一种基于灵敏度修正的肺部电阻抗断层成像重构方法

本发明涉及肺部电阻抗断层成像，具体涉及一种基于灵敏度修正的肺部电阻抗断层成像重构方法。

背景技术：

1、肺部疾病主要有肺气阻、肺栓塞和慢阻肺等，如果没有得到及时的发现，将会耽误诊断和救治，从而影响到人体的健康和生命安全。电阻抗断层成像(eit)技术通过对肺部胸腔施加安全的激励源，并根据电极测得电压重构出肺部电导率分布，实现对人体肺部通气量的无损、实时监护，其便捷、无害、成本低，具有极大的应用价值。

2、在eit的重构算法中，通常采用局部一阶线性近似的固定初始灵敏度矩阵来进行重构计算，其适合于具有微小变化阻抗的重构成像，当阻抗变化较大时，该初始灵敏度矩阵难以实现较好的拟合，从而产生较大的误差，使重构图像的精确度降低。因此，针对初始灵敏度在不同程度阻抗的变化下产生的拟合误差问题，设计一种有效的线性灵敏度修正方法，来进行肺部呼吸过程不同程度通气阻抗的重构，对提高重构成像的质量具有重要意义。

技术实现思路

1、本发明提供了一种基于灵敏度修正的肺部电阻抗断层成像重构方法，该方法针对肺部呼气阻抗变化具有的周期性特点，通过采集一定周期内的测量电压数据集作为校准电压数据集，结合前行模型进行重构并求得校准电压数据集每帧数据对应的校准灵敏度，通过k-means聚类算法对校准电压数据集中数据进行聚类，划分为不同的簇，对于待重构的重构电压数据，通过相似度匹配到相应的簇，并根据簇内元素对应的校准灵敏度，求得重构电压数据的修正灵敏度，基于修正灵敏度通过一定重构算法进行重构求解。

2、本发明提供的技术方案如下：

3、一种基于灵敏度修正的肺部电阻抗断层成像重构方法，包括以下步骤：

4、步骤1:获取人体胸腔外部的电极在激励下所测得的电压数据，包括校准电压数据集和重构电压数据；

5、步骤2:建立胸腔形状的有限元模型，以进行前向模型计算；

6、步骤3:对步骤1获取的校准电压数据集，进行差分标准化处理，得到校准电压标准化数据集，结合有限元的前向模型计算，对校准电压标准化数据集中的数据进行重构，根据重构结果进行灵敏度校准，得到校准电压数据集对应的校准灵敏度集；

7、步骤4:通过k-means聚类算法对步骤3中的校准电压标准化数据集中的数据进行聚类，得到k个聚类簇，以及每个簇对应的中心点；

8、步骤5:对步骤1获取的重构电压数据进行差分标准化处理，得到重构电压标准化数据，根据步骤4得到的聚类簇以及每个簇对应的中心点，对重构电压标准化数据进行相似度匹配计算，得到匹配的簇，根据匹配的簇以及步骤3中得到的校准灵敏度集，计算重构电压标准化数据对应的灵敏度，得到修正灵敏度；

9、步骤6:基于步骤5获得的修正灵敏度，对重构电压标准化数据进行重构，得到重构的图像；

10、所述步骤1的电压数据获取具体为：对于具有周期性变化的肺通气，人体缓慢呼气吸气，通过电阻抗仪器采集几个呼吸周期内的电压数据，作为校准电压数据集，此后可从任意呼吸节点开始采集需重构的重构电压数据；

11、所述步骤3中，结合有限元的前向模型计算，对校准电压标准化数据集中的数据进行重构，根据重构结果进行灵敏度校准，得到校准电压数据集对应的校准灵敏度集，具体包括：

12、(1)结合有限元的前向模型，对校准电压标准化数据集中的数据进行重构求解，得到重构结果，其中，目标函数如下：

13、

14、其中，j为初始灵敏度矩阵，yi为校准电压标准化数据集中第i帧数据，y为校准电压标准化数据集，n为校准电压标准化数据集中数据的个数，α1为约束项的权重系数，ln为正则化约束项，ρ为迭代需求值，δρinit为求解结果；

15、初始灵敏度矩阵j一般为背景帧空场域对应的灵敏度矩阵，在迭代重构过程中通常设定不变来减小计算量，当场域内阻抗变化较大时，该初始灵敏度会存在较大误差，使j.ρ不能很好的拟合yi，从而使图像的重构误差变大；

