基于事件触发滑模预测控制的UUV轨迹跟踪控制方法

本发明属于水下机器人控制，尤其涉及一种基于事件触发滑模预测控制的uuv轨迹跟踪控制方法。

背景技术：

1、自主水下机器人因其在海洋探测设备开发中的重要性而备受关注。为了出色地完成海洋作业任务，最近的研究集中在以最佳方式开发高性能轨迹跟踪控制器，同时满足速度约束，以避免推进器的故障和磨损，或确保能量利用效率。同时，洋流引起的模型不确定性、水动力系数和环境扰动在真实海洋环境中难以测量或估计，这也使无人潜航器跟踪控制器的设计更具挑战性。

2、自主水下机器人的轨迹跟踪控制已有许多先进的控制方法，如自适应控制、模型预测控制(mpc)、滑模控制(smc)、比例积分微分(pid)控制等。通常，由于经典的比例微分(pd)或pid控制器设计简单容易实现，常用于自主水下机器人实际应用，但它们可能无法处理状态和速度等约束。在上述控制方法中，mpc可以为受约束的系统提供最优的控制方法，根据适当的和有效的解决方案来处理复杂的水下任务。然而，对于真实海洋环境中自主水下机器人的三维运动控制，模型的不确定性以及洋流和潮汐引起的外部扰动是mpc控制器精确跟踪轨迹的主要难题。

3、通过将mpc和smc引入轨迹跟踪控制，得到的滑模预测控制(smpc)不仅继承了mpc处理约束的能力，而且具有smc的鲁棒性和稳定性。然而，传统的滑模控制器的滑模面抖振问题仍然存在，并且现有对于不同深度的洋流速度相同的假设与真实的海洋环境相违背。此外，为了保持自主水下机器人轨迹跟踪的非线性动态特性，采用滑模非线性预测控制器(s-nmpc)更适用于自主水下机器人的轨迹跟踪控制，然而，在有效减少非线性模型预测控制(nmpc)计算负担的基础上开发全局有限时间控制器仍然是一个紧迫的问题。

技术实现思路

1、针对以上现有不足，本发明提出了一种基于事件触发滑模预测控制的uuv轨迹跟踪控制方法解决了现有自主水下机器人在约束、内部模型不确定性和海流运动干扰下轨迹跟踪控制难问题。

2、为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

3、一种基于事件触发滑模预测控制的uuv轨迹跟踪控制方法，其包括以下步骤：

4、s1、将基于频率分析的海流运动模型引入自主水下机器人的运动学和动力学模型：

5、s2、开发非线性模型预测运动控制器完成有限时间位置跟踪并产生期望速度：

6、s3、设计基于最优状态和实际状态的自适应积分事件触发机制：

7、s4、构建有限时间辅助控制器证明运动控制器可行性和稳定性：

8、s5、通过运动控制器产生的期望速度和参考速度得到速度误差：

9、s6、设计自适应连续滑模控制动态控制器驱动自主水下机器人完成有限时间速度跟踪：

10、进一步地，基于频率分析的海流运动模型引入自主水下机器人的运动学和动力学模型表达式为：

11、

12、其中j(ψ)是坐标变换矩阵，vxy＝[vx,vy,0,0]t表示惯性坐标系中的洋流速度，m＝m0+δm,c(μr)＝c0(μr)+δc(μr),d(μr)＝d0(μr)+δd(μr),g(η)＝g0(η)+δg(η)。具体而言，m0和δm分别表示自主水下机器人的标称质量矩阵和不确定性质量矩阵；c0(μr)和δc(μr)分别表示刚性科里奥利力和向心力的标称矩阵和不确定矩阵；d0(μr)和δd(μr)分别是标称和不确定粘性阻力矩阵；g0(η)和δg(η)分别表示自主水下机器人浮力和重量的标称值和不确定性。f＝[τu,τv,τw,τr]t是自主水下机器人的控制力和力矩，d＝[du,dv,dw,dr]t是外部扰动，η＝[x,y,z,ψ]t表示惯性坐标系的位置和航向矢量，μr＝[ur,vr,wr,rr]t表示相对洋流与机身的速度矢量，其中ur＝u-uc,vr＝v-vc,wr＝w,rr＝r，μ＝[u,v,w,r]t表示身体框架中的线速度和角速度矢量。以小型水下机器人“bluerov”为例，它在真实海洋环境中遇到的浪涌洋流速度uc和摇摆洋流速度vc可以通过以下转换关系转换为机身受到的海流速度

