一种稀疏广义W变换的含气储层表征时频分析方法

本发明属于信号处理领域，提出了一种稀疏广义w变换的含气储层表征时频分析方法。

背景技术：

1、在地震勘探中，使用的信号通常为非平稳信号。传统的傅里叶变换无法有效表征此类信号的局部频率特征，而时频分析能够将一维的时间信号映射到二维的时间-频率域，通过频谱分解揭示隐藏在地震数据中的地质结构和储层信息，因此成为处理非平稳地震信号的重要工具。

2、传统的时频分析方法包括短时傅里叶变换、小波变换和s变换等。s变换由于其高斯窗能随频率自适应变化的特点，在地震信号处理与分析中得到了广泛应用。然而，s变换的窗口大小随频率的变化趋势是预设且固定的，无法为地震信号提供充分灵活可靠的时频表示。鉴于此，各种广义s变换应运而生，旨在调整这一变化趋势，但遗憾的是，它们仍未解决s变换中主频向高频偏移的问题。

3、近年来，w变换通过构建带有主频率权重的高斯窗，使得频谱能量的质心与波形的主频相契合，从而有效地突出了地震信号的低频信息，并成功解决了s变换及其推广变换中的主频偏移问题。然而，w变换的高斯窗中包含了主频率的绝对值，这导致了主频位置时频振幅峰值的分裂现象。为解决这一问题，广义w变换对窗函数进行了参数化处理，取得了显著成效，但其时频分辨率仍然受到heisenberg测不准原理的根本性制约，导致在时频域中难以同时获得高时间分辨率和高频率分辨率，特别是对于复杂的地震信号，其包含的频率成分跨越多个尺度，广义w变换在捕捉这些成分时可能出现模糊或失真，限制了对局部细节的精确分析。

4、随着地震勘探技术的不断进步，对地震数据解释精度的要求日益提升，高分辨率已成为不可或缺的关键因素。当前，现有的时频分析技术在分辨率方面已难以满足这些更为严苛的要求。因此，开发更为有效的时频分析工具，以精准提取地震数据中的关键信息，已成为一项迫切而重要的任务。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提出一种稀疏广义w变换的含气储层表征时频分析方法能够显著提高能量聚集性，提高油气储层表征精度。该方法从稀疏表示理论基础出发，在广义w变换基础上，将信号的时频变换过程视为一个稀疏约束下的线性反演问题，并利用bregman迭代算法求解，最后得到较高时频分辨率的时频谱。与现有方法相比，稀疏广义w变换能够凸显信号的低频信息，更好的表征信号的时频特性，显著提高时频谱的时频分辨率和能量聚集性。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现：一种稀疏广义w变换的含气储层表征时频分析方法，包括以下步骤：

3、s1、输入待分析的原始二维地震剖面x(s,t)，s为道数，t为时间，逐一分析每一道地震信号x(t)；

4、s2、对信号进行广义w变换，得到广义w变换的时域和频域表达式分别为：

5、

6、其中，τ和f分别表示时间和频率，f0(τ)为信号的时变主频且δf(τ)＝f-f0(τ)，k表示尺度因子，p为趋势因子，z(α)为x(t)的傅里叶变换；

7、s3、基于稀疏理论，利用l1范数构建新的稀疏广义w变换时频谱分解模型；

8、s4、使用bregman迭代算法加速求解，得到信号的稀疏广义w变换时频结果；

9、s5、对时频变换结果取模，得到每一时频点的能量，从而得到稀疏广义w变换的时频谱；

10、s6、采用傅里叶变换计算原始地震数据的平均频谱，考虑两个频率值作为上下带限，从s5得到的时频谱中提取范围内的两个高、低频属性剖面，通过这两个剖面中地震信号的能量衰减情况表征含气储层。

11、作为优选，步骤s3通过步骤s2得到信号的频域表达后，构建信号稀疏广义w变换时频谱分解模型过程为：

12、a.利用广义w变换的频域表达式，得到其离散形式为：

13、

14、其中，n和l分别表示离散时间和频率，n表示采样点数；

15、b.将公式(2)通过矩阵形式进行改写为：

16、w＝ax＝afx                            (3)

17、其中，是信号的广义w变换的离散形式gwt[n,l]排列成的列向量，是由窗函数产生的矩阵，x∈cn×1是x(α)生成的列向量，f∈cn×n是傅里叶变换矩阵，x为输入信号；

18、c.由公式(3)，新建信号稀疏广义w变换时频谱分解模型为：

19、

20、其中，g是广义w变换的窗函数矩阵和傅里叶变换矩阵f∈cn×n乘积的伪逆阵，λ≥0是平衡参数。

21、作为优选，在步骤s4中利用bregman迭代算法进行求解过程为：

22、

23、其中，i为迭代次数。

24、本发明具有以下有益效果：

25、本发明提出了一种稀疏广义w变换的含气储层表征时频分析方法，首次将l1范数引入到广义w变换与地震信号之间的数学关系中进行稀疏约束，并使用bregman迭代算法进行求解，从而得到一种具有更高时频分辨率的分析结果。该方法吸收了广义w变换凸显地震信号低频信息，避免主频分裂问题的优点，且为非平稳地震信号提供了更为稀疏的时频表示。

26、本发明提出了一种稀疏广义w变换的含气储层表征时频分析方法，合成信号表明，相较于广义s变换、w变换及其推广变换，稀疏广义w变换通过稀疏约束，获得了一种凸显低频信息、避免主频分裂的更高时频分辨率的时频分析结果。通过对二维地震剖面进行稀疏广义w变换后，提取的两个高、低频属性剖面分析表明，稀疏广义w变换可以有效表征含气储层，且能够更加清晰的刻画出储层的位置和边界。

技术特征：

1.一种稀疏广义w变换的含气储层表征时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤:

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤s3通过步骤s2得到信号的频域表达后，构建新的稀疏广义w变换时频谱分解模型的过程为：

3.根据权利要求2所述的方式，其特征在于，在步骤s4中利用bregman迭代算法进行求解过程为：

技术总结本发明公开了一种稀疏广义W变换的含气储层表征时频分析方法，首次将L1范数引入到广义W变换与地震信号之间的数学关系中进行稀疏约束，并使用Bregman迭代算法进行求解，从而得到一种具有更高时频分辨率的分析结果。该方法吸收了广义W变换凸显地震信号低频信息，避免主频分裂问题的优点，且为非平稳地震信号提供了更为稀疏的时频表示。将其应用于实际地震数据的时频分析中，可以为含气储层提供一个高精度的地震谱分解结果，从而更加精确圈定含气储层的低频异常区域。技术研发人员：陈辉,朱秋香,胡英,陈旭平,王思媛,谢雨桃受保护的技术使用者：成都理工大学技术研发日：技术公布日：2025/1/6