基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法

本发明涉及基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，属于空间非合作目标姿态控制领域。

背景技术：

1、随着航天活动的与日俱增，太空中的空间非合作目标数量迅猛增长，占据了大量轨道资源，其清除工作迫在眉睫。针对空间非合作目标清除流程，抓捕后形成的组合体后操作是其中非常重要的环节，包含燃料加注、零部件维修更换、故障检修、组合体机动等。基于后操作的组合体姿态控制又被称为接管控制，是空间目标的维修、离轨等操作的前提。但在组合体离轨过程中，服务卫星喷管推力方向与系统质心之间的偏置将产生大偏置常值干扰；在组合体姿态调整过程中，燃料晃动将产生周期性干扰。在这些干扰影响下保证控制品质具有极大挑战。因此，本文面向上述干扰影响的参数不确定组合体接管控制场景，开展大扰动下姿态接管抗扰控制研究。

2、目前，接管控制的研究主要包含模型辨识与未知参数组合体姿态控制两部分。针对抓捕后组合体模型辨识问题，liu等使用最小二乘法，通过组合体的姿态机动对动力学参数进行初步辨识；随后使用优化方法，通过机械臂运动作为系统激励对动力学参数进行精确辨识，提高了系统动力学参数识别精确度；ma等根据服务卫星控制系统运行过程中采集的输入/输出数据建立高斯过程回归模型，显著降低了系统不确定性带来的影响，同时设计反馈增益以提高对预测模型置信度的自适应能力；duan等将未知的模型参数部分视为扰动，提出了一种基于扰动观测器的鲁棒动态控制力矩分配方法，提高了系统的鲁棒性；针对组合体姿态机动中存在的干扰以及故障等问题，wang等提出了一种鲁棒自适应容错控制方法，提升了对目标参数估计误差的容忍性；luo等为了估计组合体角速度，设计了一种有限时间收敛跟踪微分器，为了避免参数辨识，提出了一种鲁棒无惯性预设性能控制方法，降低了鲁棒控制器设计的复杂性，提高了控制品质。以上接管控制方法具有较好的性能，但在大偏置、周期性干扰下时抗扰性不足。

3、为了进一步提高控制系统对干扰的鲁棒性，研究人员提出了预测控制方法。针对无动力学参数预测控制问题，研究人员提出了基于数据进行离线辨识和在线辨识的数据驱动预测控制方法；salvador等由系统历史轨迹的线性组合对状态变量进行预测，并考虑性能和估计误差的方差，获得了基于历史数据的无模型数据驱动预测控制方法；edward等为了解决数据驱动预测控制方法对噪声敏感的问题，提出了一种分段轨迹预测方法，在存在未知干扰和噪声的情况下减少跟踪误差并实现更长的预测范围；为了提高计算效率与系统的鲁棒性，gao等提出了一种修正最小二乘框架下的数据驱动模型预测控制策略，提升了建模速度，并降低了计算复杂度，显著提高了系统的鲁棒性；andrea等显式地获得了系统参数，并提出了一种能够渐进收敛且保证与无噪声性能相同的噪声处理策略，提高了控制品质。数据驱动预测控制具有较好的控制品质。但在存在大偏置与周期性干扰时，传统数据驱动预测控制方法系统建模的精度不足，将会导致控制消耗较大与信号抖振问题。

技术实现思路

1、针对现有接管控制方法建模精度差，对大偏置与周期性干扰的抗扰性能差的问题，本发明提供一种基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法。

2、本发明的一种基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，包括，

3、由抓捕后目标与服务卫星组成刚性组合体，建立组合体姿态运动学方程和组合体姿态动力学方程；基于组合体姿态运动学方程和组合体姿态动力学方程得到组合体状态方程；

4、对组合体状态方程进行离散化和线性化，得到离散线性化状态方程；基于离散线性化状态方程的未知动力学参数对组合体姿态动力学方程进行变形，得到包含未知动力学参数的变形后动力学方程；

5、结合姿态角速度和服务卫星飞轮控制力矩的历史数据建立未知动力学参数关系式，采用最小二乘法对变形后动力学方程中未知动力学参数进行辨识，并采用多项式逼近方法对干扰力矩的变化进行预测，得到组合体状态预测模型；同时采用辨识得到的动力学参数更新离散线性化状态方程；

6、基于组合体状态预测模型和更新后离散线性化状态方程得到考虑干扰力矩预测值的成本函数和服务卫星飞轮控制力矩约束模型，求解得到当前服务卫星飞轮控制力矩，用于非合作目标姿态控制。

7、根据本发明的基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，组合体姿态运动学方程为：

8、

9、式中θ为服务卫星欧拉角，θx为欧拉角x轴分量，θy为欧拉角y轴分量，ω为服务卫星姿态角速度，φθ为中间变量：

10、

11、组合体姿态动力学方程为：

12、

13、式中为刚性组合体惯量矩阵，为服务卫星飞轮控制力矩，为刚性组合体所受干扰力矩。

14、根据本发明的基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，定义刚性组合体状态变量为x：

15、

16、根据公式(1)和公式(2)，得到组合体状态方程：

17、

18、式中fc和bc为中间变量：

19、

20、根据本发明的基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，得到离散线性化状态方程的方法为：

21、采用一阶欧拉方法对公式(3)离散化，得到离散化组合体状态方程：

22、x(t+dt)＝fd(x(t))+bdu(t)+bdd(t) (4)，

23、式中t为时间，fd和bd为中间变量：

24、

25、假设公式(4)中刚性组合体为慢变系统，在预测视界内，服务卫星欧拉角θ和服务卫星姿态角速度ω保持不变，则其中的-i-1ω×idt与φθ在预测视界内视为常数矩阵；用仿真步替代时间t，对公式(4)线性化得到离散线性化状态方程：

