一种基于表面重建和三重积分的体积测量方法

本发明涉及一种测量方法，具体涉及一种基于表面重建和三重积分的体积测量方法。

背景技术：

1、在三维数据处理和分析领域，点云数据的处理技术尤为重要。点云是由三维空间中的一系列点组成的数据集，通常由各种扫描设备如激光雷达（lidar）或立体摄影系统采集得到。这些点包含了物体表面的位置信息，有时还包括颜色和强度信息，使得点云数据在许多应用中变得非常有用，如自动驾驶车辆的环境感知、文化异常的数字化保存、地形测绘、以及虚拟现实等。

2、尽管点云数据在三维世界的数字化表达上具有诸多优势，但其非结构化的特性也带来了不少处理上的挑战，特别是在进行精确的体积测量和复杂的数据分割时。传统的点云处理方法，如聚类分割、基于网格的体积估计等，虽然能提供初步解决方案，但往往缺乏精度和效率，特别是在处理大规模或高密度的点云数据时。

3、此外，随着计算机视觉和机器学习技术的发展，特别是深度学习在图像和视频分析中的成功应用，研究人员开始探索这些先进技术在点云数据处理中的应用可能。基于深度学习的点云分割技术可以有效地识别和分类点云中的不同对象和结构，但如何将这些技术与传统的几何测量方法相结合，以实现更为精确和自动化的体积测量，仍是一个值得研究的问题。

4、为了克服这些挑战，我们提出了一种新的方法，即“基于三重积分的彩色点云分割及体积测量方法”。该方法结合了先进的彩色点云处理技术和数学上的三重积分理论，通过精确计算封闭曲面内的体积，为点云数据的分析和应用提供了一个新的视角和工具。通过这种方法，可以实现对复杂点云数据的高效、精确处理，支持从文化遗产保护到精密工程建模的各种应用场景。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于表面重建和三重积分的体积测量方法，该方法解决了传统方法精度低和效率低的问题。

2、本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

3、一种基于表面重建和三重积分的体积测量方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

4、步骤1、通过多组激光雷达与相机采集不同角度下目标物体的点云信息和图像信息；

5、步骤2、利用步骤1得到的数据对相机和激光雷达进行标定和配准；

6、步骤3、标定和配准得到的变换矩阵将图像和点云融合；

7、步骤4、利用融合得到的彩色点云作为数据集训练点云分割神经网络

8、步骤5、对分割得到的点云数据进行表面重建，并获取曲面方程，利用三重积分的方法计算方程体积，得到物体的精确体积。

9、在步骤1中，用至少3组激光雷达与相机采集，激光雷达采用非重复性扫描，得到不同角度点云和图像，点云和图像的分辨率通过设定激光雷达扫描时间和相机镜头分辨率以适应不同场景和物体。

10、在步骤2中，首先对相机内参进行标定，使用网格标定板从不同距离和角度拍摄多组图片，经过计算得到相机内参矩阵：

11、， (1)

12、以及径向畸变参数，和切向畸变参数，；

13、在得到内参矩阵（1）后，固定相机和雷达，拍摄多组物体的点云数据和图像数据，利用物体数据的关键点计算相机和雷达的外参矩阵：

14、， (2)

15、外参矩阵（2）中，是一个3x3的旋转矩阵，用于描述相机到雷达的旋转，是一个3x1的平移向量，用于描述相机到雷达的平移，是一个1x3的0向量，是一个标量，用于保持矩阵的齐次坐标形式；

16、得到内参矩阵（1）和外参矩阵（2）后，进行雷达之间的配准，将一个激光雷达的坐标作为基准坐标，其他雷达作为待配准雷达，同时对标定物体扫描，收集至少3个标定点，完成粗配准，再使用icp算法进行精配准。

17、在步骤3中，通过步骤2得到的变换矩阵将图像从图像坐标系到相机坐标系，再从相机坐标系到雷达坐标系，随后获取fov内的点云mask，得到能够投影在图像上的点云mask，把经过mask筛选后的点云投影到图像上得到深度图，实现图像和点云的融合。

18、在步骤4中，采用深度学习的方法对点云和图像进行分割，通过分别输入图像和点云训练模型，综合判断对点云进行分割，通过输入彩色点云训练模型，同时对点云进行分割，得到待测物体的完整点云。

19、在步骤5中，得到完整点云后，首先确保点云的封闭性，对不完全封闭的模型，采用几何的方法对孔洞进行修补；其次，确保点云模型的封闭性后，使用poisson重建法进行表面重建，定义一个指示函数，它在曲面内部取值为1，在外部取值为0，使用点云和相应的法线信息来估计梯度的方向；对于每个点及其法线，令在处的方向与一致，构造向量场作为的近似，其中；利用这个向量场，寻求一个标量场，使得的梯度尽可能接近，即求解：

20、， (3)

21、其中，是拉普拉斯算子，是向量场的散度，解得是一个随处定义的标量场，从这个标量场中提取等值面，即的曲面，得到重建后的平滑和准确的三维模型；

22、完成表面重建后，通过参数化曲面的方法从封闭表面模型中提取数学描述的曲面方程，将参数化曲面表示为函数，其中和是参数，，是一个向量函数，将参数平面上的点映射到三维空间的曲面上，，其中，，是和的函数；

23、对平面参数化为，对圆柱面参数化为，其中，对球面参数化为，其中；对于更复杂的曲面，用b样条曲面表示：

24、， (4)

25、其中是控制点，和是b样条基函数，p和q是基函数的度数；

26、最后，对参数化的三维曲面方程使用三重积分计算体积：

27、， (5)。

28、在步骤5中，采用几何的方法对孔洞进行修补具体包括以下步骤：

29、第一步，对点云中孔洞的边界进行识别，设模型的网格由顶点集v和面集f组成，其中f中的每个面由顶点索引定义；边界的识别由以下算法实现：

30、①创建一个边字典e，其中键是顶点对，值是该边出现的次数；

31、②遍历每个面，更新e中每条边的出现次数；

32、③所有在e中出现次数为1的边都是边界边；

33、第二步，边界平滑减少噪声和不规则性，使用拉普拉斯平滑算法使得不定更自然地融入原始模型，其基本公式为：

34、， (6)

35、其中，是第个顶点的位置，是的相邻顶点集，是邻居的数量，是平滑因子；

36、第三步，对于规则边界的孔洞使用三角形填充生成补丁，对于复杂的边界的孔洞，使用最小曲面策略，径向基函数rbf，基于rbf的孔洞填充表示为：

37、， (7)

38、是边界上的点，要找到一个满足的曲面，其中是待求系数，是与之间的欧几里得距离，对于每个孔洞边界点，通过最小化曲面与周围网格的距离来确定。

39、由上述发明提供的技术方案可看出，上述方法与现有的测量方法相比，减少了工作人员与货物的接触，同时与深度学习的结合，使得本发明能够更为精确的识别和分类点云中的不同物体和特征，本发明通过直接在三维空间应用三重积分，能够提供更为精确的体积测量。