具有线边库存的多机器装配线性能评估方法

本技术涉及装配线性能评估，特别涉及一种具有线边库存的多机器装配线性能评估方法。

背景技术：

1、制造系统是由机器和缓冲区按照特定的拓扑结构组成的复杂系统，例如，装配线。装配线是现代化批量生产中最常采用的生产组织形式，广泛应用于新能源汽车、家用电器、消费电子等产品的制造过程。装配线负责零部件的装配作业，通常处于产品制造过程的最后阶段，是决定产品性能和产能的关键环节。由于制造系统产出能力受到机器的随机故障和有限缓冲的限制，二者的耦合作用使得系统的投入产出呈现出非线性变化关系，造成生产系统的产出性能难以准确评估。

2、对于制造系统性能的评估，首先对制造系统运行过程分析，也就是刻画系统的运行规律和性质，进而量化系统性能，为制造系统精益设计、持续改进提供决策依据。制造系统性能评估的常用方法包括仿真方法和解析方法。仿真方法对制造系统运行过程建立仿真模型，通过模拟实验进行系统产能分析，或者通过试错法(trial-and-error)进行系统产能改善。解析方法利用随机过程等数学工具刻画物料流与机器状态和缓冲容量的交互关系，基于机器和缓冲区特征参数量化系统性能指标。相较于仿真方法，解析方法能够面向同一类型问题快速提供解决方案，并且能够揭示系统运作机理。

3、性能评估解析方法包括精确解析方法和近似解析方法：1)精确解析方法适合简单的单工站或者两工站制造系统，基于马尔科夫过程刻画系统状态转移过程，进而求得性能指标的精确解析表达式；2)近似解析方法适合更加复杂的制造系统，基于简单制造系统解析结果，基于递推迭代对系统性能指标进行近似求解，主要有分解和聚合两种方法

4、对于装配线而言，装配线的产出能力不仅受到设备不可靠性和缓冲有限性的限制，还受到线边库存的影响，但是现有性能评估解析方法，无法分析线边库存对装配线性能的影响，仿真方法虽然能够对具有线边库存的装配线性能进行有效分析，但是存在模型部署苦难、评估耗时长等问题。

技术实现思路

1、针对现有性能评估解析方法，无法分析线边库存对装配线性能的影响。仿真方法虽然能够对具有线边库存的装配线性能进行有效分析，但是存在模型部署苦难、评估耗时长等问题，本发明提供了一种具有线边库存的多机器装配线性能评估方法，包括：

2、步骤1：通过马尔科夫链刻画由线边库存和装配机器组成的系统的状态转移过程，计算等效机器的修复率和故障率，所述等效机器是由线边库存和装配机器进行等效的机器，所述线边库存用于存储待装配零件，所述装配机器用于将所述零件安装到在制品上；

3、步骤2：根据等效机器的修复率和故障率，基于聚合方法和迭代算法，对装配线上每个等效机器的前向聚合的故障率、后向聚合的故障率、前向聚合的修复率和后向聚合的修复率进行迭代更新，得到更新后的装配线每个等效机器的前向聚合的故障率、后向聚合的故障率、前向聚合的修复率和后向聚合的修复率；

4、步骤3：基于更新后的装配线每个等效机器的前向聚合的故障率、后向聚合的故障率、前向聚合的修复率和后向聚合的修复率，计算多机器装配线产出率、每个等效机器的在制品水平以及每个等效机器的零件库存水平，所述多机器装配线产出率、每个等效机器的在制品水平以及每个等效机器的零件库存水平用于为装配线运行过程的降本增效提供量化标准和决策依据。

5、进一步的，步骤1具体包括：

6、步骤1.1：刻画所述系统的状态转移图，并基于状态转移图构建考虑(sm,sm)库存控制策略的系统状态转移平衡方程，所述(sm,sm)库存控制策略为当线边库存中零件的数量低于最小阈值sm时，零件补给系统开始生产零件；当线边库存中零件的数量达到最大阈值sm时，所述零件补给系统停止工作，零件补给系统用于为线边库存提供零件；所述系统状态转移平衡方程为：