13、

14、其中vx和vy是以惯性参考系的x方向和y方向表示的洋流的速度分量。

15、

16、其中参数λ和κ确定洋流的混沌混合程度b1、b2和b3是与水下环境波动相关的敏感变量b4和b5表示随机变量。

17、进一步地，步骤2中具体方法为：

18、根据公式：

19、x＝f(x,u)  (4)

20、这里位置和航向被定义为：x＝[x,y,z,ψ]t，控制输入为：u＝[u,v,w,r]t。自主水下机器人运动学控制器的fnmpc公式由下式给出

21、

22、其中表示通过运动学模型从开始计算，自主水下机器人相对于预测控制信号的预测状态，表示位置和姿态跟踪误差h，是采样周期，tp＝nh表示要在时间tk求解的控制信号的预测范围ps,qs和rs表示具有正对角矩阵的权重矩阵。此外，为了证明fnmpc的有限时间收敛性，本技术采用了基于李雅普诺夫的有限时间辅助控制器l1和相应的李雅普函数v。

23、进一步地，步骤3中具体方法为：

24、根据公式：

25、

26、tk+1＝min{tk+hk,tk+tp}

27、其中是自主水下机器人轨迹的最佳状态，其可以通过关于最优控制信号u*求解fnmpc公式来生成，而时间变量t满足具有下界hk的事件触发条件。只有当积分误差超过阈值或时间达到预测范围tp时，才会出现下一采样时间tk+1的解决方案。

28、

29、δ(t)为被选择的自适应积分触发阈值，其中

30、

31、是允许的最佳轨迹和实际轨迹之间的误差的积分，σ1,σ2,ρ1和ρ2是可调节的正常数。事件触发机制中，t∈(tk,tk+1]范围中总是有和分别表示关于δ(t)的下界和上界。

32、进一步地，步骤4中具体方法为：

33、根据公式：

34、

35、其中ηd是所需的跟踪轨迹，vc用作运动学控制器的虚拟控制，字符上一点表示求导。

36、

37、这里k11和k12都是正数，p1,p2,q1,q2＞0都是奇数，满足1＜p1/p2＜2和q1/q2＞p1/p2。

38、

39、

40、

41、其中ks1＞0是对角矩阵，将虚拟控制律代入v1的导数可得

42、

43、因此，从s1(t2)≠0到s1(t2+ts1)＝0的收敛时间ts1为

44、

45、对于l1(η)＝vc(η)，如果以下条件成立

46、

47、则运动学控制器fnmpc是递归可行的。由于fnmpc通过求解优化问题确定的控制信号是系统状态的隐式函数，这给fnmpc的实时稳定性分析带来了巨大的挑战。根据收缩约束和有限时间稳定性的逆lyapunov定理，本技术利用辅助控制器l1证明了运动控制器的有限时间稳定性，同时避免了局部线性化的缺陷。

48、进一步地，步骤5中具体方法为：

49、根据公式：

50、

51、

52、这里

53、此外，控制输入是总扰动可以表示为

54、

55、进一步地，步骤6中具体方法为：

56、根据公式：

57、

58、这里k21和k22都是正数，g1,g2,h1,h2＞0都是奇数，满足1＜h1/h2＜2和g1/g2＞h1/h2。根据广义超扭矩滑模算法，设计如下连续控制律

59、

60、

61、

62、其中是否由以下嵌套的自适应律更新

63、

64、

65、

66、

67、这里β,γ1,ξ0,∈,t0都是正的常数，0＜α＜1和被选择满足

68、由于采用了上述技术方案，本发明取得的有益效果如下：

69、本发明提出的基于有限时间事件触发滑模预测控制的自主水下机器人轨迹跟踪控制方法，在自主水下机器人受速度和能量约束、模型内部不确定性和洋流外部扰动影响下具有较强的鲁棒性和处理约束能力，较好的实现了有限时间三维轨迹跟踪控制。