基于干扰观测器的四足机器人自适应模型预测控制方法

本发明涉及机器人控制，尤其涉及一种基于干扰观测器的四足机器人自适应模型预测控制方法。

背景技术：

1、四足机器人是一类专注于模拟狗和猎豹等动物的灵活运动，使它们能够以娴熟的方式穿越具有挑战性的地形的机器人系统。这种机器人在交通、搜救、紧急响应和环境监测等领域有着广泛的应用。为了成功执行各种运动任务，四足机器人必须具备在存在未知干扰的情况下准确跟踪期望轨迹的能力。

2、在实际的机器人应用中，机器人所受的干扰通常是不确定的，例如携带额外负重、不确定的质量和惯性特性等。未知干扰对机器人系统的动态特性和控制性能产生影响，因此需要对机器人所受干扰力和力矩进行建模和补偿，以实现稳定的控制和良好的性能。

技术实现思路

1、本发明提供一种基于干扰观测器的四足机器人自适应模型预测控制方法，旨在对四足机器人运动过程中的未知干扰进行补充，以优化四足机器人性能。

2、本发明提供一种基于干扰观测器的四足机器人自适应模型预测控制方法，包括以下步骤：

3、s1、建立四足机器人的动力学模型；

4、s2、通过传感器获取四足机器人的运动状态信息；

5、s3、根据所述状态信息，利用自适应模型预测控制算法预测控制计算出四足机器人的控制信息，其中，使用所述动力学模型结合干扰观测器对所述自适应模型预测控制算法预测控制计算过程进行优化；

6、s4：将所述控制信息，通过机器人控制器对四足机器人进行实时调节，以对四足机器人的运动进行控制。

7、更进一步地，所述动力学模型满足：

8、

9、

10、其中，m代表四足机器人的质量，代表四足机器人质心加速度，ri代表惯性系原点的位置向量，rc代表四足机器人的质心的位置向量，i＝1、2、3、4，代表四足机器人不同的脚，fb∈r3代表四足机器人受到的外力扰动，fi代表每个脚上的接触力，且f＝(f1t,f2t,f3t,f4t)t，ig∈r3×3代表四足机器人的惯性矩阵，d代表四足机器人受到的扭矩扰动。

11、更进一步地，所述动力学模型具有以下不失一般性假设：

12、外力扰动fb、扭矩扰动d的时间导数具有上界且：

13、

14、其中，代表角加速度，wb代表角速度。

15、更进一步地，所述干扰观测器具体为：

16、定义加速度第一复合误差其中，ep＝pc-pc,d和分别代表方向误差和角速度误差，λp∈r3×3代表一个正定的对角矩阵，用于估计外力扰动fb的第一干扰观测器设计为：

17、

18、

19、其中，是ab的估计值，λ1＝diag([λ11,λ12,λ13])∈r3×3代表一个正定矩阵，ξ1为辅助变量；

20、定义第二复合误差其中，eo＝log(rtrd)和分别代表方向误差和角速度误差，和分别代表实际机身方向和期望机身方向，log(·):代表一个旋转矩阵映射到相应的旋转向量，代表实际角速度，代表期望角速度，代表一个正定的对角矩阵，用于估计扭矩扰动d的第二干扰观测器设计为：

21、

22、

23、其中是d的估计值，λ2＝diag([λ11,λ12,λ13])∈r3×3代表一个正定矩阵，ξ2为辅助变量。

24、更进一步地，用于估计外力扰动fb的所述第一干扰观测器通过以下方法进行计算：

25、定义第一误差估计信号：

26、

27、对第一误差估计信号进行求导得到：

28、

29、

30、定义第一李亚普诺夫函数vp(t)用于构建第一虚拟控制信息a：

31、

32、

33、将第一虚拟控制信息a代入第一李亚普诺夫函数vp(t)的时间倒数中，并定义：

34、

35、使得第一李亚普诺夫函数vp(t)的时间倒数满足：

36、

37、将所述第一李亚普诺夫函数vp(t)的时间倒数代入所述第一干扰观测器进行求解；

38、用于估计扭矩扰动d的所述第二干扰观测器通过以下方法进行计算：

39、定义第二误差估计信号：

40、

41、对第二误差估计信号进行求导：

42、

43、

44、定义第二李亚普诺夫函数vo(t)用于构建第二虚拟控制信息tb：

45、

46、

47、将第二虚拟控制信息tb代入第二李亚普诺夫函数vo(t)的时间倒数中，并定义：

48、

49、使得第二李亚普诺夫函数vo(t)的时间倒数满足：

50、

51、将所述第二李亚普诺夫函数vo(t)的时间倒数代入所述第二干扰观测器进行求解。

52、更进一步地，所述自适应模型预测控制算法具体为：

53、将所述第一干扰观测器、所述第二干扰观测器代入所述动力学模型，得到基于状态表示的动力学模型：

54、

55、其中：

56、

57、

58、

59、

60、将外力fb、扭矩d组合成状态向量，并作离散化处理，建立所述自适应模型预测控制算法的代价函数、等式约束及不等式约束：

61、

62、

63、其中，n代表总时间步长数，代表系统在时间步i上的估计误差，xi和xi,d分别代表系统在时间步i的实际状态和期望状态，fi代表地面反作用力，ri和si均代表对角半正定矩阵，和均代表离散时间系统的动力学矩阵，fix、fiy和fiz分别代表每个脚的接触力向量在x、y、z方向上的分量，μ代表四足机器人与地面之间的摩擦系数，ji表示四足机器人第i脚的雅可比矩阵，di代表用于选择摆动腿和支撑腿的矩阵。

64、更进一步地，所述控制信息包括关节扭矩，定义关节扭矩的反馈项为τi，其满足：

65、

66、其中，代表各条腿的雅可比矩阵，代表对角正定矩阵，代表第i条腿的位置和速度，分别代表参考摆动腿的位置和速度；

67、定义关节扭矩的前馈项为τff,i，其满足：

68、τff,i＝jtfd；

69、

70、其中，代表对角正定矩阵，p0f和p0d分别代表髋关节坐标系中的实际足端位置和期望足端位置，和分别代表实际脚速度和期望脚速度。

71、本发明所达到的有益效果，在于设计了一种在四足机器人运动学方程中使用的用于抵消机器人系统干扰的干扰观测器，通过估计外部环境对机器人产生的力和扭矩来增强系统抑制干扰的能力，并将观测器观测到的力和扭矩集成到模型预测控制方法中进行操作，建立了一个可以循环控制的优化框架，以在操作过程中抑制干扰同时保持整体运动的性能，同时，通过滚动优化，可以实现四足机器人稳定的动态步态控制，并对未知干扰进行补偿，以实现更好的运动性能。