7、

8、

9、其中，(lm,αm)表示系统所处的状态，lm表示第m个线边库存lm中的零件数量，αm＝1表示零件补给系统为线边库存lm正常供应零件，αm＝0表示零件补给系统停止为线边库存lm供应零件，pm(lm,αm)表示由线边库存lm和装配机器mm组成的系统处于状态(lm,αm)的概率，mm表示第m个装配机器，pm(lm,1)表征由线边库存lm和装配机器mm组成的系统处于线边库存lm中零件数量为lm且零件补给系统为线边库存lm正常供应零件的状态的概率，pm(lm,0)表征由线边库存lm和装配机器mm组成的系统处于线边库存lm中零件数量为lm且零件补给系统停止为线边库存lm供应零件的状态的概率；γm表示每一时刻零件补给系统为线边库存lm补给一个零件的概率；pm为装配机器mm处于工作状态的概率；

10、步骤1.2：对考虑(sm,sm)库存控制策略的系统状态转移平衡方程和系统的所有状态的归一化方程进行联立求解，得到考虑(sm,sm)库存控制策略的系统状态概率分布；所述系统所有状态的归一化方程为：

11、

12、所述考虑(sm,sm)库存控制策略的系统状态概率分布为：

13、

14、

15、其中，

16、步骤1.3：根据考虑(sm,sm)库存控制策略的系统状态概率分布，计算等效机器的修复率rm和故障率pm，所述等效机器的修复率rm和故障率pm为：

17、rm＝γm，

18、

19、其中，所述等效机器表示第m个等效机器，rm表示第m个等效机器的修复率，pm表示第m个等效机器的故障率，pm(0,1)表征由线边库存lm和装配机器mm组成的系统处于线边库存lm中零件数量为0且零件补给系统为线边库存lm正常供应零件的状态的概率。

20、进一步的，步骤2具体包括：

21、步骤2.1：按照以下公式进行初始化：

22、

23、

24、

25、其中，n表示迭代次数，即后向聚合和前向聚合的次数；表示等效机器第n次前向聚合的故障率；p1为等效机器的故障率；表示等效机器第n次后向聚合的故障率；pm为等效机器的故障率；表示等效机器第n次前向聚合的修复率；r1为等效机器的修复率；为等效机器第n次后向聚合的修复率；rm为等效机器的修复率；表示等效机器第0次前向聚合的故障率；pm为等效机器的故障率，表示等效机器第0次前向聚合的修复率；rm为等效机器的修复率；其中，pm和rm由所述等效机器的修复率rm和故障率pm的公式计算得到；

26、其中，所述等效机器表示第m个等效机器，所述等效机器表示第1个等效机器，所述等效机器表示第m个等效机器，且1≤m≤m；

27、步骤2.2：基于初始化的故障率和修复率，针对装配线上所有等效机器进行后向聚合，按照装配线上所有等效机器的预设顺序，从等效机器到等效机器对所述每个等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率进行更新，得到后向聚合每次迭代后装配线上每个等效机器更新后的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率；

28、步骤2.3：基于初始化的故障率和修复率，针对装配线上所有等效机器进行前向聚合，按照装配线上所有等效机器的预设顺序，从等效机器到等效机器对所述每个等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率进行更新，得到前向聚合每次迭代后装配线上每个等效机器更新后的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率；

29、步骤2.4：判断更新后的每个等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率，以及更新后的每个等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率是否满足收敛条件，在更新后的每个等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率，以及更新后的每个等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率满足收敛条件的情况下，将等效机器的第n次后向聚合的故障率作为等效机器的后向聚合的故障率将等效机器第n次前向聚合的故障率作为等效机器的前向聚合的故障率将等效机器第n次后向聚合的修复率作为等效机器的后向聚合的修复率将等效机器第n次前向聚合的修复率作为等效机器的前向聚合的修复率否则，返回执行步骤2.2，直到更新后的每个等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率，以及更新后的每个等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率满足收敛条件；

30、其中，所述收敛条件为等效机器第n次后向聚合的故障率和第n+1次后向聚合的故障率之间的差值小于预设阈值，且等效机器第n次前向聚合的故障率和第n+1次前向聚合的故障率之间的差值小于预设阈值，且等效机器第n次后向聚合的修复率和第n+1次后向聚合的修复率之间的差值小于预设阈值，且等效机器第n次前向聚合的修复率和第n+1次前向聚合的修复率之间的差值小于预设阈值。

31、进一步的，步骤2.2具体包括：

32、按照装配线上所有等效机器的预设顺序，从后向前针对相邻两个等效机器，基于初始化的故障率和修复率，对等效机器等效机器和缓冲区bm组成的两等效机器单元进行处理，根据等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率，以及等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率，以及缓冲区bm的容量，得到更新后的等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率，进而对装配线上每个等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率进行迭代更新，其中，等效机器表示第m+1个等效机器，bm表示第m个缓冲区。

