一种基于目标动力学的双足机器人被动行走控制方法

本发明涉及机器人被动行走，尤其涉及一种基于目标动力学的双足机器人被动行走控制方法。

背景技术：

1、双足机器人作为一种仿人机器人，要实现与人类相似的行走步态是一大关键问题，其中，步态的稳定性和能效是双足机器人行走的重要指标，然而，目前双足机器人行走的主流控制方法大都是预先设定参考轨迹，通过主动施加力矩达到精确的关节角控制，实现轨迹跟踪，虽然这种主动控制方式可以保证双足机器人的稳定性，但往往需要耗费比人类行走更多的能量，效率较低，对执行器的精度要求较高，且难以生成自然的步态。

2、mcgeer首次提出了“被动动态行走”的概念，它是指双足机器人可以在不依靠外力而仅依靠重力的作用，在一定范围内的斜坡上产生稳定的步态。这种步态不仅十分自然，且在能效上能达到与人类不相上下的水平，因此，为了使双足机器人能实现类人的高效步行，基于被动行走的控制方法开始得到越来越多研究者的关注。完全不施加任何外力的被动行走无法适应各种各样的地面，稳定性也十分脆弱，因此，研究者提出了虚拟被动行走控制，即在双足机器人上施加一定的控制力矩，在保证其被动步态的同时，提高双足机器人被动行走的稳定性和适应性，从而实现双足机器人稳健高效的被动行走。

3、然而，目前对于双足机器人虚拟被动行走领域的研究大部分集中在双足机器人模型结构的性能及优化和步态特征及稳定性上，而对于机器人如何产生稳定高效的被动步态相关研究较少，多数控制方法都是对完全被动行走的步态参数或能量进行跟踪，故需要已知的参考轨迹。由于双足机器人被动行走动力学模型具有非线性、强耦合等特点，参考轨迹的解析表达式难以精确计算，因此通常需要通过数值仿真获得，其过程十分繁琐，同时，设计外部的控制算法来实现对目标步态参考轨迹的跟踪也会造成一定误差。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提出一种基于目标动力学的双足机器人被动行走控制方法，使机器人能产生期望的完全被动行走步态，该方法将复杂的动力系统进行降维，且无需使用参考轨迹，大大简化了双足被动行走的控制过程，为双足机器人步态控制提供了全新的解决方案。

2、为达到上述目的，本发明提出一种基于目标动力学的双足机器人被动行走控制方法，包括以下步骤：

3、s1：通过对双足机器人的单支撑阶段的动力学模型的建立，实现双足机器人无力矩作用下完全被动行走仿真，获取期望被动行走的双腿振荡频率、期望能量以及实际机器人双腿夹角及角速度、实际能量；

4、s2：基于期望双腿振荡频率、实际双腿夹角及角速度、能量误差，应用控制算法，确定两关节力矩满足的条件；基于单支撑阶段的动力学模型中双腿夹角及其角速度的表达式，将rr坐标表示的二维关节坐标转化为rp坐标描述中的角度坐标，实现系统降维，从而采取基于目标动力学的控制方法，使系统输入输出线性化，对其自身可产生的参考运动实现跟踪控制；

5、s3:基于关节力矩设置方法结合关节力矩应满足的条件，确定两关节力矩的显式表达式；

6、s4:考虑髋关节力矩限制，对超出限制范围的髋关节力矩，采取踝关节力矩补偿，得到最终的关节力矩，输出给机器人。

7、进一步的，双足机器人的单支撑阶段的动力学模型为：

8、

9、式中，θ＝[θ1 θ2]t为机器人关节广义坐标，m(θ)为惯性矩阵，为科里奥利力矩阵，为重力项矩阵，t为关节力矩项，且满足：

10、

11、其中，τ＝[τ1 τ2]t为机器人的关节力矩；

12、令α为双足机器人两物理腿之间的夹角，trans_count为支撑腿的切换次数，对行走过程中的角度关系进行分析，可得双腿夹角及其角速度的表达式如下：

13、α＝(-1)trans_count*(θ1-θ2)  3

14、

15、式中，θ1为广义坐标系下机器人的支撑腿与斜面法线的关节角，θ2为机器人的摆动腿与斜面法线的关节角；为关节角θ1的角速度，为关节角θ2的角速度。

16、双足机器人无力矩作用下完全被动行走仿真满足：

17、

18、式中，为被模拟步态所在斜面的坡度，为被模拟步态所在世界的重力加速度，为关节坐标对时间的二阶导数，即θ角加速度。

19、进一步的，在s1中，双足机器人完全被动行走仿真过程中双腿间夹角随时间的变化呈现出完整的正弦波形式，通过绘制夹角变化的曲线图，再对曲线进行数值拟合，从而求得期望被动行走的双腿振荡频率ωd。

