一种基于仿生Voronoi图的变刚度薄壁构筑方法

本发明属于工程薄壁加筋结构设计领域，涉及一种基于仿生voronoi图的变刚度薄壁构筑方法。

背景技术：

1、对于航天运载器、航空飞行器等先进工业装备，其中大量采用了网格加筋、蒙皮桁条、蜂窝夹层、点阵等各类薄壁结构形式以实现承载传力。现有加筋胞元往往局限于四边形、蜂窝、三角形等经典加筋胞元[王博，郝鹏，等.一种壁板焊接机械铣三角形网格加筋结构快速有限元建模方法[p].中国专利：cn106997405a,2017.08.01]，不同加筋胞元间无法互相组合，且长期依赖于人工经验进行选择设计，缺乏创新设计能力。仿生结构是生物长期自然选择与进化的产物，往往具有出色的比刚度、灵活的结构形式分布与超出经典结构设计空间的多样化构型选择。然而，基于仿生的加筋结构形式的多样化引入了更多设计变量，导致各类加筋结构形式难以统一表征，并且对于极端工况下的复杂薄壁结构，难以根据不同区域刚度需求进行自适应调控，设计效率严重受限。

技术实现思路

1、针对仿生变刚度结构设计中出现的诸多困难，本发明提出一种基于仿生voronoi图(又名：泰森多边形)的变刚度薄壁构筑方法，通过引入voronoi图作为加筋胞元的形状控制函数，实现了各类加筋结构形式的统一表征，进一步对设计域进行自适应分区域组合式加筋胞元设计，并结合单调插值函数开展仿生梯度加筋胞元变刚度设计，获得薄壁结构刚度自适应调控的仿生变刚度薄壁结构。

2、为了实现上述技术目的，本发明采用的技术方案为：

3、一种基于仿生voronoi图的变刚度薄壁构筑方法，包括以下步骤：

4、步骤100：建立由仿生voronoi图驱动的加筋胞元统一表征设计方法，基于仿生加筋胞元形状控制函数，定义加筋胞元结构的几何形状控制参数，实现参数连续的仿生加筋胞元几何形状调控与设计，包括以下子步骤：

5、步骤101：给定任意二维平面是上的任意给定点集，由voronoi图的数学定义，建立加筋胞元的形状控制函数，如式(1.1)所示：

6、

7、其中，pi,pj是给定点集s＝{p1,p2,...,pn}中的第i,j个点，称为生成点；v(pi)是由生成点pi在形状控制函数下生成的区域，称为voronoi单元；d(x,pi)是平面内任意点x到生成点pi的欧几里得距离；d(x,pj)是平面内任意点x到生成点pj(j≠i)的欧几里得距离；

8、步骤102：由具体结构确定加筋设计域，例如平板和空间异形壳体结构的可设计部分，并设定结构的质量作为约束条件；

9、步骤103：定义在设计域横纵两个方向上生成点的数量；

10、步骤104：实现设计域全部加筋胞元的统一表征，对胞元形状函数进行限定，具体的：

11、(1)v(pi)的范围由横向与纵向布置的生成点数量决定，如式(1.2)所示：

12、

13、其中，为v(pi)的横向尺寸；为v(pi)的纵向尺寸；nx,ny分别为布置在横纵两个方向上生成点的数量；分别为设计域横向的左边界和右边界；别为设计域纵向的下边界和上边界；

14、(2)生成点pi的扰动向量其中：

15、

16、其中，表示生成点pi横向的扰动向量；表示生成点pi纵向的扰动向量；kx表示横向形状控制参数；ky表示纵向形状控制参数；

17、对得到的生成点pi进行v(pi)变换即可得到相应的加筋胞元；

18、步骤105：对于步骤104得到的加筋胞元形状控制参数进行调控，即可获得具有生物结构特征的仿生加筋胞元，突破传统的四边形、蜂窝、三角加筋胞元设计限制，构建一种平滑过渡的“无限制胞元”，具体的：kx,ky在(0,1)上的变化取值会生成对应的不同几何形状胞元，即得到参数连续的仿生加筋胞元；

19、步骤200：建立分区域组合式加筋胞元设计框架，生成加筋设计域的子设计域，并由步骤105得到的形状控制参数控制各子设计域筋条几何形状，实现各子设计域分区处加筋胞元的连续平滑过渡，进一步提取分区控制参数，调控各子设计域的边界位置，包括以下子步骤：步骤201：设计加筋设计域的子设计域的数量与边界划分，具体地：将步骤102的加筋设计域划分为m*n个子设计域，并在各子设计域间建立分区控制线；

