一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法

本发明属于工业过程软测量，涉及一种基于深度随机偏最小二乘(deeprandom partial least squares，简称：derpls)的复杂工业过程软测量建模方法。

背景技术：

1、在现代化工厂中，许多变量都是通过传感器进行在线测量，以保障工业装置的闭环控制和稳定运行。但是，由于仪器开发技术限制或者测量环境恶劣，其中一些关键质量变量目前仍然很难进行在线测量。为了解决这些问题，软测量技术应运而生，能够有效提高关键质量变量检测的实时性和有效性。软测量技术通过建立易测变量与难测变量之间的数学模型，实现对难测变量的在线实时预测，具有成本低、易维护、配置灵活等的优点。近年来，随着科学技术的发展和大数据时代的到来，软测量技术在工业过程监控、质量控制和优化管理等领域发挥着越来越重要的作用。

2、偏最小二乘(pls)是一种处理多元回归分析的统计方法。因其数学原理简单、处理多重共线性能力强、计算复杂度低等优点，已成功应用于软测量建模领域。然而，pls算法是线性浅层的模型，不足以充分挖掘过程数据中足够丰富的抽象特征，此外传统的内核非线性pls方法计算复杂度高，不能满足工业实时建模的要求。针对以上问题，提出一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，利用随机傅里叶非线性映射技术代替传统内核方法，大大降低计算复杂度。借鉴深度学习结构的优势，将随机pls模型搭建为深度结构，以充分提取丰富非线性特征，提高软传感器预测性能，并且可以通过验证误差最小化自适应确定模型结构。

技术实现思路

1、本发明针对传统内核非线性pls计算复杂度高，同时不能充分提取足够复杂的非线性特征的问题，提供一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法。该方法使用随机傅里叶映射非线性方法代替传统内核方法，大大降低计算复杂度。将随机pls搭建为深度结构，以充分提取更丰富的非线性特征，提高软传感器的预测性能，并且可以通过验证误差最小化自适应确定模型结构。

2、为了达到上述目的，本发明提供了一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，含有以下步骤：

3、(一)采集工业过程中的样本数据集d＝{x,y}，将数据集分为训练数据集ds＝{xs,ys}和验证数据集dv＝{xv,yv}；训练集用于建立软测量模型，验证集用于确定模型结构；其中xs表示训练数据集的软测量模型输入变量，ys表示训练数据集的软测量模型输出变量；其中xv表示验证数据集的软测量模型输入变量，yv表示验证数据集的软测量模型输出变量；对训练数据集ds和验证数据集dv进行预处理，获取预处理后的训练数据集和验证数据集

4、(二)通过随机傅里叶映射函数将训练数据集中的每个样本进行非线性映射获得随机傅里叶特征矩阵h(1)，对随机傅里叶特征矩阵h(1)执行偏最小二乘(pls)算法获得非线性潜特征矩阵t(1)及第一层随机pls模型参数{w(1),p(1),c(1)}，其中w(1)为权重矩阵，p(1)为加载矩阵，c(1)为系数矩阵；计算验证数据集在当前随机pls模型上的验证误差指标e(1)；

5、(三)通过随机傅里叶映射函数将非线性潜特征矩阵t(1)进行非线性映射获得随机傅里叶特征矩阵h(2)，对随机傅里叶特征矩阵h(2)执行pls算法获得非线性潜特征矩阵t(2)及第二层随机pls模型参数{w(2),p(2),c(2)}，计算验证数据集在第二层随机pls模型上的验证误差指标e(2)；用非线性潜特征矩阵t(2)代替t(1)，重复执行随机傅里叶非线性映射及pls算法，直到第l+1层验证误差指标e(l+1)大于第l层验证误差指标e(l)，即可确定深度随机pls模型结构深度为l层，对应第l层随机pls模型参数{w(l),p(l),c(l)}；

6、(四)采集新样本测试集xt，对其进行预处理，得到预处理后的新样本测试集并将其作为软测量模型的输入数据，计算得到相应的输出预测，分析深度随机pls模型的预测效果。

7、进一步的，所述步骤(一)中，通过公式(1)-公式(4)分别对训练数据集ds和验证数据集dv进行预处理，公式(1)-公式(4)的表达式为：

8、

9、式中，ms为训练数据集软测量模型输入变量xs的均值，as为训练数据集软测量模型输入变量xs的标准差；us为训练数据集软测量模型输出变量ys的均值，zs为训练数据集软测量模型输出变量ys的标准差。