20、进一步的，在s1中，期望能量由完全被动行走时机器人的动能和势能计算：

21、

22、

23、

24、式中，为机器人的动能，为机器人重心相对于支撑点的重力势能，其重心高度yd由机器人的几何质量分布得到：

25、

26、式中，m为机器人单腿重量，mb为机器人上半身质量，l为机器人腿长，a为机器人的小腿长度，b为机器人的大腿长度。

27、进一步的，在s1中，实际机器人双腿夹角及角速度基于双足机器人完全被动行走仿真过程中，通过机器人关节部位相应的传感器测得；实际能量通过在机器人行走仿真过程中计算获得。

28、进一步的，在s2中，设系统的状态变量为将动力学模型转化为状态空间模型：

29、

30、并令输出方程为：

31、

32、令：

33、最终的目标动力系统为：

34、

35、其中，ke为能量反馈系数，ed为机器人模拟的被动行走的机械能，e为机器人实际行走的机械能；ke的值需要通过调试确定；

36、定义y的李导数为：

37、

38、若使系统跟踪目标输出，则应使y的李导数等于目标输出的导数，即令：

39、

40、联立式10、11和式13～15，得目标动力学的双足机器人行走控制方法为：

41、

42、其中，

43、

44、a1＝n11-n21

45、a2＝n12-n22

46、

47、进一步的，在s3中，提供两种不同方式实现对力矩的设置，包括法一和法二；

48、法一：基于端口受控的哈密顿系统：令哈密顿函数为能量跟踪误差e-ed，可设置力矩项τ1-τ2为如下形式：

49、

50、其中，kh为一个参数，同样地，需要通过调试选取一个合适值，和通过对实际机器人的行走数据采样得到；

51、将式17代入式16，整理得控制律：

52、

53、法二：基于恒关节力矩：由于机器人行走主要依靠踝关节作用，因此设置踝关节力矩τ1为一个恒值c，该恒值c通过调试选取一个较小值或者基于开环力矩控制器的被动行走仿真确定；

54、基于开环力矩控制器的参数选取方法如下：

55、由式1、2、5，得到：

56、

57、将式19计算得到的力矩应用于机器人的被动行走仿真，可以得出，机器人在虚拟被动行走时的踝关节力矩接近一个恒值，因此，将仿真中测得的踝关节力矩平均值作为踝关节力矩值c；

58、将踝关节力矩值c直接代入式16求解，得控制律：

59、进一步的，在s4中，假设髋关节力矩存在一个限度，即：

60、|τ2|≤τ2max,τ2max>0  22

61、对于控制律18或21计算得出的髋关节力矩τ2，若其超出了设置的关节力矩限度，即|τ2|>τ2max，则令超出部分为：

62、τ2over＝τ2-sign(τ2)*τ2max  23

63、其中，

64、

65、对于超出限制的部分，可通过踝关节力矩进行补偿，即：

66、

67、上式中，τ1’和τ2’即为最终的控制力矩；将最终得到的控制力矩输出给机器人，即可实现基于目标动力学控制和带力矩限制的双足机器人期望步态的被动行走。

68、与现有技术相比，本发明的优势之处在于：

69、1.本发明对系统进行了降维，基于双足机器人被动行走双腿夹角的步态特征，将rr坐标表示的二维关节角用rp坐标中的角度表示，把对二维关节角的运动控制问题转化为了对一维夹角的运动控制问题，使复杂的动力学系统得到简化，设计控制方法时仅需考虑双腿夹角即可。

70、2.本发明采取了使系统能跟踪自身固有动力学的控制策略，只需得到目标被动步态双腿夹角的参考振荡频率，根据该频率设计目标动力系统，即可使双足机器人产生期望的步态。该控制策略省去了参考轨迹的设计，无需实时计算或测量机器人步态参数的参考轨迹并进行跟踪，计算简便，且控制效果良好。

71、3.本发明引入了能量控制，在目标动力系统中加入了能量反馈，不仅能使双足机器人的双腿产生期望的运动，也能使其在能量水平上更好地接近期望的动力系统，减小系统的误差和能耗。

72、4.本发明提供了两种力矩的显式表达方法，其中基于哈密顿系统的方法具有更优的稳定性，而基于踝关节力矩额定值的方法可以实现更低的能耗，两种方法各有优势，设计时可以根据不同的需求采取不同的力矩表达法。