26、x(k+1)＝akx(k)+bku(k)+bkd(k) (5)，

27、式中ak和bk为中间变量：

28、

29、式中e3为三维单位矩阵。

30、根据本发明的基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，得到包含未知动力学参数的变形后动力学方程的方法为：

31、根据离散线性化状态方程(5)，确定ak中矩阵块-i-1ω×idt+e3包含未知动力学参数，bk中矩阵块i-1dt包含未知动力学参数，则包含未知动力学参数的变形后动力学方程为：

32、ω(k+1)＝aωkω(k)+bωku(k)+bωkd(k) (6)，

33、式中aωk和bωk为中间变量：

34、aωk＝-i-1ω×idt+e3，bωk＝i-1dt。

35、根据本发明的基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，建立未知动力学参数关系式的方法为：

36、由k+1时刻之前t步的服务卫星姿态角速度、k时刻之前t步的服务卫星姿态角速度和k时刻之前t步的服务卫星飞轮控制力矩依次得到矩阵ωk-t+1,t、矩阵ωk-t,t和矩阵uk-t,t：

37、

38、令z(k)＝bωkd(k)，并定义k时刻之前t步的对应矩阵zk-t,t为：

39、zk-t,t＝[z(k-t) z(k-t+1) … z(k-1)] (8)，

40、根据公式(6)、公式(7)和公式(8)，建立未知动力学参数关系式：

41、ωk-t+1,t＝aωkωk-t,t+bωkuk-t,t+zk-t,t (9)。

42、根据本发明的基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，得到组合体状态预测模型的方法为：

43、设定代表预测视界长度；干扰力矩d在时间段之间是连续函数；

44、根据weierstrass多项式逼近方法，使用一组多项式基函数{dt0，dt1，…，dtr}在k时刻拟合起始时刻时域内的z(i)：

45、

46、其中r为拟合阶数，dtr为r阶基函数，n为zk(i)的维度，pnr,k为zk(i)的第n行第r+1列系数，为在k时刻对z(i)的拟合值，为k时刻的系数矩阵，κ(i-k+t)为基函数向量；

47、将公式(10)整理为：

48、

49、定义

50、式中n为序列长度；将公式(11)带入公式(12)，得到

51、

52、其中ki-k+t,n为基函数矩阵：

53、ki-k+t,n＝[κ(i-k+t) … κ(i-k+t+n-1)]，

54、由公式(6)整理为：

55、

56、采用最小二乘法对变形后动力学方程中未知动力学参数进行辨识，在起始时刻中：

57、

58、令将公式(9)改写为：

59、

60、其中xk-t+1,t为k-t+1时刻开始，长度为t的状态变量数据矩阵；

61、状态变量数据矩阵xk-t+1,t为行满秩：

62、

63、根据公式(14)得到动力学参数辨识结果：

64、

65、式中表示的右逆；

66、将和带入ak与bk中，得到ak与bk的估计值与

67、

68、结合公式(5)得到基于扩展线性空间的组合体状态预测模型：

69、

70、式中j为预测视界中的时刻，j＝1,2,…,p；

71、x(k+j|k)为k时刻预测得到的k+j时刻组合体状态变量预测值，u(k+j-1|k)为k时刻预测得到的k+j-1时刻服务卫星飞轮控制力矩预测值。

72、根据本发明的基于数据预测的空间非合作目标姿态接管抗扰控制方法，当k≥t时，考虑干扰力矩预测值的成本函数为：

73、

74、式中jk为成本函数，uk为中间变量，xk为状态变量预测序列的紧凑形式，rk为状态变量参考信号序列，q为状态量权重矩阵，w为控制量权重矩阵；

75、服务卫星飞轮控制力矩约束模型为：

76、

77、式中umax为服务卫星飞轮控制力矩最大值；

78、为考虑干扰的控制量序列：

79、

80、式中上标+表示矩阵的左逆；

81、rd(k+j)为k+j时刻的状态变量参考信号；

82、则状态变量预测序列的紧凑形式为：

83、

84、式中：

85、

86、将θ与ψ带入公式(16)中，得到：

87、

88、式中e＝ψx(k)-rk；

89、公式(18)中，后两项为与uk无关的常数项，将公式(16)和(17)的优化问题转换为二次规划问题：

90、

91、式中：

92、h＝θtqθ+w，

93、

94、求解得到最优控制序列取的前三项作为k时刻的最优控制信号，则k时刻的服务卫星飞轮控制力矩为u(k)＝u*(k|k)。

95、本发明的有益效果：本发明方法针对空间非合作目标抓捕后存在大偏置和周期性干扰的参数不确定组合体姿态接管控制问题而提出。为了提升系统状态变量预测精度，建立考虑外部干扰的线性空间扩展系统预测模型，实现参数辨识与扰动预测一体化；通过在预测控制成本函数中引入干扰预测量，提升参数不确定组合体在大偏置和周期性干扰影响下的姿态接管控制精度与抗扰性，降低控制消耗与抖振幅值。

96、本发明方法在数据驱动预测控制框架下，提出一种基于扩展线性空间预测的无模型抗扰控制。通过扩展系统建模方法，利用局部的扩展线性空间对干扰进行识别与预测，提高了系统状态变量预测精度。仿真验证的结果表明，与传统方法相比，本发明方法可将收敛误差降低至约0.45％，控制抖振幅值降低至约10％，控制消耗降低至约74％。