10、进一步的，所述步骤(二)中，通过公式(5)将训练数据集中的每个样本进行非线性映射获得随机傅里叶特征矩阵h(1)，表达式为：

11、

12、式中，φ表示随机傅里叶映射函数，函数表达式为：

13、

14、其中d是将数据映射至非线性傅里叶特征的维度，ωi为服从正态分布的高斯随机向量，σ为人为设置的内核超参数，bi为服从均匀分布u(0,2π)的随机向量；

15、验证误差指标e(1)为第一层随机pls模型在验证集上的均方根误差，其计算公式为：

16、

17、式中，y为验证集的软测量模型输出变量，为验证集的第一层随机pls模型输出变量预测值，n为验证集的样本数量。

18、进一步的，所述步骤(三)中，验证误差指标e(l)为第l(2≤l≤l+1)层随机pls模型在验证集上的均方根误差，其计算公式为：

19、

20、式中，y为验证集的软测量模型输出变量，为验证集的第l层随机pls模型输出变量预测值，n为验证集的样本数量；

21、构建好深度随机pls模型后，训练数据的预测表达式为：

22、

23、进一步的，所述步骤(四)中，通过公式(10)对新样本测试集xt进行预处理，公式(10)表达式为：

24、

25、对于预处理后的新测试样本集由公式(11)获得新测试样本集的潜特征矩阵公式(11)的表达式为：

26、

27、式中表示第l层随机傅里叶特征矩阵，由公式(12)计算获得：

28、

29、随后新样本测试集xt的预测输出由公式(13)计算获得：：

30、

31、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

32、本发明提供的基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，利用随机傅里叶映射非线性方法代替传统的内核方法，大大降低了计算复杂度。将随机pls构建为深度结构，可以提取到更加复杂丰富的非线性特征，提高软传感器预测性能，并且可以通过验证误差最小化自适应确定模型结构。

技术特征：

1.一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，其特征在于，含有以下步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，其特征在于，所述步骤(一)中，通过公式(1)-公式(4)分别对训练数据集ds和验证数据集dv进行预处理，公式(1)-公式(4)的表达式为：

3.如权利要求1所述的一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，其特征在于，所述步骤(二)中，通过公式(5)将训练数据集中的每个样本进行非线性映射获得随机傅里叶特征矩阵h(1)，表达式为：

4.如权利要求1所述的一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，其特征在于，所述步骤(三)中，验证误差指标e(l)为第l(2≤l≤l+1)层随机pls模型在验证集上的均方根误差，其计算公式为：

5.如权利要求1所述的一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，其特征在于，所述步骤(四)中，通过公式(10)对新样本测试集xt进行预处理，公式(10)表达式为：

技术总结本发明涉及一种基于深度随机偏最小二乘的复杂工业过程软测量建模方法，其步骤为：本发明上述软测量方法，采集工业过程数据并预处理后，获取训练数据集和验证数据集；通过随机傅里叶映射函数将训练数据集中的每个样本进行非线性映射获得随机傅里叶特征矩阵H<supgt;(1)</supgt;，对随机傅里叶特征矩阵执行偏最小二乘(PLS)算法获得非线性潜特征矩阵T<supgt;(1)</supgt;及第一层随机PLS模型参数，计算验证数据集在当前随机PLS模型上的验证误差指标e<supgt;(1)</supgt;；用非线性潜特征矩阵T<supgt;(1)</supgt;代替H<supgt;(1)</supgt;，重复执行随机傅里叶非线性映射及PLS算法，直到第L+1层验证误差指标大于第L层验证误差指标，即可确定深度随机PLS模型结构深度为L层并获得第L层模型参数；将采集到的新测试样本数据作为软测量模型的输入数据，计算得到相应的输出预测，分析深度随机偏最小二乘软测量模型的预测效果。本发明上述软测量方法利用随机傅里叶映射技术降低计算复杂度，随机PLS模型搭建为深度结构可以提取更复杂的非线性特征，提高了软传感器预测性能，并可以通过验证误差最小化自适应确定模型结构。技术研发人员：邓晓刚,王自恒,张静受保护的技术使用者：中国石油大学（华东）技术研发日：技术公布日：2024/10/10