20、步骤202：由步骤104的加筋胞元统一表征方法，对各子设计域的加筋胞元进行设计，在不同子设计域生成不同形式的加筋胞元，具体的：规定α,β为横纵方向子设计域的标号，针对任意子设计域(α,β)，分别赋予独立的加筋胞元形状控制参数(kxαβ,kyαβ)，如式(1.4)所示：

21、

22、其中，α∈{1,2,…,m},β∈{1,2,…,n}；

23、步骤203：对各子设计域分界处的生成点采取步骤101的v(pi)变换，生成连续共节点的过渡胞元；

24、步骤204：由步骤201中各子设计域间建立的分区控制线，分别生成并提取横向分区控制参数lx1,lx2,...,lxm和纵向分区控制参数ly1,ly2,...,lyn，其中lxi,lyi∈(0,1)；

25、步骤300：基于步骤200建立的分区域组合式加筋胞元设计框架，进一步借助单调插值函数，调控各个位置的加筋胞元尺寸，实现设计区域胞元尺寸渐变式调控，并建立前述步骤对应的有限元模型，利用各类优化算法对voronoi图生成点、胞元尺寸等特征进行协同优化设计，获得分区域组合式胞元变刚度结构。包括以下子步骤：

26、步骤301：引入具有单调性的插值函数作为总设计域的场调控函数，以保证插值点之间的插值曲线具有严格单调性，实现保证胞元尺寸的渐变式控制；步骤302：选定优化算法，搭建步骤202建立的分区域组合式加筋胞元设计优化框架，优化迭代开始前需提前生成原始设计结构输入；

27、步骤303：对步骤202中得到的各子设计域胞元形状控制参数(kxij,kyij)进行优化，获得各子域胞元最优形状分配；

28、步骤304：对步骤204得到的横向分区控制参数lx1,lx2,...,lx(m-1)和纵向分区控制参数ly1,ly2,...,ly(n-1)进行优化，获得各子域胞元最优分布范围；

29、步骤305：对步骤301引入的插值函数的曲线形状控制参数进行优化，获得总设计域胞元最优尺寸分布，即形成仿生梯度加筋胞元变刚度构型；

30、步骤306：判断当前优化过程是否达到算法收敛条件，如果收敛，输出最优设计变量，否则返回执行步骤302，其中所述的收敛条件为达到优化算法的最大迭代次数。

31、进一步，所述的步骤101中，给定的点集s需要在给定设计结构的设计域内，生成得到的voronoi单元v(pi)须在设计域边缘被截断。

32、进一步，所述的步骤102中，筋条质量通过整体调控结构质量进行调控，保证结构质量不变，也可以通过增加分区域的筋条厚度实现变厚度加筋胞元的设计。

33、进一步，所述的步骤103中，在横纵两个方向上的生成点数量由具体结构工况和功能需求得到。

34、进一步，所述的步骤104中，施加的扰动向量是在一组给定的初始等距点的基础上作用。

35、进一步，所述的步骤105中，当(kx,ky)为(0,1)时，得到的是正置正交胞元；当(kx,ky)为(0.5,0.5)时，得到的是斜置正交胞元；当(kx,ky)为时，得到的是蜂窝状胞元；当(kx,ky)为规定范围内任意值时，得到的是非规则多边形胞元；当(kx,ky)为规定范围内随机的数组时，得到的是随机多边形胞元，如附图3所示。

36、进一步，所述的步骤201中，m*n的具体值由对具体设计结构的探究与分析得到。

37、进一步，所述的步骤203中，生成的过渡胞元可由整体的v(pi)变换自动得到，无需特别处理。

38、进一步，所述的步骤301中，引入的插值函数只需满足插值点间的严格单调性即可，不局限于特定插值函数。

39、进一步，所述的步骤302中，生成的原始输入结构中的分区数量m*n已在步骤202中确定。

40、进一步，所述的步骤302中，优化算法不限定种类，可根据具体结构具体分析。具体包括：梯度类算法，遗传算法，模拟退火算法，人工神经网络算法，粒子群算法以及蚁群算法等类似优化方法。

41、进一步，所述的步骤305中，为了保证插值函数的单调性，还应保证引入的插值点也严格单调。

42、本发明的有益效果是：

43、本发明提出了一种基于仿生voronoi图的变刚度薄壁构筑方法，突破了传统四边形、蜂窝、三角形等经典加筋胞元构型的限制，实现了多类型加筋胞元构型的统一表征，为不同胞元构型的连续优化提供了有效支撑。在此基础上，本发明搭建了分区域组合式加筋胞元设计框架，并结合保单调插值函数获得仿生梯度加筋胞元变刚度构型，实现复杂工况下加筋胞元的按功能分配，进一步提升薄壁结构的承载性能。本发明有望成为工程薄壁装备结构中最具潜力的方法之一。