33、进一步的，等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率通过以下公式进行计算更新：

34、

35、

36、其中，表示等效机器的第n+1次后向聚合的故障率，pm表示等效机器的故障率，rm表示等效机器的修复率，表示等效机器的第n+1次后向聚合的故障率，表示等效机器的第n+1次后向聚合的修复率，表示等效机器的第n次前向聚合的故障率，表示等效机器的第n次前向聚合的修复率，nm表示第m个缓冲区bm中在制品的数量；其中，q2为：

37、

38、

39、

40、

41、

42、

43、

44、

45、

46、

47、其中，c1、c2、d1、d2、μ、ω1、ω2、ω3、ω4为用于简化公式的参数，k为求和公式参数。

48、进一步的，步骤2.3具体包括：

49、按照装配线上所有等效机器的预设顺序，从前向后针对相邻两个等效机器，基于初始化的故障率和修复率，对等效机器等效机器和缓冲区bm-1组成的两等效机器单元，根据等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率，以及等效机器的后向聚合的故障率和后向聚合的修复率，以及缓冲区bm-1的容量，得到更新后的等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率，进而对装配线上每个等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率进行迭代更新，等效机器表示第m-1个等效机器，bm-1表示第m-1个缓冲区。

50、进一步的，等效机器的前向聚合的故障率和前向聚合的修复率通过以下公式进行计算更新：

51、

52、

53、其中，表示等效机器的第n+1次前向聚合的故障率，pm表示等效机器的故障率，rm表示等效机器的修复率，表示等效机器的第n+1次前向聚合处理的故障率，表示等效机器的第n+1次前向聚合处理的修复率，表示等效机器的第n+1次后向聚合处理的故障率，表示等效机器的第n+1次后向聚合处理的修复率，表示等效机器的第n+1次前向聚合处理的修复率，nm-1表示第m-1个缓冲区bm-1中在制品的数量；q3为：

54、

55、

56、

57、

58、

59、

60、

61、

62、

63、

64、其中，g1、g2、h1、h2、θ、e、f、g、h为用于简化公式的参数，k为求和公式参数。

65、进一步的，步骤3中多机器装配线产出率pr、每个等效机器的在制品水平以及每个等效机器的零件库存水平通过以下公式计算：

66、

67、

68、

69、其中，

70、

71、

72、

73、

74、

75、

76、

77、

78、

79、

80、

81、

82、其中，等效机器表示第m个等效机器，所述等效机器表示第1个等效机器，所述等效机器表示第m个等效机器，等效机器表示第m+1个等效机器，表示等效机器前向聚合的修复率；表示等效机器前向聚合的故障率；表示等效机器后向聚合的修复率；表示等效机器后向聚合的故障率；表示等效机器前向聚合的修复率；表示等效机器后向聚合的修复率；表示等效机器后向聚合的故障率；表示等效机器前向聚合的故障率；nm表示第m个缓冲区中在制品的数量；γm表示每一时刻零件补给系统为线边库存lm补给一个零件的概率；pm为装配机器mm处于工作状态的概率；sm为线边库存中零件数量的最小阈值；sm为线边库存中零件的数量的最大阈值，k为求和公式参数。

83、采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

84、本发明提供了一种具有线边库存的多机器装配线性能评估方法，针对由线边库存和装配机器组成的系统，计算由线边库存和装配机器进行等效的等效机器的修复率和故障率，根据等效机器的修复率和故障率，基于聚合方法和迭代算法，对装配线上每个等效机器的前向聚合的故障率、后向聚合的故障率、前向聚合的修复率和后向聚合的修复率进行迭代更新，进而基于更新后的装配线每个等效机器的前向聚合的故障率、后向聚合的故障率、前向聚合的修复率和后向聚合的修复率，进而可以计算得到产出率、每个等效机器的在制品水平以及每个等效机器的零件库存水平，为装配线运行过程的降本增效提供量化标准和决策依据，与现有技术相比，本发明提出的技术方案对产出率、在制品水平和零件库存水平等关键性能指标进行了快速、精确量化，为具有线边库存的多机器装配线性能分析提供了技术手段，为后续系统性能的持续改善提供了量化基础。