16、结合前向模型对当前求解结果δρinit进行正问题求解如下：

17、v_sim＝(fwd_solve(ones+δρinit)-yback)./yback

18、其中，v_sim为根据前向模型得到的当前解对应的电压差分标准化数据，fwd_solve()为前向模型求解函数，δρinit为当前解，yback为有限元模型背景帧的电压数据，ones为有限元模型背景帧的阻抗数据，./为向量对应位置元素的点除运算，在eidors软件中对电压差分数据重构求解时，背景帧一般为单位向量，通过前向模型求得当前解对应的边界电压，相比于通过一阶灵敏度线性计算的边界电压，具有更高的准确性；

19、迭代求解公式如下：

20、

21、δρinit＝δρinit+δρrec

22、其中，δρrec为δρinit在该迭代中的更新值，和分别为ln约束项在求解公式中对应的相关部分，更新后的δρinit为新的解，(v_sim-yi)为通过前向模型求得的误差，该处以前向模型求得的v_sim代替j.ρ，其误差具有更高的准确性，以此误差代入迭代计算更新，可以提高解的精度。

23、(2)根据最终求解结果，进行灵敏度校准

24、j_cori＝spdiag(yi./(j*δρinit))*j

25、其中，spdiag(yi./(j*δρinit))是以yi./(j*δρinit)的值为对角元素的对角矩阵，j_cori为校准电压标准化数据集中第i帧数据对应的校准灵敏度；

26、根据求得的精度较高的解δρinit来计算线性修正矩阵spdiag(yi./(j*δρinit))，对j进行校准得到j_cori，可使得j_cori*δρinit的值更接近于yi，从而通过一阶灵敏度j_cori来重构求得的解更接近真实情况。

27、所述步骤4中，通过k-means聚类算法对步骤3中的校准电压标准化数据集中的数据进行聚类，得到k个聚类簇，以及每个簇对应的中心点，具体包括：

28、(1)根据设定的聚类簇数k及校准电压标准化数据集设置初始化中心点

29、center_initj＝select(sort(sum(yi)))i∈[1,n]，j∈[1,k]

30、其中，sum()为求和函数，sort()为排序函数，select()为选择函数，center_initj为第j个初始化中心点，center_init为选中的一组初始化中心点；在肺部呼吸的周期中，每帧测得的208个边界电压值的和的大小会随着周期性变化，通过边界电压值的和的大小来均匀初始化中心点，可使聚类结果更加均匀和稳定；

31、(2)根据选中的一组初始中心点center_init以及划分的簇数k，通过k-means聚类对yi进行聚类，得到k个簇以及每个簇对应的中心点center_end；通过对校准电压数据划分为一定的簇，可减小后续重构电压的匹配的计算量。

32、所述步骤5中，依次对重构电压标准化数据进行相似度匹配计算，得到匹配的簇，根据匹配的簇以及步骤3中得到的校准灵敏度集，计算重构电压标准化数据对应的灵敏度，得到修正灵敏度，具体包括：

33、(1)根据得到重构电压标准化数据v，对v进行相似度匹配计算，得到匹配的簇cmat，如下：

34、edj＝norm(v-center_endj)^2 j∈[1,k]

35、cmat＝c(min(ed))

36、其中，center_endj为center_end的第j个中心点，norm()^2为欧氏距离函数，edj为v与center_endj之间的欧氏距离，ed为edj的集合，min(ed)为求ed最小值对应的下标，c为聚类簇，cmat为得到的匹配的簇；

37、(2)根据匹配的簇以及步骤3中的校准灵敏度集，计算该重构电压标准化数据v对应的修正灵敏度，如下：

38、

39、其中，为簇cmat中的第t个元素，m为簇cmat中元素的个数，rest为欧氏距离，sum_res为m个欧氏距离的倒数的和，为簇cmat中的第t个元素对应的校准灵敏度，j_reb为得到的重构电压标准化数据v对应的修正灵敏度，通过匹配簇内所有元素对应的校准灵敏度来计算v对应的修正灵敏度，可防止重构帧测量电压噪声引起的对簇内某帧的过拟合，从而提高j_reb重构的泛化能力。

40、与现有技术相比，本发明具有如下优点：

41、该方法在对重构电压数据帧重构前，以小量的时间成本为代价，求得几个周期的校准电压标准化数据集中每帧数据重构图像对应的校准灵敏度，构成校准灵敏度集，在后续的重构计算时，只需根据聚类簇和校准灵敏度集，匹配并计算重构帧对应的修正灵敏度，并代入重构算法求解，在几乎不增加计算成本的基础上，可很好提高解的精确度，减小局部线性近似的灵敏度引起的误差。对基于灵敏度的重构算法，都可以实现一定的结合，具有较广的适用性。