频带范围内设定的多个频率点的中心波长。

38、在步骤2)中，n为3～11内的奇数。每一层透射层的超运算单元的数量m为2500～4900，每一层透射层的超运算单元排布为正方形二维阵列。入射平面和出射场分布平面分别位于自由空间；入射平面位于距离第一层透射层之前8～10个中心波长的自由空间；各层透射层之间的距离为8～10倍中心波长；两个出射场分布平面分别位于距离第n层透射层之后1～4个中心波长的自由空间，x极化出射场分布平面距离第n层透射层为1～2个中心波长，y极化出射场分布平面距离第n层透射层为3～4个中心波长。

39、在步骤3)中，优化器为自适应惯量估计(adam)；学习率为0.001～0.01。

40、本发明的优点：

41、本发明通过设计合适的损失函数优化衍射神经网络的超运算单元的透射系数的相位，实现了跳频信号的时频分析，到达角估计和极化检测，其具体优势如下：

42、1)由于衍射神经网络基于电磁波的衍射原理和无源超表面的透射调制作用，直接利用电磁波进行模拟运算，其具备高速，无功耗，能够以极快的处理速度接收并处理跳频信号；

43、2)衍射神经网络以无源超表面实现对跳频信号的处理，相较于传统的相控阵，无需复杂馈电系统和射频前端器件，也无需复杂数字信号处理算法设计，具备成本低廉，系统简单，应用方便的优势；

44、3)基于衍射神经网络的跳频信号时频分析算法，相较于传统数字信号处理的时频分析算法，其不存在频谱分辨率和时间分辨率的矛盾限制，本发明提出的时频分析方案，其时间分辨率仅取决于对输出区域场分布的探测采样速率，频谱分辨率仅取决于衍射神经网络的超运算单元数目；

45、4)能够通过扩大衍射神经网络的规模尽可能的提升角度分辨率和频率分辨率，以满足实际的工程应用需求；衍射神经网络的规模越大，能够训练的网络参数越多，系统分辨率就越高；

46、5)仅使用多层级联超表面同时实现跳频信号的时频分析，到达角估计和极化检测三种较为挑战性的任务，系统集成度高，相较于传统数字信号处理方案具备简洁高效的优势；

47、6)本发明的方案的频段可扩展性强，能够用于ghz-thz通信的多个频段。